系列1SPSS之计量分析讲义数据SPSS08相关分析

1、第8章 相 关 分 析,Correlations,返回,目 录,相关分析的概念与相关分析过程 两个变量间的相关分析 简单实例 二个变量间的相关分析过程 秩相关及其实例 关于相关矩阵数据文件 偏相关分析 距离分析 习题及参考答案 结束,返回,相关分析的概念与相关分析过程,返回,有关公式：,Pearson积矩相关,Spearman相关系数,式中Ri是第i个x值的秩，Si是第i个y值的秩。,分别是Ri和Si的平均值。,返回,有关公式：,Kendalls tau-b ：,其中,ti（或ui）是x（或y）的第i 组结点x（或y）值的数目，n为观测量数。,返回,有关公式：关于相关系数统计意义的检验,式中r

2、是相关系数，n是样本观测量数，n2是自由度。 当tt0.05(n-2)时，p0.05拒绝原假设；,Pearson和Spearman 相关系数假设检验t值计算公式：,返回,相关分析菜单项,返回,两个变量间的相关分析,返回,二元变量相关分析主对话框,返回,输出选择项对话框,返回,两变量间相关分析实例1,安徽省国民收入与城乡居民存款余额的相关分析,（使用默认参数）,返回,秩相关实例,各雇员的职务等级（jobcat）、受教育程度（Educ）与当前工资、起始工资间的关系。Educ数值数小于24（options对话框中定义的），因此标为Ordinal属于有序分类变量。,非参相关矩阵,返回,秩相关实例,da

3、ta10-02为某次全国武术女子前10名运动员长拳和长兵器两项得分数据，要求分析这两项得分是否存在线性关系。,Kendalls tau-b与Spearman相关系数,返回,偏 相 关 分 析,返回,偏相关的有关公式：,控制了z的条件下，x、y之间的偏相关系数 ：,控制了两个变量z1、z2，变量x、y之间的偏相关系数：,Pearson偏相关系数假设检验的t统计量：,其中，r是相应的偏相关系数，n是观测量数，k是控制变量的数目， n-k-2是自由度。当tt0.05(n-k-2)时，p0.05拒绝原假设,返回,偏相关分析的主对话框,返回,偏相关的选择项对话框,返回,偏相关应用实例输出1,四川绵阳地区

4、3年生中山柏的数据，分析月生长量与月平均气温、月降雨量、月平均日照时数、月平均湿度这四个气候因素哪个因素有关。数据来源于袁佳祖编著灰色系统理论，数据编号data10-03。,各变量的描述统计量,生长量与各变量间Pearson相关分析结果,返回,偏相关分析输出2:,返回,偏相关分析结论,中山柏生长量与四个气候因素的偏相关综合结果,返回,距 离 分 析,Distance,返回,距离分析的主对话框图,返回,不相似性距离测度选择项对话框,返回,相似性测度选择项对话框,返回,距离分析实例,观测量间的欧氏距离,返回,变量间不相似性分析例题输出,变量间的不相似性测度 标准化后的欧氏距离,返回,变量间的相似性

5、测度例题,相关系数矩阵,返回,习题八及参考答案,1. 什么是两个变量间的线性相关？两个变量间的相关系数的数值范围是什么？负相关系数反映的是两个变量数值间的什么样的关系？ 2. SPSS提供了几个求相关系数的方法？个适应什么样的变量？ 3. 在data08-04中记录了29个被试的身高、体重、肺活量的数据，试分析肺活量与哪个因素线性相关程度更高。说明为 什么要计算偏相关？ 4、在data08-05中是474名职工的职务等级jobcat、起始工资salary、现工资salary、受教育程度educ、本单位工作经历（月）jobtime、以前工作经历（月）prevexp，id为职工编号。分析该公司起始

