第06章-电场与导体及电介质的相互作用1.ppt

1、导体与电介质,本章内容,2. 三根等长的带电绝缘细棒形成图示的等边三角形ABC,各棒中的电荷分布与将绝缘棒换成等长的带电细导体棒时的电荷分布完全相同.图中P1 点为此正三角形的中点,P2 点与P1 点相对AC 边对称.已知P1点的电势为U1, P2点的电势为U2, 现将BC 棒取走, 试求此时P1 点和P2点的电势.,课前练习,1.画出正的点电荷及两个足够大的带等量异种电荷的平行金属板间周围空间的电场线及等势面分布图,2. 三根等长的带电绝缘细棒形成图示的等边三角形ABC,各棒中的电荷分布与将绝缘棒换成等长的带电细导体棒时的电荷分布完全相同.图中P1 点为此正三角形的中点,P2 点与P1 点相

2、对AC 边对称.已知P1点的电势为U1, P2点的电势为U2, 现将BC 棒取走, 试求此时P1 点和P2点的电势.,分析及解答,由对称性及电势叠加原理,有,3. 真空中，有五个电量均为q 的均匀带电薄球壳，它们的半径分别为R、R/2、R/4、R/8、R/16，彼此内切于P 点（如图所示）。球心分别为O1、O2、O3、O4、O5。，求O5与O1间的电势差。 （第十五届预赛）,3. 真空中，有五个电量均为q 的均匀带电薄球壳，它们的半径分别为R、R/2、R/4、R/8、R/16，彼此内切于P 点（如图所示）。球心分别为O1、O2、O3、O4、O5。，求O5与O1间的电势差。,O5的电势,O1的电

3、势,O5与O1的电势差,分析及解析,例题分析,如图所示，正四面体ABCD各面为导体，但又彼此绝缘已知带电后四个面的静电势分别为1、2 、3和4，求四面体中心O点的电势O（24届决赛）,课外作业题分析与解答,如图所示，正四面体ABCD各面为导体，但又彼此绝缘已知带电后四个面的静电势分别为1、2 、3和4，求四面体中心O点的电势O,分析及解析一,由于题中仅给出电势,又电势符合叠加原理,因此 与1、2 、3和4必为线性关系,即,易知,若,其中k1、k2、k3、k4为常数,只与导体的相对位置有关.,由于正四面体具有中心对称性,故应有.,则系统为一等势体,有,如图所示，正四面体ABCD各面为导体，但又彼

4、此绝缘已知带电后四个面的静电势分别为1、2 、3和4，求四面体中心O点的电势O,分析及解析二,若四个面的电势相同,则四面体为一等势体,其中心点电势就可确定.,中心O点的电势和每一个面的电势相同,即,另有同样的三个四面体静电势分布亦相同,设法叠加在一起, 中心点O 共点, 使四面体的每一个面的电势均为,如图所示，正四面体ABCD各面为导体，但又彼此绝缘已知带电后四个面的静电势分别为1、2 、3和4，求四面体中心O点的电势O,分析及解析三,若四个面的电势相同,则四面体为一等势体,其中心点电势就可确定.,中心O点的电势和每一个面的电势相同,即,如果设想彼此用导线连通,整体上电荷未变,在中心O 点的电

5、势分布亦不变,此时四面体的每一个面的电势均为,如图所示，正四面体ABCD各面为导体，但又彼此绝缘已知带电后四个面的静电势分别为1、2 、3和4，求四面体中心O点的电势O,分析及解析四,四面体不动,设想四个面上 的电荷绕中心O转动.,转动并未改变各面电荷之间的相对位置,因此各种模式在中心O点的电势均相同.,设想按四种模式叠加,构成等势体.,带电薄球壳,均匀带电薄球壳内、外空间的电势分布,真空点电荷的电势分布,*,*,场势微分式,场强与电势的关系,同理，在非均匀场的微区域中亦成立.,在匀强电场中,场强等于沿电场线方向 每单位距离上的电势降落.,在匀强电场中,沿电场线方向上某两点之间的电势差 等于场

6、强与这两点之间距离的乘积.,等势面,等 势 面,综合势场图,两等量正点电荷电场的电场线,两等量异号点电荷电场的电场线,正点电荷电场的电场线,负点电荷电场的电场线,半径为R的半球面均匀带电,过同一直径切出一块二面角为 的部分球面,该部分球面带有电量q, 试求这些电荷产生的场在此直径上的电势分布.,每一小块在图示的坐标轴上电势分布相同,总电荷量关系为,均匀带电球面切成无穷多个相同大小的小块, 每一小块二面角相同,均为 电量为,二面角为的部分球面,均匀带电球面在直径方向上的电势分布,例题分析,分析及解答,半径分别为R1和R2 (R1R2) 的两个同心球面相对放置,如图所示,两个半球面均匀带电,电荷面

7、密度分别为1和2.试求大的半球面所对应的底面圆直径上的电势分布.,例题分析,半径分别为R1和R2 (R1R2) 的两个同心球面相对放置,如图所示,两个半球面均匀带电,电荷面密度分别为1和2.试求大的半球面所对应的底面圆直径上的电势分布.,完整带电球面的电势分布,半个带电球面的电势分布,分析及解析,半径为R的半球面均匀带电,电量为 q , CD 为过球心O 的对称轴线, P、Q 为此轴线上位于O 点两边,与O 等距的两点, 如图, 已知半球面上电荷在 P 点的电势为 UP ,求Q点的电势 UQ.,半径为R的半球面均匀带电,电量为 q , CD 为过球心O 的对称轴线, P、Q 为此轴线上位于O

8、点两边,与O 等距的两点, 如图, 已知半球面上电荷在 P 点的电势为 UP , 求Q点的电势 UQ.,拼成一个完整球壳, 则球面内电势为,分析及解答,两个半径均为R 的相同的绝缘半球面上均匀带电,带电量均为Q, 被如图所示 的方式叠放在一起,它们的对称轴线重合,两球心间的距离小于R, 已知一球心O1点的电势为U0,试求另一球心O2点的电势.,例题分析,两个半径均为R 的相同的绝缘半球面上均匀带电,带电量均为Q, 被如图所示 的方式叠放在一起,它们的对称轴线重合,两球心间的距离小于R, 已知一球心O1点的电势为U0,试求另一球心O2点的电势.,分析及解析,例题分析,导体静电感应,导体静电感应,一、导体的静电平衡,导体内有大量自由电子。,导体静电平衡,导体内有大量自由电子。,一、导体的静电平衡,静电平衡状态:导体内(包括表面)没有净电荷定向移动的状态. 处于静电平衡状态的导体,内部的场强处处为零.,休息,静电平衡条件,导体达到静电平衡的条件是,实心导体,二、静电平衡时导体上的电荷分布,讨论三类典型情况,空腔无荷导体,空腔有荷导体,Q,静电屏蔽,平衡导体近场,四、静电平衡状态下导体表面附近的场