高三物理二轮复习专题之物体在传送带上运动问题

1、高三物理二轮专题复习 传送带问题,一、传送带问题分类,水平 放置 倾斜 水平 + 倾斜 顺时针 传送带转向 分类 逆时针 匀速 传送带转速 变速 静止（轻放） 物体的初始状态 有一定的初速度,二、运动过程分析,2.物体M以一定的初速度滑上水平传送带 (1) V物大于V时; (2) V物等于V时; (3) V物小于V时.,1.物体M轻放在水平传送带上;,例、如图所示，水平传送带两端相距s=8m，工件与传送带间的动摩擦因数0.6，工件滑上A端时速度vA=10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB （g=10m/s2） （1）若传送带静止不动，求vB （2）若传送带逆时针转动，工件还能到达B端吗？若

2、不能，说明理由；若能，求vB 通过哪些措施可以使得物体不能到达B端？ （3）若传送带以v=13m/s顺时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。,解答：（1）ag6m/s2 VA2 - VB2 =2as VB 2m/s,（2）能 物体仍然始终减速 VB 2m/s,增大物体质量和增大皮带逆时针转动的速度，能阻止吗？,（3）物体先加速后匀速 t1 （vvA）/a0.5s S1 vA t1at2/25.75m S2SS1=2. 25m t2 S2/v0.17s t t1 t20.67s,阻止方法：减小工件初速度、增加皮带长度、增大动摩擦因素,物体不能到达B端，将如何运动？,（4）在传送带顺时针匀

3、速转动的情况下（传送带运动方向和物体运动方向一致），讨论物体到达B端的速度和传送带速度的关系。,c、10m/s V带14m/s 物体先加速后匀速 VB= V带,a、V带2m/s 物体始终减速 VB=2m/s,b、2m/s V带10m/s 物体先减速后匀速 VB= V带,d、 V带14m/s 物体始终加速 VB= 14m/s,例、 一条水平的浅色传送带上放置一煤快(可视为质点), 煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块均静止，现让传送带以加速度a0开始运动，当其速度达到V0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传送带不再运动，求黑色痕迹的

4、长度？ 答案：,3.物体在倾斜传送带上的运动,(1)物体轻放底端,传送带运动方向向上 （2）物体以一定的初速度滑上传送带 (3)物体轻放顶端 传送带静止 传送带向上运动 传送带向下运动 注意：摩擦力大小和方向的突变、=tan,例、如图，传送带与水平地面向的夹角为37，以10m/s的速率匀速转动，在传送带上端轻放一质量为0.5kg的物块，它与传送带的动摩擦因数为0.5，传送带两轮间的距离高为16m，则物体从传送带上端滑到下端的时间有可能是（ ） A、1S B、2S C、3S D、4S,BD,三、能量分析,1.传送带对物体做的功和功率 W=fS物 P=fV物 2.产生的内能 Q=f滑S相对 注意:

5、如果物体无初速,放在水平传送带上,整个加速过程中物体获得的动能为EK,摩擦生热Q,两者关系:Q = EK = mV2 3.传送带多消耗的电能 :W=EK+EP+Q,例、如图所示,水平长传送带始终以v匀速运动，现将一质量为m的物体轻放于A端,最终物体与传送带一起以v运动，物体速度由0增至v的过程中，摩擦力对物块做的功为 .由于放了物块，带动传送带的电动机多消耗的电能为 .,例、一传送皮带与水平面夹角为30，以2m/s的恒定速度顺时针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于底端，经一段时间送到高2m的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为= ，取g=10m/s2 求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电

6、能。,解: 设工件向上运动距离S 时，速度达到传送带的速度v ，由动能定理可知,mgS cos30 mgS sin30= 0 1/2 mv2,解得 S=0. 8m，说明工件未到达平台时，速度已达到 v ，,所以工件动能的增量为 EK = 1/2 mv2=20J,工件重力势能增量为 EP= mgh = 200J,在工件加速运动过程中,工件的平均速度为 v/2 ，,因此工件的位移是皮带运动距离S 的1/2，,即S = 2S = 1.6 m,由于滑动摩擦力作功而增加的内能 E 为,E=f S= mgcos30(S S)= 60J,电动机多消耗的电能为 EK+EP+E=280J,练习1. 一传送带装置

7、示意图如图所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，点D和点A的高度差为h稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L每个箱在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段的微小滑动）已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目为N此装置由电动机带动， 传送带与轮子间无相对滑动，不计 轮轴处的摩擦,问：（1）AB段上各个小货箱等间距排列吗？放置两个相

