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文档简介

1、量子力学基本概念教学研讨 符立亚 (中南大学物理科学与技术学院.湖南.长沙.410071),摘要: 建立了一个一维无限深势阱中粒子的动态量子模型和自由粒子的动态量子模型；讨论了态叠加原理和时间与能量的不确定关系原理的意义以及薛定谔方程；指出量子隧道效应静态模型的疑难,建立了一个隧道效应动态模型,并讨论了隧道效应的微观机制。 引言：量子力学取得的巨大成就奠定了它作为近代物理理论支柱的地位，但是，由于其基本原理和概念在自洽与和谐方面的某些欠缺以及理解和诠释过程中的偏差，教师在教学过程中表达其基本原理和概念时很难做到流畅清晰，存在较多的困惑。困惑的教师会导致更多人的困惑。释疑解惑是我们的责任。,一维

2、无限深势阱中粒子的波函数,量子力学通过求解定态薛定谔方程得到能量本征态波函数，我们在此通过实例计算将表明，粒子通常并非处在能量本征态，粒子的实际状态波函数必须通过求解含时间的薛定谔方程和初始条件以及边界条件所构成的定解问题来确定。人们往往忽视了量子体系的初始条件问题，这主要缘于该怎样表达量子体系的初始条件，实际上当这个粒子或物体在初始时刻是受我们控制或约束的话，用无限深势阱来描述它们的初态是最合适的。,设想在 时粒子被约束在 的无限深势阱，其能量为 ，当t0时位于x=a处的约束被解除，粒子进入到宽度为2a的势阱中运动，则求解粒子的状态波函数归结为如下定解问题：,用分离变量法不难求得方程（1）满足所给边界条件的通解为： （3） 其中 是粒子在宽度为2a的势阱中 能级的能量 ,由初始条件得： （4） 波函数（3）已经是归一化的波函数，因为它已不存在任何待定的归一化因子，这缘于初始时刻的波函数是归一化的。也可以直接证明是归一化的。,粒子概率密度波包 运动变化图象,粒子从宽度为的势阱释放到宽度为*的势阱时的波函数,释放的粒子能量不确定和能量守恒,自由粒子的动态量子模型,态叠加原理的表述和应用,薛定谔方程的推导,量子隧道效

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