高三数学第一轮复习课件：直线的倾斜角与斜率、直线的方程

1、直线的倾斜角与斜率、直线的方程,高三第一轮复习：,定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0.,知识梳理,倾斜角的范围为 .,1.直线的倾斜角与斜率,(1)直线的倾斜角：,例：直线 l 过原点，其倾斜角为 ，将直线 l 绕原点沿逆时针方向旋转 ，得到直线 ，则直线 的倾斜角 为 .,知识梳理,1.直线的倾斜角与斜率,(1)直线的倾斜角：,定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0.

2、,倾斜角的范围为 .,?,定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即 ，倾斜角是90的直线斜率不存在,知识梳理,(2)直线的斜率：,判断下列命题是否正确？ 1.任意一条直线有唯一的倾斜角，也有唯一的斜率； 2.两直线的斜率相等，则它们的倾斜角也相等； 3.两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等； 4.倾斜角越大的直线斜率越大； 5.斜率越大的直线倾斜角越大.,定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即 ，倾斜角是90的直线斜率不存在,知识梳理,(2)直线的斜率：,判断下列命题是否正确？ 1.任意一条直线有唯一的倾斜角，也有唯

3、一的斜率； 2.两直线的斜率相等，则它们的倾斜角也相等； 3.两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等； 4.倾斜角越大的直线斜率越大； 5.斜率越大的直线倾斜角越大.,定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即 ，倾斜角是90的直线斜率不存在,知识梳理,(2)直线的斜率：,请区分右图中直线l1,，l2，l3的倾斜角和斜率的大小.,定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即 ，倾斜角是90的直线斜率不存在,知识梳理,(2)直线的斜率：,Ax+By+C=0 (A2+B20),知识点小结（一） 求倾斜角或者倾斜角取值范围的一般步骤

4、： 1.（1）求出直线斜率k或其取值范围 （2）利用正切函数的图像确定倾斜角取值范围 2.求解过程中应注意斜率是否存在,变式训练:已知直线l过点P(4,5)，且与以A(2,3)，B(3,0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围,变:P(1,5),P(4,5),例2 求适合下列条件的直线方程： (1)经过点A ，且倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍； (2)经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等,(1)经过点A(1,3)，且倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍 的直线方程.,解：由已知，设直线y3x的倾斜角为，,又直线经过点A( 1, 3)，,即3x4y150.,(2)经过点P(3,2

5、)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.,？,(2)经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.,知识点小结（二) 求直线方程的方法： 1.直接法：选择恰当形式的直线方程，直接求得； 2.待定系数法：设直线方程，再由待定系数法求得.,注意： 求直线方程时，斜率是否存在需要分类讨论 在用直线方程的截距式时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需分类讨论.,例3已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，求l在两轴上的截距之和最小值及此时直线l的方程,变：求三角形AOB面积最小值及此时直线l的方程,方法点睛: 1.求直线方程较常用的方法是待定系数法 若题中直线过定点，一般设直线方程的点斜式， 也可以设截距式 2.注意在利用基本不等式求最值时，斜率k的符号,练习,2.直线l经过点A ，且倾斜角等于直线y3