克拉默法则52182_第1页
克拉默法则52182_第2页
克拉默法则52182_第3页
克拉默法则52182_第4页
克拉默法则52182_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、1.3 克莱姆法则（n个n元线性方程组解的讨论）,引入行列式概念时，求解二、三元线性方程组，当系数,行列式,时，方程组有唯一解，,含有n个未知数，n个方程的线性方程组，与二、三元线性方 程组类似，它的解也可以用n阶行列式表示。,Cramer法则：,如果线性方程组,的系数行列式不等于零，,即,其中 是把系数行列式 中第 列的元素用方程 组右端的常数项代替后所得到的 阶行列式，即,则线性方程组(1)有唯一解，,证明：,再把 方程依次相加，得,由代数余子式的性质可知,于是,当 时,方程组(2)有唯一的一个解,上式中除了,的系数等于D,其余,的系数均等于0，而等式右端为,由于方程组(2)与方程组(1)

2、等价,所以,也是方程组的(1)解。,注:,1. Cramer法则仅适用于方程个数与未知量个数相等的情形。,理论意义：给出了解与系数的明显关系。 但用此法则求解线性方程组计算量大，不可取。,3. 撇开求解公式,Cramer法则可叙述为下面定理：,定理1：,定理2：,线性方程组,则称此方程组为非齐次线性方程组。,此时称方程组为齐次线性方程组。,非齐次与齐次线性方程组的概念:,齐次线性方程组,易知，,一定是(2)的解， 称为零解。,若有一组不全为零的数是(2)的解，称为非零解。,有非零解.,系数行列式,定理3：,定理4：,如果齐次线性方程组有非零解， 则它的系数行列式必为0。,例1 用克拉默则解方程组,解,解,齐次方程组有非零解，则,所以 或 时齐次方程组有非零解.,1. 用克拉默法则解方程组的两个条件,(1)方程个数等于未知量个数;,(2)系数行列式不等于零.,2. 克拉默法则建立了线性方程组的解和已知的系 数与常数项之间的关系.它主要适用于理论推导.,4.小结,思考题,当线性方程组的系数行列式为零时,能否用克拉默 法则解方程组?为什

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论