七年级数学下不等式的性质

1、不等式的基本性质,复习,等式性质1：等式两边同时加(减)同一个数或式子，等式仍然成立。,等式性质2：等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。,等式性质3：等式两边同时除以同一个不为零的数，等式仍然成立。,c,b,a,你能说出a与b的大小吗,你能说出b与c的大小吗,你能说出a与c的大小吗,ba,Cb,Ca,从b与a和b与c的大小跟a与c的大小关系，你能得出什么结论？,不等式的基本性质,若ab，bc，则ac。,（不等式的传递性）,你能举几个具体的例子说明吗？,观察:用“”填空,并找一找其中的规律,1、53, 5+2_3+2 , 52_32 ;,观察:用“”填空,并找一找其中的规律,2、 13 ,

2、-1+2_3+2 , -13_33 ;,观察:用“”填空,并找一找其中的规律,3、 62, 65_25 , 6(-5)_2(-5) ;,观察:用“”填空,并找一找其中的规律,4、 23, (-2)6_36 , (-2)(-6)_3(-6),会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向_,当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向_;而乘同一个负数时,不等号的方向_.,不等式的基本性质1 不等式的两边都同时加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,即 如果ab， 那么a+cb+c，a-cb-c； 如果ab， 那么a+cb+c，a-cb-c.,不访设c0，则,a,b,b+c,

3、a+c,c,c,可见，a+cb+c,a,b,b-c,a-c,c,c,可见，a-cb-c,你用数轴上点的位置关系加以说明吗?,(1),利用不等式性质把下列不等式 变形为 “ ”或“ ”的最简 形式：,利用不等式性质把下列不等式 变形为:“ ”或“ ”的形式：,(1),(2),不等式的基本性质2 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如果ab,c0， 那么acbc，a/cb/c.,(1),利用不等式性质把下列不等式 变形为 “ ”或“ ”的最简 形式：,(1),利用不等式性质把下列不等式 变形为:“ ”或“ ”的形式：,(2),不等式的基本性质3 不等式的两边同时乘以（或除

4、以）同一个负数，不等号的方向改变。,如果ab，c0 那么acbc，a/cb/c；,(1),利用不等式性质把下列不等式 变形为“ ”或“ ”的最简形 式：,(1),利用不等式性质把下列不等式 变形为:“ ”或“ ”的形式：,(2),(3),(1)0 1, a a+1(不等式的基本性质1）(2)2(a-1)0 2(a-1)-2 -2(不等式的基本性质1）,选择适当的不等号填空：,(3)若x+10,两边同加上-1, 得_ 依据:_.,选择适当的不等号填空：,选择适当的不等号填空：,(4)若2 x -6,两边同除以2, 得_, 依据_.,选择适当的不等号填空：,(5)若-0.5 x1,两边同乘以-2,

5、 得_, 依据_,判断 （1）a b ab bb （2）a b ,（3）a 0 a 0 （5）a 0 a 3,填空 （1） 2a 3a a是 数 （2） , a是 数 （3）ax 1 a是 数,根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。 （1）a3 b3 （2） （3）4a 4b,比较等式与不等式的基本性质. 例如，等式是否有与不等式类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）,利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集： (1)3x-1； (3)4b3b-5.,利用不等式的性质解下列不等式,并在数

6、轴上表示解集： (1) y50; (2) 4n3.,2,3,利用不等式的性质解不等式与解方程有什么共同点和不同点？,解下列不等式,并在数轴上表示解集：,已知不等式5ab0.5(a7b),试比较a,b的大小。,已知不等式2a3b3a 2b,试比较a、b的大小。,判断题： （1）如果ab，那么acbc。 （2）如果ab，那么ac2bc2。 （3）如果ac2bc2,那么ab。,如果ab,cd,那么acbd.这句话正确吗?为什么?,例题：某容器呈长方形，长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm。现准备继续向它注水。用cm3表示新注入水的体积，写出的取值范围。,例题： 三角形任意两边之

7、差与第三边有着怎样的大小关系？,b,a,c,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米. 栽种后每周树苗长高约15厘米，几周后树苗高超过1米？,圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花的钱数不足10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列不等式）,求满足不等式2(1-2y)-5+y1-2y的负整数解.,m为何值时,下面的方程的解是非正数.,我们学校上午第一节课上课时间是8点开始。小明家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米。那么，小明上午几点从家里出发才能保证不迟到？,若设小明上午点从家里出发才能不迟到，则应满足怎样的关系式？,三个连续自然数的和小于12，试写出所有这样的自然

8、数组。,我市“五一”庆典活动准备燃放某种礼花弹。为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地放。已知导火索的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度是4m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？,你会运用已学的知识解这个不等式吗？请说说解这个不等式的过程。,测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄。一般规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加3cm。这棵树至少生长多少年，其树围才能超过2.4m？,弟弟上午8：20出发步行郊游，哥哥10：20从同一地方骑车跟上。已知弟弟的步行速度为4，哥哥要在11：00前追上弟弟，哥哥的速度至少应是多少？,（1）x43 （2）7x6 6x3 （3）7x1