




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、最短路径问题,1,问题:如图,点A、B分别在直线l的两侧,你能在直线l上找到一点C,使点C到点A、点B的距离和最短吗?试一试,并说明理由。,C,这样作的依据:两点之间,线段最短。,最短路径问题,基本类型,2,15:21,原题再现1(河边饮马问题)如图,牧马人从A地出发,到一条笔直的河边饮马,然后到B地,牧马人到河边的什么地方饮马,可使所走的路径最短?,利用“转化”思想,把相关问题转化为基本类型:,类型1:轴对称,3,15:21,可转化为以下问题: 如图,点A,B分别是直线l同侧的两个点,如何在l上找到一点C,使点C到点A、点B的距离和最短?,A,C,1.作点A关于直线l的对称点A;,2.连接A
2、B,与直线l相交于点C。,则点C即为所求。,类型1:轴对称,利用“转化”思想,把相关问题转化为基本类型:,4,15:21,B,C,可转化为以下问题: 如图,点A,B分别是直线l同侧的两个点,如何在l上找到一点C,使点C到点A、点B的距离和最短?,1.作点B关于直线l的对称点B;,2.连接AB,与直线l相交于点C。,则点C即为所求。,类型1:轴对称,利用“转化”思想,把相关问题转化为基本类型:,5,15:21,点击中考: 1.(2013广西中考)如图3,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是 ,2. (2013济宁中考)如图4,在直角
3、坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当ABC的周长最小时,点C的坐标是() A(0,0) B(0,1) C(0,2) D(0,3),图3,图4,类型1:轴对称,利用“转化”思想,把相关问题转化为基本类型:,6,15:21,原题再现(造桥选址问题)如图1,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN。桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直)。,图1,类型2:平移,利用“转化”思想,把相关问题转化为基本类型:,7,15:21,原题再现(造桥选址问题)可转化成以下问题: 如图
4、,直线a、b平行,N为直线b上的一个动点,MN垂直于直线b,交直线a与点M。当点N在直线b的什么位置时,AM+MN+NB最小?,A,A,B,M,N,a,b,问题转化为:当点N在直线b的什么位置时,AN+NB最小?,问题转化为:当点N在直线b的什么位置时,AM+NB最小?,类型2:平移,利用“转化”思想,把相关问题转化为基本类型:,8,15:21,原题再现(造桥选址问题)可转化成以下问题: 如图,直线a、b平行,N为直线b上的一个动点,MN垂直于直线b,交直线a与点M。当点N在直线b的什么位置时,AM+MN+NB最小?,A,B,M,N,a,b,A,问题转化为:当点N在直线b的什么位置时,AN+N
5、B最小?,问题转化为:当点N在直线b的什么位置时,AM+NB最小?,线段AB与直线b的交点N的位置即为所求,即在点N处造桥MN,所得路径AMNB是最短的。,类型2:平移,利用“转化”思想,把相关问题转化为基本类型:,9,15:21,拓展应用:如图,A和B两地之间有两条河,现要在两条河上各造一座桥MN和PQ。桥造在何处才能使从A到B的路径最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直)。,类型2:平移,利用“转化”思想,把相关问题转化为基本类型:,10,15:21,拓展应用:如图,A和B两地之间有两条河,现要在两条河上各造一座桥MN和PQ。桥造在何处才能使从A到B的路径最短?(假定河的两岸是平行
6、的直线,桥要与河垂直)。,A,B,类型2:平移,利用“转化”思想,把相关问题转化为基本类型:,11,15:21,拓展应用:如图,A和B两地之间有两条河,现要在两条河上各造一座桥MN和PQ。桥造在何处才能使从A到B的路径最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直)。,A,B,M,N,P,Q,A,B,线段AB与直线b、c分别交与点N、P,即在点N处建桥MN,在点P处建桥PQ,所得路径AMNPQB最短。,类型2:平移,利用“转化”思想,把相关问题转化为基本类型:,12,15:21,1.如图7,底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只小蚂蚁若从A点出发,绕侧面一周又回到A点,它爬行的最短路线长是_,通
7、过化立体为平面,用“两点之间,线段最短”求最短路径。,类型3:立体平面,利用“转化”思想,把相关问题转化为基本类型:,B,13,15:21,2.如图8,边长为1的正方体中,一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是( ). (A)3 (B) (C)2 (D)1 3.如图9是一个圆柱体木块,一只蚂蚁要沿圆柱体的表面从A点爬到点B处吃到食物,知圆柱体的高为5 cm,底面圆的周长为24cm,则蚂蚁爬行的最短路径为_。,图8,图9,B,类型3:立体平面,利用“转化”思想,把相关问题转化为基本类型:,13cm,14,15:21,(2013东营,16,4分)如图,圆柱形容器中,高为12m
8、,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部03m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿03m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m(容器厚度忽略不计),利用“转化”思想,把相关问题转化为基本类型:,1.3,类型4:综合运用,P,15,15:21,感悟收获,最短路径问题,利用“转化”思想,把相关问题转化为基本类型:,A,C,类型1:轴对称,类型2:平移,A,B,A,B,类型3:立体平面,依据:两点之间线段最短。,16,15:21,1.现要在如图所示的圆柱体侧面A点与B点之间缠一条金丝带(金丝带的宽度忽略不计),圆柱体高为6cm,底面圆周长为16cm,则所缠金丝带长度的最
9、小值为 。 2、在菱形ABCD中,AB=2, BAD=60,点E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为 。 3.在平面直角坐标系中,有A(3,2),B(4,2)两点,现另取一点C(1,n),当n = 时,AC + BC的值最小,练习反馈,最短路径问题,第1题,第2题,17,15:21,4、在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点. ()若E为边OA上的一个动点,当CDE的周长最小时,求点的坐标; ()若E、F为边上的两个动点,且EF=2,,当四边形CDEF的周长最小时,求点E、F的坐标.,利用“转化”思想,把相关问题转化为基本类型:,练习反馈,18,15:21,4、在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点. ()若E为边OA上的一个动点,当CDE的周长最小时,求点的坐标; ()若E、F为边上的两个动点,且EF=2,,当四边形CDEF的周长最小时,求点E、F的坐标.,练习反馈,利用“转化”思想,把相关问题转化为基本类型:,E,F,19,15:21,4、在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 仓储主管岗位面试问题及答案
- 病案管理员岗位面试问题及答案
- 珠宝私人定制设计师岗位面试问题及答案
- 2025届浙江温州十五校联盟高二下化学期末质量跟踪监视模拟试题含解析
- 广东佛山市禅城区2025年化学高一下期末复习检测模拟试题含解析
- 内蒙古阿拉善2025年高二化学第二学期期末学业质量监测试题含解析
- 民航诚信管理暂行办法
- 协定税率货物管理办法
- 厦门翔安垃圾管理办法
- 我国非营利组织公信力建设的现实问题与改进策略
- 夫妻婚内财产约定协议书范本(2025年)
- 2025年中医师承合同范本文字
- 0-3岁婴幼儿感觉统合训练知到智慧树章节测试课后答案2024年秋杭州师范大学
- 抑酸药课件教学课件
- 2024译林版七年级英语上册单词(带音标)
- 北师大版数学六年级上学期期中试卷
- 新生儿重症监护室母乳使用专家共识(2024版)解读
- 病毒性脑炎诊疗指南(儿科)
- 乐器设备供货项目实施方案及售后服务方案
- 中共党史知识竞赛试题及答案
- 2020年杭州学军中学高一入学分班考试英语试卷及答案
评论
0/150
提交评论