直线与方程基础练习题1

1、直线与方程基础练习题一、选择题1过点且与直线平行的直线方程是（ ）a bc d3过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程是()ax2y70 b2xy10 cx2y50 d2xy504已知直线的方程为,则下列叙述正确的是( )a. 直线不经过第一象限b. 直线不经过第二象限c. 直线不经过第三象限 d. 直线不经过第四象限6已知两条直线，且，则= a. b c -3 d37在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）ab c d8若三点共线，则（ ）a2b3 c5 d19如果直线（m+4）x+（m+2）y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行，则实数m的值等于( )a、0

2、b、2 c、-2 d 、0或-210以（，），（，）为端点的线段的垂直平分线方程是（）a3x-y-8=0 b 3x+y+4=0c c 3x-y+6=0 d 3x+y+2=011已知点a(0, 1)，点b在直线xy+1=0上，直线ab垂直于直线x+2y3=0，则点b的坐标是( ) a.(2, 3) b.(2, 3) c.(2, 1) d.(2, 1)12已知直线方程：2x-4y+7=0, :x-2y+5=0,则与的关系（ ）a.平行 b.重合 c.相交 d.以上答案都不对13如果直线与直线平行，那么系数等于（ ）.a. 6 b3 cd14若直线与直线垂直，则的值是（ ）a.或b.或c.或d.或1

3、15两条平行线l1：3x-4y-1=0与l2：6x-8y-7=0间的距离为（ ）a、 b、 c、 d、116已知直线方程为,且在轴上的截距为,在轴上的截距为，则等于（ ）a3 b7 c10 d517直线，当时，此直线必不过 ()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限18直线在轴上的截距是（ ）ab cd19若直线axbyc=0与两坐标轴都相交，则有a、 b、或 c、 d、a2b2=020点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )a、 (a,b) b 、 (a,b) c、 (b,a) d、 (b,a)21已知点(x，-4)在点(0，8)和(-4，0)的连线上，则x的值为 a-2 b

4、.2 c.-8 d.-622已知两点a（1，2）b（2，1）在直线的异侧，则实数m的取值范围为（ ）a（）b（）c（0，1）d（）23对任意实数,直线必经过的定点是a. b. c. d. 25点p（2，5）关于直线x轴的对称点的坐标是 （ ）a（5，2）b（2，5）c（2，5） d（5，2）26直线l1: ax+3y+1=0, l2: 2x+(a+1)y+1=0, 若l1l2,则a= a-3 b2 c-3或2 d3或-228 直线关于y轴对称的直线方程为（ ）a b c d33经过点的直线到a、b两点的距离相等，则直线的方程为（ ）ab c或 d都不对35中， 、，则 ab边的中线对应方程为(

5、 )a b c d36无论取何值，直线经过一定点，则该定点的坐标是 （ ）.a.（-2，1） b.（2，1） c.（1，-2） d.（1，2）37直线经过一定点，则该点的坐标是（ ）a b c d38直线与直线垂直，则直线的方程可能是（ ）a. b. c. d.39若满足, 则直线 过定点 ( )a. b. c. d. 40已知点p（3，2）与点q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（ ）a b c d42直线关于直线对称的直线方程是（ ）a. b. c. d.44已知两直线：和若且在轴上的截距为 1，则的值分别为（ ） a2 ，7 b0，8 c-1，2 d0，-8 46若动点到点和直线

6、的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）a b c d47若直线经过第一、二、三象限，则（ ）aab0,bc0,bc0 cab0 dab0,bc0 二、填空题48直线与坐标轴围成的三角形的面积为 .49直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 .50.与直线平行，并且距离等于的直线方程是_ 三、解答题52. 求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点p(-1,0)的距离是的直线的方程.53.直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值.圆与圆的方程一、选择题1圆的方程是(x1)(x+

7、2)+(y2)(y+4)=0，则圆心的坐标是( )a、(1,1) b、(,1) c、(1,2) d、(,1)2过点a(1,1)与b(1，1)且圆心在直线x+y2=0上的圆的方程为( )a(x3)2+(y+1)2=4 b(x1)2+(y1)2=4c(x+3)2+(y1)2=4 d(x+1)2+(y+1)2=43方程表示的图形是（ ）a、以(a,b)为圆心的圆 b、点(a,b) c、(a,b)为圆心的圆 d、点(a,b)4两圆x2+y24x+6y=0和x2+y26x=0的连心线方程为( )ax+y+3=0 b2xy5=0 c3xy9=0 d4x3y+7=05方程表示圆的充要条件是( )a b cd

