路径分析原理

1、路径分析原理,path analysis,马争艳 余芳 王志新,一、什么是路径分析？,结构方程模型是验证性因子模型和（潜变量）因果模型的结合。 路径分析：分析因果模型的一种方法和技术。,什么是因子模型和因果模型？,二、为什么要使用路径分析模型？,通常的回归分析有很多不足，例如： 路径分析模型：不仅可以处理有多个因变量和中介变量的问题，而且可以处理一些变量互为因果的问题，即所谓的非递归模型。,三、路径分析的基础知识,路径分析包括三个部分： 路径图 依据路径图写出联系相关系数与模型参数的方程 效应分解 路径图 矩形框表示可观测变量；直线箭头表示假定变量间有因果关系；弧形的双向箭头表示假定两个变量相

2、关，但没有因果关系。如果变量间没有连线，则表示假定变量间没有直接联系。依据路径图可以区分两类因果模型。,路径图,路径图,递归(recursive)模型,Z1,Z1,Z1,Z1,e1,e2,43,31,41,32,42,图1 递归模型路径图 只有单向的直线箭头，且误差之间没有弧线箭头联系,路径图,非递归(non-recursive)模型路径图,e1,x1,x2,x3,x4,e2,31,42,43,34,图2 非递归模型路径图 路径图中有直接或间接的循环直线箭头，或误差之间存在弧线箭头,路径系数,路径系数（标准化的回归系数） 自变量和因变量 （就具体的方程而言） 外源变量x和内生变量y（就整个模型

3、而言） 路径系数的种类 由外源变量影响内生变量的路径系数（ r ） 由内生变量到内生变量的路径系数（） 下标规则：第一个下标表示结果变量，第二个下标则表示原因变量,效应分解,效应分解：也称相关系数分解，是将变量之间的相关系数分解为不同的效应部分。包括直接效应和间接效应。路径图 虚假效应和未分解效应 虚假效应：只在内生变量的相关系数的分解中出现，是 两个内生变量的相关系数中由于共同的起因产生的部分。 未分解效应：是指一个外源变量与一个内生变量的相关系数中，除去直接或间接的因果效应以后剩下的部分，是由于相关的外源变量对该内生变量的影响引起的。,四、模型的识别问题,如果所有的未知参数有唯一解，模型是

4、可识别的。 一些因果模型的识别准则 T-法则 递归模型都是可识别的 零B因果模型都是可识别的（没有内生变量是自变量） 非递归模型可识别的阶条件和秩条件 阶条件：方程可识别的必要条件是至少有p-1个变量不在方程中。 秩条件：模型可识别的充分必要条件。,五、参数估计,对于递归模型，可以像通常的回归模型一样，使用普通最小二乘法估计模型参数，也可以使用统计软件进行数据处理和分析。 对于一般的因果模型，需要用结构方程模型软件进行分析，方法与验证性因子分析一样。 极大似然估计 未加权最小二乘估计 广义最小二乘估计,六、模型的评价和修正,评价可以从三方面进行： （1）检验参数的显著性 （2）用拟合指数对模型作做整体的评价 （3）计算测定系数，评价方程对数据的解释能力 方程的测定系数：检验该方程对数据的拟合程度 因果模型的测定系数：评价整个因果模型的总测定系数,模型修正,因果模型的修正可以分为四类： 增加或减少内生变量，相当于增加或减少方程； 保持内生变量不变，只增加或减少外源变量； 保持内生变量和外源变量不变，但变动它们之间的路径联系； 保持内生变量、外源变量和它们之间的路径联系不变，只变动残差的相关模式。 应根据学科理论和