高二数学-直线与方程典型习题(学生版)_第1页
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文档简介

1、【知识点一：倾斜角与斜率】（1）直线的倾斜角关于倾斜角的概念要抓住三点：1、与x轴相交；2、x轴正向；3、直线向上方向。直线与轴平行或重合时,规定它的倾斜角为倾斜角的范围（2）直线的斜率直线的斜率就是直线倾斜角的正切值，而倾斜角为的直线斜率不存在.记作 当直线与轴平行或重合时, , 当直线与轴垂直时, ,不存在.经过两点的直线的斜率公式是每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率.（3）求斜率的一般方法：已知直线上两点，根据斜率公式求斜率；已知直线的倾斜角或的某种三角函数根据来求斜率；（4）利用斜率证明三点共线的方法：已知，若，则有A、B、C三点共线。【知识点二：直线平行与垂直】（1）两条直

2、线平行：对于两条不重合的直线，其斜率分别为，则有特别地，当直线的斜率都不存在时，的关系为平行（2）两条直线垂直：如果两条直线斜率存在，设为，则有注：两条直线垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；由两直线的斜率之积为-1，可以得出两直线垂直；反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为-1。如果中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，互相垂直.（2）线段的中点坐标公式【知识点四 直线的交点坐标与距离】（1）两条直线的交点设两条直线的方程是, 两条直线的交点坐标就是方程组的解。若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行.（2

3、）几种距离两点间的距离：平面上的两点间的距离公式特别地，原点与任一点的距离点到直线的距离：点到直线的距离两条平行线间的距离：两条平行线间的距离注:1求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式；2求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后，才能套用公式计算。需要更多的高考数学复习资料精讲精练【例1】已知，直线过原点O且与线段AB有公共点，则直线的斜率的取值范围是（）【例2】在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（） A 1条 B 2条 C 3条 D 4条【例3】方程所表示的图形的面积为_。【例4】设，则直线恒过定点 【例5】一直线过点，并

4、且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是_【例6】已知A（1，2），B（3，4），直线l1：x=0，l2：y=0和l3：x+3y1=0、设Pi是li（i=1，2，3）上与A、B两点距离平方和最小的点，则P1P2P3的面积是_【例7】已知直线（a2）y=（3a1）x1，为使这条直线不经过第二象限，则实数a的范围是_ _【例8】过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为。【例9】已知点，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。【例10】求函数的最小值。【例11】直线l过点P（2，1），且分别与x ，y轴的正半轴于A，B两点，O为原点（1） 求AOB面积最小值时l的方程； （2）|PA|PB|取最小值时l的方程【例12】已知直线l：kxy12k0

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