随机过程Ch1概率论基础.ppt

1、以教材为参考，随机过程(第四版)刘次华编着华中科技大学出版社，第一章概率论的基础，引用例子在相同条件下相互独立地进行5次射击，每次射击时击中目标的概率为0.6，求出3次命中的概率. x为击中目标的次数. 1维概率变量、随机变量、离散型连续型概率变量分布函数，分布律，密度函数，均匀分布，指数分布，正态分布，二项分布，泊松分布，随机变量的数字特征，定义，数学期待，差方，一维随机变量，离散型随机变量，连续型随机变量，分布函数， 密度函数，均匀分布，指数分布，正态分布，二项分布，泊松分布，随机变量的函数的分布，定义，联合分布函数，联合分布律，联合概率密度，边分布、条件分布、两个随机变量的函数的分布、随

2、机变量的相互独立性、定义、性质、二维随机变量、推进、二维随机变量的数字特征、数学期待、方差、离散型、连续型、性质、随机变量的数学期待、定义、计算、性质、二维拉定义、协方差的性质、相关系数定理、1.1概率空间随机试验：可重复、可预见、不确定样本空间：随机试验的所有可能结果的集合样本点：基本事件e事件： a必然事件：不可能事件：事件运算：并、交、差、(上、下)极限，都是随机事件，骰子“1分” a是至少10个人10、11、12、a是随机事件，a有可能发生，也有可能不发生。 /从某路公共汽车某站的候车人数来看，b至少0人候车=，必然事件1.5人候车=，是不可能的事件，不包含样本点。 1.1概率空间，定

3、义1.1 -代数(事件域)集合的一部分子集构成集合族F (1)F (必然事件) (2)AF则af (对立事件) (3)aif，I=1，2则f (可并行事件)则f为-代数，(，f )则投掷可测量的空间，例如骰子试验e4形e5，e6 F=，e1，e2，e3，e4，e5，e6，f是-代数，(， f )是可测量空间，1.1概率空间，例如：连续投币2次的试验=正、正、正、逆、逆、1.1概率空间、F1=、正、正、正、逆、逆、逆、F2=、正、正、正、正、正、正、正、逆、正、逆、逆、逆、正逆反、反F4=、正、正、反、Fi是-代数，(、Fi )是可测量空间，F=、正、正、正、正、正、正、正、正、反、反、反、反、

4、正、正、正、反、反、反、正、反、反假设可测量空间的性质为(，f )是可测量空间，则设(4)F (不可能事件) (5)a，B F AB F (差分事件) (6)AIF，则为f (有限、有限、交流、可交流事件)，1.1概率空间，定义1.2概率空间： (f )被测量的空间，地图P:F R，a |。 将0 P(A) 1 (2) P()=1 (3)称为p在(f )上的概率，(，f，p )称为概率空间，将P(A )称为事件a的概率。1.1设概率空间、概率空间的性质为(，(f，p )为概率空间，则(4) P()=0 (5)P(BA)=P(B) -P(A )， (AB) (6)、乘法式和全概率式乘法式： P(

5、AB)=P(B|A) P(A )全概率式： p (b )=p (ba1) p (ba2)=p (b|a1) p (a1) p (b|a2) p (a2)中，a1、a2是完全事件族，练习求出第二次拿出红球的概率。 解：假设A1第一次抽出红球，A2第一次抽出白球，b第二次抽出红球。 因此，假设p (b )=p (ba1) p (ba2)=p (b|a1) p (a1) p (b|a2) p (a2)=1/4*2/5/4*3/5=2/5、2/5、1/4、2/4、3/5、1.1概率空间事件a，b是独立的，P(AB)=P(A)P(B )，独立的事件，1.1概率空间，事件a，b， c独立，p (ab )=

6、p (a ) p (b ) p (AC )=p (a ) p (c ) p (BC )=p (b ) p (c ) p (ABC )=p (a ) p (b ) p (c )，1.2概率变量及其分布，1.4设定(f) p )是概率空间对于xR，将F(x)=Pe:X(e)x称为随机变量x的分布函数。 1.2随机变量及其分布，例如投掷2枚硬币的试验、=正、正、反、反F=、正、正、正、正、反、反、正、反、反、正、反、正、正、正、反、反、反反之，作为可测量的空间的f )是-代数P=0，p正正=P正反=P反=1/4，P=1，(，f，p )是概率空间，地图X: R，x (正正正)=2，x (正反)=X (反)=1，x (反)=0 (1)x0，e 3360 x (e ) x e 3360 x