8、7圆的周长是（ ）abc d9点()在圆x+y2y4=0的内部，则的取值范围是( )a11b 01 c1 d110点p（5a+1，12a）在圆（x1）2+y2=1的内部，则a的取值范围是( )a.a1 b.ac.a d.a二、填空、解答题11若方程x+y+dx+ey+f=0，表示以（2，4）为圆心，4为半径的圆，则f=_15求过点a（2，0）、b（6，0）和c（0，2）的圆的方程。16求经过点a（1，4）、b（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程17已知一圆经过点a（2，3）和b（2，5），且圆心c在直线l：上，求此圆的标准方程直线与方程基础练习题（二）参考答案1d【解析】试题分析：因为所求直线与

9、直线平行，所以，设为，将代入得c=，故过点且与直线平行的直线方程是，选d。考点：直线方程，直线的平行。点评：简单题，此类问题一般利用“待定系数法”。2c【解析】试题分析：根据两直线平行斜率相等，设过p与直线l平行的直线方程是 y=-4x+m把点p（0，7）代入可解得 m，从而得到所求的直线方程解：设过p与直线l平行的直线方程是y=-4x+m，把点p（0，7）代入可解得 m=7，故所求的直线方程是y=-4x+7故选c考点：直线方程点评：本题考查根据两直线平行和垂直的性质，利用待定系数法求直线方程的方法3b【解析】试题分析：由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率k=-2，所求直线的方程为y-3=

10、-2（x+1）即2x+y-1=0，故选b考点：本题考查了直线的方程及位置关系点评：如果两条直线的斜率分别是和，则这两条直线垂直的充要条件是4b【解析】试题分析：因为，直线的方程为，其斜率为1，纵截距为0, 0,那么在坐标系中作图可知，图像必定不过第四象限，选d.考点：本试题主要是考查了直线的与坐标轴的位置关系的运用。点评：解决这类问题的核心就是确定斜率和纵截距，（或者横截距）来作图定位。易错点就是斜率的准确表示截距的概念的理解和求解。【答案】b【解析】令x=0，得,所以此直线在y轴上截距为.19a【解析】若直线axbyc=0与两坐标轴都相交，则直线既不平行 x轴，又不平行y轴，所以故选a20d

11、【解析】设点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是，则解得故选d21d【解析】由条件得：故选d22c【解析】因为两点a（1，2）b（2，1）在直线的异侧，则（2m-1+1）(m-2+1)0,得到m的范围是（0，1），选c23c【解析】因为任意实数,直线，选c24a【解析】设所求直线为4x+3y+c=0,将p点代入得,所以所求直线方程为4x+3y-13=0.25c【解析】两点关于x轴的对称的坐标特征：点的坐标横坐标不变，纵坐标互为相反数.所以对称轴的坐标为(2,-5).26a【解析】因为l1l2,所以,经检验当a=-3时，l1/l2;当a=2时，l1与l2重合.故应选a.27b【解析】解：线段a

12、b的中点为(2，3 /2 )，垂直平分线的斜率 k=-1/ kab =2，线段ab的垂直平分线的方程是 y-3 /2 =2（x-2），4x-2y-5=0，故选 b28b【解析】解：因为关于y轴对称，只需将x,换为-x即可，得到的方程为，选b29a【解析】直线x2y30的斜率k，设所求直线的斜率为k，所求直线与直线x2y30垂直，kk1，即k2，所求直线的方程为y32(x1)，即2xy10故选a30d【解析】因为过a（-2，）和b（，4）的直线与直线垂直，所以ab 斜率存在且，故有：解m=2.故选d31a【解析】直线的斜率为。所以过点（1，0）且与直线平行的直线方程是：。故选a32a【解析】垂直

13、于直线 的直线方程可设为2x+y+c=0,代入点，得c=-1。33c【解析】若直线斜率不存在，则直线方程为，此时点到直线的距离都为1，符合；若直线斜率存在，则设直线方程为，则有，解得，所以此时直线方程为，即。综上可得，直线方程为或，故选c34a【解析】因为与直线垂直，所以所求直线的斜率为。又因为过点，所以直线方程为，即，故选a35b【解析】中点为ab边的中线斜率为 所以cd 方程为故选b36a【解析】直线方程化为令得：，与无关；故选a37 c【解析】直线变形为令得：故选c38a【解析】本题考查的是直线中的垂直关系。由条件可知斜率为，所以与其垂直的直线斜率为，应选a。39b【解析】由得则直线化为，令得与无关；故选b40a【解析】p.q两点的中点坐标为（2,3）在直线l上. .所以直线l的斜率为1由点斜式写出方程为y-3=1（x-2）化简得答案a.41b【解析】:本题考查中点坐标公式、直线的方程.:因kab=,所以线段ab的垂直平分线的斜率是2.又线段ab的中点为(2,),所以所求直线方程为y=2(x2),即4x2y5=0.42d【解析】43d【解析】44b【解析】45b【解析】 4.c 46b【解析】点在直线上，则过点且垂直于已知直线的直线为所求47a【解析】48