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1、1.2.1三角函数的定义，锐角三角函数的定义：在直角三角形中，角c是直角，角A是锐角，那么角A的对边BC、邻边AC和斜边AB之间的比值用来定义角A的三角函数。sin=，cos=，tan=.称为角度的正弦，记录为sin，即sin=；称为角度的正切，记为tan，即tan=，任意角度的三角函数：称为角度的余弦，记为cos，即cos=；它们只取决于的大小，与端点p的位置无关。角的其他三个函数：角的割线：角的余切：角的余切：两种解释：(1)具有相同端边的角具有相等的三角函数。(2)当末端边缘在Y轴上时，切线函数不存在。例1。已知一个角的最后一条边通过点P(2，3)，得到六个三角函数。解决方案：因为x=2

2、，y=3，所以，sin=，cos=，tan=，cot=，sec=，CSC=，示例2。计算以下六个三角函数的值：(1)0；(2)；(3)，实施例3。角度的最后一条边通过点P(b，4)，cos=，则B的值为()，解为r=，cos=，解为b=3。(甲)3(乙)3(丙)3(丁)5，甲，例4。sin=直角坐标系，因此，满足条件的角度=2k，|=2k，kZ，例5。在角度的末端边缘上已知点p(，y)(其中y0 ),并且获得sin=，cos和tan，并且解是sin=，y2=5，y=，cos=，tan=当y=，并且y=时。因为P(x，y)点的正负坐标x和y随角度所在的象限而变化，所以三角函数的符号应由角度所在的

3、象限决定。cos和sec，sin和csc，tan和cot，公式：一个全正，两个正弦，三个正切，四个余弦，公式提到三角函数是当前正项的函数，例1(2)(3)tan(672)；(4)解决方案：(1)250在第三象限，所以cos2500。(2)在第四象限，所以sin0()0。(3) 672在第一象限，所以tan(672)0。(4)在第四象限，所以tan(。解决方案：因为sin0可能是第一和第三象限的角度，总而言之，它是第三象限的角度。例3。如果一个三角形的两个内角满足sincos0，那么该三角形必须是(a)锐角三角形b)钝角三角形c)直角三角形d。如果它是第三象限角度，则下列公式不成立()a . sin cos 0 b . tan sin 0 c

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