对策问题--田忌赛马.ppt

1、pk规则：比赛双方各持3张牌，每次出一张进行大小比较，三局两胜。 下面的牌你选择哪一组?,B组,A组,老师赢了！,A组,B组,老师又赢了！,pk规则：比赛双方各持3张牌，每次出一张进行大小比较，三局两胜。 下面的牌你选择哪一组?,田忌赛马,对策问题,东方红小学 谭海燕,大家听过田忌赛马这个故事吗？,田忌赛马,孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。,上等马,中等马,下等马,上等马,下等马,中等马,中等马,上等马,下等马,中等马,下等马,

2、上等马,下等马,上等马,中等马,中等马,下等马,上等马,齐王,齐王,齐王,齐王,齐王,田忌,田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种策略可以获胜。,3:0,2:1,2:1,2:1,1:2,2:1,田忌可以怎样派马出战，输赢结果将会怎样？请你在小组内和大家讨论讨论，再用笔在表格中有序的排一排，要求做到不重复、不遗漏。,孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马，最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。 同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。,中等马,上等马,上等马,田忌,田忌,齐王

3、,齐威王:,三局两胜，田忌再次获胜！,下等马,中等马,下等马,田忌用下等马对齐威王上等马 弱-强,齐王（强方）先派马出来,田忌如何赢得比赛的？,策略,1、让对方先出； 2、全盘考虑，以小对大（先输一场）为赢两场，整体取胜。,田忌赛马的对策：,230 下/分 180下/分 155下/分,200下/分 165 下/分 140下/分,女生队：,男生队：,拍球比赛,（三局两胜制）,男生队要怎样才能赢得比赛？,男生有获胜的机会吗？,-,女生队： 男生队：,男生赢的策略,230 180 155,200 165 140,拍球比赛,先让哪队派人？,有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最

4、后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？,有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜？,3颗豆获胜策略:,（1）对方先取;,（2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。,4颗豆获胜策略:,如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢？,（1）我方先取1;,（2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。 一回合两人取的颗数和为3.,寻找获胜策略的规律：,33=1,43=11,53=12,63=2,73=21,1、对方先取; 2、对方取1，我取2，对方取2 ，我取1.,1、我方先取1; 2、对方取1，我取2，对方取2 ，我取1.,1、我方先取2; 2、对方取

5、1，我取2，对方取2 ，我取1.,1、对方先取; 2、对方取1，我取2，对方取2 ，我取1.,1、我方先取1; 2、对方取1，我取2，对方取2 ，我取1.,每个回合两人取的数和为1+2=3,寻找获胜策略的规律：,保证每个回合两人取的数和为1+2=3,获胜策略：,物品总数,（小数+大数）,有余数,我方先拿 拿走余数,没有余数,对方先拿 (我方后拿),每次拿“和(小数+大数) 对方拿的数”,有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？,获胜策略：（1）我方先取2颗；（2）接下来每次对方取1，我就取2，对方取2，我就取1。保证每个回合两人取的

6、数和为3。,203=62,1+2=3,有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？,1+4=5,20085=4013,获胜策略：想我方应先取3个。接下来对方如果取1个，你就取4个；对方取2个，你就取3个；对方取3个，你就取2个，保证每个回合两人取的棋子和为5。这样我就能确保胜利。,齐王在输了第二次、第三次比赛后，仍然不服气。如果你是齐王高薪聘请的智慧使者，你会怎样帮齐王出主意，让他再次夺回胜利呢？,这节课你有什么收获？,运筹帷幄，决战千里！ （比喻事前找到对策，可以取得胜利。）,pk规则：比赛双方各持3张牌，每次出一张进

7、行大小比较，三局两胜。 下面的牌你选择哪一组?,B组,A组,而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。,下等马,上等马,中等马,齐王,田忌,田忌,田忌 2：1获胜！,两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报10，谁就获胜。 想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？,1+2=3103=31,想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利。,玩纸牌，比大小，三局两胜。（拿出两组牌，分别是：红心10、7 、4和黑桃9、6、3。）然后挑

8、选两名同学进行比赛。说一说获胜的方法，以及所使用的策略。,Lets play a game,准备10张小纸片，按从1到10的顺序标记排好。 两人为一组，轮流取纸片，每人每次可以取1张或者2张纸片，谁取到第10张纸片，谁就获胜。,1,2,7,6,9,8,5,4,3,10,制胜点：1、4、7、10,拓展 一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间?,分析：猎人一次只能带一样，狼吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者羊和菜同时留在一起。,1、把羊运过去, 再空船回来 （往返一次） 2、再把狼运

9、过去,把羊运回来 （往返一次） 3、把白菜运过去,空船回来 （往返一次） 4、再把羊运过去,OK！ 38+4=28(分),田忌赛马,对策问题,参加跳绳比赛的队员最近一次记录四（2）班：林达92，林森124，何梦婷148,如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（2）班胜出四（1）班的策略吗？,（单位：下/分）,四（1）班：陈捷116，陈辉133，林小军158,四（1）班,四（2）班,四（2）班,林达92,林森124,何梦婷148,四（2）班以 2：1获胜！,这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资料： 对方一分钟拍球个数：1号20个，2号40个，3号60个 我方一分钟拍球个数： 1号10个，2号30个，3号50个 请问我方队员怎样对阵才能赢？,我方,我方,对方,2号 30个,3号 50个,1号 10个,我方以 2：1获胜！,跳绳比赛,三局两胜制，四（2）班代表队怎样对阵才能赢？,小青,小平,小强,