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文档简介

1、平面与平面垂直的判定,1 二面角及二面角的平面角,平面的一条直线把平面分 为两部分，其中的每一部 分都叫做一个半平面。,从一条直线出发的两个半 平面所组成的图形叫做二 面角。,(1)半平面:,(2)二面角:,二面角的面,二面角的棱,二面角AB ,二面角 l ,二面角CAB D,5,二面角的表示方法,(3)二面角的平面角,过二面角棱上任一点在两个 半平面内分别作垂直于棱的射线， 则这两条射线所成的角叫做二面角 的平面角。,(3)二面角的平面角,垂直于二面角棱的任一平面 与两个半平面的交线所成的角也是 二面角的平面角。,二面角的平面角与点（或垂直平面）的位置无任何关系，只与二面角的张角大小有关。,

2、二面角就是用它的平面角来度量的。一个二面角的平面角多大，我们就说这个二面角是多少度的二面角。,说明,二面角的平面角必须满足：,10,二面角的平面角,哪个对?怎么画才对?,1.定义法 根据定义作出来,2.垂面法 作与棱垂直的平面与 两半平面的交线得到,12,3.垂线法,二面角的平面角的作法,A,O,D,(4)二面角的范围,0。,180。,(5)直二面角,平面角为直角的二面角 叫做直二面角,归纳：求二面角大小的步骤为： （1）找出或作出二面角的平面角； （2）证明其符合定义(垂直于棱)； （3）计算.,问题：,如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平

3、面互相垂直.,猜想：,如果一个平面经过另一个平面的一 条垂线，那么这两个平面互相垂直,面面垂直的判定定理,符号表示：,A,B,C,D,线面垂直,面面垂直,线线垂直,例1.A是BCD所在平面外一点，AB=AD，BC=CD,E是BD的中点， 求证：平面AEC平面BCD,例2、已知直线PA垂直于圆O所在的平面，A为垂足，AB为圆O的直径，C是圆周上异于A、B的一点。,求证：平面PAC平面PBC；,观察图形，要证明两平面垂直，只需证明直线AC面PBC，或者直线BC面PAC即可。,例3. 在RtABC中，B=90，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，问：四面体PABC中有几个直角三角形？,所以四面体中四个面都是直角三角形。,归纳小结：,(1)判定面面垂直的两种方法：,定义法,根据面面垂直的

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