《一次函数()》待定系数法

1、.,19.2.2 一次函数,待定系数法,.,问题1前面，我们学习了一次函数及其图象和性 质，你还记得一次函数的一般解析式吗？,思考： 反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点， 你能求出它的解析式吗？,两点法两点确定一条直线,一、复习引入,问题2 你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出 它们的图象？,.,二、学习目标,学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；,.,例题4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （-4，-9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0）.,3k+b=5,这个一次函数的解析式为,三、新知探究,一次函数的图象过点 （3

2、，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.,解方程组得,把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得：,k=2,y=2x-1,b=-1,-4k+b=-9,.,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,三、新知探究,函数解析式,解析式中未知的系数,1、像这样先设出 ，再根据条 件确定 ，从而具体写出这 个式子的方法，叫做待定系数法.,.,设,列,解,还原,三、新知探究,.,（1）设：设一次函数的一般形式,（2）列：把图象上的点 ， 代 入一次函数的解析式，组成_方程组；,（3）解：解二元一次方程组得k,b；,（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.,2、求一次函

3、数解析式的步骤,三、新知探究,y=kx+b(k0),二元一次,.,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,3、整理归纳：第92页的例3与93页的例4从两方面说明：,三、新知探究,.,1、一次函数图像经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式.,解：,这个一次函数的解析式为,四、新知应用,设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0）.,把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：,.,2、已知y是x的一次函数，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式，且求x=

4、3时，y的值。,四、新知应用,解：,所以这个一次函数的解析式为,设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0）.,把点（1，3）与（-1，7）分别代入y=kx+b，得：,将x=3代入上式得：,即当x=3时，y的值为-1.,.,3、已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图像，能否求出它的解析式？,四、新知应用,如图：,.,五、归纳小结,1、先设出 ，再根据条件确定 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做 .,函数解析式,解析式中未知的系数,待定系数法,2、求一次函数解析式的步骤是：,（1）设：设一次函数的一般形式,（2）列：把图象上的点 ， 代 入一次函数的解析式，组成_方程组；,（3）解：解二元一次方程组得k,b；,（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.,y=kx+b(k0),二元一次,.,六、整合提升,1、一次函数 的图像与y轴的交点坐标（0,1 ），且平行于直线 ，求这个一次函数的解析式。,解：,又 图像与y轴的交点坐标（0,1）,B=1,.,六、整合提升,2、一次函数 的图像与 的图像交于点P（