8、邻的小货箱的时间间隔是多少？ 皮带的运行速度多大？,答：不等间距，开始阶段匀加速后匀速。 tT/N V0NL/T,解析:以地面为参考系，设传送带的速度为v0，水平段，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，,S =at2 v0 =at,在这段时间内，传送带运动的路程为： S0 =v0 t =2S,则传送带对小箱做功为 Wf Smv02,传送带克服摩擦力做功W0f S02mv02,（2）求电动机的平均输出功率P.,两者之差就是摩擦力做功产生的热量 Qmv02 或 Q= f S= f（S0- S）,T时间内，电动机输出的功为： W = P T,此功用于增加

9、小箱的动能、势能以及发热的内能。,练习2、如图甲示，水平传送带的长度L=6m，传送带皮带轮的半径都为R=0.25m,现有一小物体(可视为质点)以恒定的水平速度v0滑上传送带,设皮带轮顺时针匀速转动,当角速度为时,物体离开传送带B端后在空中运动的水平距离为s,若皮带轮以不同的角速度重复上述动作(保持滑上传送带的初速v0不变),可得到一些对应的和s值,将这些对应值画在坐标上并连接起来,得到如图乙中实线所示的 s- 图象,根据图中标出的数据(g取10m/s2 ),求: (1)滑上传送带时的初速v0以及物体 和皮带间的动摩擦因数 (2)B端距地面的高度h (3)若在B端加一竖直挡板P,皮带轮 以角速度

10、=16rad/s顺时针匀速转 动,物体与挡板连续两次碰撞的时 间间隔t为多少?(物体滑上A端 时速度仍为v0,在和挡板碰撞中无 机械能损失),解： (1),由图象可知:当1=4rad/s时,物体在传送带上一直减速,经过B点时的速度为,v1=1R=1m/s,当 2=28rad/s时,物体在传送带上一直加速, 经过B点时的速度为,v2=2R=7m/S,由 a=g, v02 - v12 =2gL v22 v02 =2gL,解得=0.2 v0=5m/s,(2)由图象可知:当水平速度为1m/s时,水平距离为0.5m,t=s/v=0.5s,h=1/2 gt2=1.25m,(3) =16rad/s 物体和板

11、碰撞前后的速度都是v = R =4m/s,第一次碰后速度向左,减速到0, 再向右加速到4m/s时第二次碰板,t =2 v /a= 2vg =4s,讨论:,v0=5m/s v皮=R =/4 vB=s/t=s/0.5 将s- 图象转化为vB - v皮图象如图示:,当4rad/s时, v皮1m/s, 物体在传送带上一直减速,当 4rad/s 20 rad/s时, 1m/s v皮 v0=5m/s, 物体在传送带上先减速,然后以R匀速运动,当=20rad/s时, v皮=5m/s, 物体在传送带上一直匀速,当20rad/s 28rad/s时, 5m/s v皮7m/s, 物体在传送带上先加速,然后以R匀速运

12、动,当28rad/s时, v皮 7m/s, 物体在传送带上一直加速,练习3. 如图所示，水平传送带AB长L=8.3m，质量为M=1kg 的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动( 传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数=0.5,当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度u=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射向木块,设木块沿AB方向的长度可忽略，子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同, 取g=10m/s2， 问：,在被第二颗子弹击中前，木块 向右运动离A点的最大距离是多少？ (2)木块在传送带

13、上最多能被多少颗子弹击中？ (3)木块在传送带上的最终速度多大？ (4)在被第二颗子弹击中前，木块、子弹和传送带这一系统所产生的热能是多少？,解：,(1)由动量守恒定律 mv0 Mv1=mu+MV,V=3m/s,对木块由动能定理： MgS1 =1/2 MV2,S1=0.9m,(2)对木块由动量定理： Mgt1=MV,t1=0.6s,木块速度减为0后再向左匀加速运动，经t2速度增为v1,t2= v1/g= 0.4s 这时正好第二颗子弹射入，,S2=1/2 a t22= 1/2 g t22=0.4m,所以两颗子弹射中木块的时间间隔内木块的总位移为,S= S1 -S2=0.5m,第15颗子弹射入后的

14、总位移为7.5m，第16颗子弹射入后，木块将从B点落下。,所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中,(3)第16颗子弹射入后，木块向右运动S3=8.3-7.5=0.8m,对木块由动能定理： MgS3 = 1/2 M(V2 vt2),vt=1m/s,木块在传送带上的最终速度为 1m/s,(4)子弹射向木块过程,所产生的热能为Q1,Q1=1/2 mv02+ 1/2 Mu2 - 1/2 MV2 - 1/2 mv2 =900 +2- 4.5 25=872.5J,木块向右减速运动到0时，相对位移s1,s1=vt1+ S1 =20.6+0.9=2.1m,这一过程所产生的热能为Q2=f s1 =5 2.1=10.5J,木块向左加速运动到v时，相对位移s2,s2=vt2- S2 =20.4-0.4=0.4m,这一过程所产生的热能为Q3=f s2 =5 0.4=2J,整个过程系统所产生的热能为 Q= Q1 + Q2 +Q3=885