6、工资的确定与什么因素有关。当前工资与什么因素有关。 5. data08-06是某公司太阳镜销售情况。分析销售量与平均价格、广告费用和日照时间之间的关系。作图协助分析。此题使用偏相关分析是否有实际意义？,返回,习题及解答13,1. 两个变量的对应关系不具有唯一性时，相关分析研究他们之间线性关系的密切程度。 变量Y随着变量X的增加（或减少）而增加（或减少），称为两个变量之间存在着线性关系，也称这两个变量线性相关。 相关系数的数值范围是在-1 +1之间。当一个变量随着另一个变量的增加而减少，这种相关关系称为负相关。相关系数小于0。 2. 提供了三个相关分析方法：Pearson相关适合于分析正态分布的

7、两个连续变量（测量方法定义为scale的尺度变量）间的相关系数。对于非正态分布的尺度测量的变量或顺序测量的等级变量（order）应该使用Spearman 和Kendalls tau-b方法计算相关系数。后者考虑了结点的影响。 3.分析两个变量间线性关系的程度。往往因为第三个变量的作用，使相关系数不能真正反映两个变量间的线性程度。 这是应该控制一个变量的变化求另两个变量间的相关系数，也就是说，在第三个变量不变的情况下，两个变量的线性程度。,CORRELATIONS /VARIABLES=VCP with HEIGHT WEIGHT /PRINT=TWOTAIL NOSIG /MISSING=PA

8、IRWISE .,返回,习题及解答-3,PARTIAL CORR /VARIABLES= VCP with WEIGHT BY HEIGHT /SIGNIFICANCE=TWOTAIL /MISSING=LISTWISE . PARTIAL CORR /VARIABLES= VCP with HEIGHT BY WEIGHT /SIGNIFICANCE=TWOTAIL /MISSING=LISTWISE .,做偏相关，执行这样两个程序。 假设：肺活量与体重间无线性相关关系 Significant=0.002，拒绝原假设，说明肺活量和体重（控制了身高）高度相关，相关系数为0.569。 假设：肺活

9、量与身高间无线性相关关系。 Significant=0.619，接受原假设，说明肺活量和身高（控制了体重）没有线性关系，相关系数为0.098。 正是由于在身高和体重之间高度线性相关，因此只做线性相关无法找到肺活量与身高和体重的真正的相关关系。 结论是：肺活量与体重高度相关，与身高无线性关系。,返回,习题及解答-4,CORRELATIONS /VARIABLES=salbegin with educ prevexp jobcat /PRINT=TWOTAIL NOSIG /MISSING=PAIRWISE .,NONPAR CORR /VARIABLES=salbegin with educ p

10、revexp jobcat /PRINT=BOTH TWOTAIL NOSIG /MISSING=PAIRWISE .,左面程序的执行结果，Pearson相关 下表是执行右面程序的结果，使用非参相关：Spearman和Kendalls tau-b方法计算相关系数。 这两个结果是不同的。 Pearsom相关分析结果初始工资与受教育程度和职务等级高度相关(p0.001)，与以前的工作经历无关（p=0.327）。 Spearman和Kendalls tau-b的结果是与三者都是高度相关的p值均小于0.001。只是与以前工作经历相关系数较小0.133和0.186。 应该使用哪个输出结果做结论呢？ 应该

11、查看变量的测度和进行正态性分析。,返回,习题及解答-4,从上3个图可以看出受教育年限、其始工资、以前工作经历（月）都不是正态分布； 从变量属性的测度类型看，职务等级是Order类型，只分3等，受教育程度也是分类变量少于24等，所以也属于分类变量Order类型； 左表是描述统计量的输出，偏度和峰度度值都说明这些变量都非正态分布，因此应该做非参相关。,根据前页第2个表格看出，起始工资的确定主要考虑了雇员的受教育程度和职务等级。也考虑了以前工作经历长短。均为正相关。,返回,习题及解答-4,根据前面对变量测度类型和正态性分析，当前工资与各因素的相关关系的分析只采用Spearman和Kendalls tau-b方法计算相关系数。（只有本企业工作经历时间偏度接近0） 结论：当前工资与以前工作经历的时间长短无关；与受教育年限、起始工资和职务高度相关，与本单位工作时间长短有一定的相关关系：p0.05，但是相关系数仅为0.071。,返回,习题及解答5,所有变量均可以看作连续变量（Scale尺度变量），且近似正态分布。因此可以使用Pearson相关分析,CORRELATIONS /VARIABLES=sell with pr