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文档简介

1、分类讨论思想方法,作课人：常利冬,高考数学解题思想方法辅导,【课前导引】,分类讨论思想方法,在解答某些数学问题时，有时会有多种情 况，对各种情况加以分类，并逐类求解，然 后综合归纳，这就是分类讨论法。 分类讨论是一种逻辑方法，也是一种数学 思想。有关分类讨论的数学问题具有明显的 逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维 条理性和概括性，所以在高考试题中占有重 要的位置。,【课前导引】,一、在什么情况下要进行分类讨论,1数学中的某些概念、定理、性质、法则、公式是分类定义 或分类给出的，在运用它们时要进行分类讨论。,2研究含参数的函数、方程、不等式等问题，由参数值的 “量变”而导致结果发生“质变”，

2、因而也要进行分类讨论。,3在研究几何问题时，由于图形的变化（图形位置不确定 或形状不确定），引起问题结果有多种可能，就需要对各 种情况分别进行讨论。,4某些排列组合问题，在解答过程中，要用到分类加法原理，通过分类讨论完成解答。,【方法论坛】,【强化应用】由概念内涵、性质分类 （主要研究含参数的函数、方程、不等式）,1.函数 的图像与x轴 只有一个公共点，求参数m的值。,二、分类讨论的步骤,明确讨论对象，确定对象的全体 确定分类标准，正确进行分类 逐步进行讨论，获取阶段性结果 归纳小结，综合得出结论。,2、关于 x 的方程 = - +2x+a， （a0且a 1)解的个数是（ ）,(A) 0 (B

3、) 1 (C) 2 (D) 随a值变化而变化,分析：构造两个函数y= 与y= - +2x+a 由两个函数交点个数求得方程解的个数,（1）a 1时,x,y,o,（2）0a1时,x,y,o,（1，1+a）,（1，a）,（1，1+a）,（1，a）,C,3、设函数f(x)ax22x2，对于满足10，求实数a的取值范围。,【分析】有关含参的问题，我们可以采用分离参数法，转化成函数最值问题求解.,【变式练习】：,设函数f(x)ax22 x+2，对于满足10，求实数a的取值范围。,f(x)a（ x ）22,（3）当a0时，,【解】（1）当a0时，,解得：,综上所述，实数a的取值范围是：,（2）当a0时，,f(x)=20,【高考动态】： （链接导数知识讨论含参函数的问题）,已知 （1）当a=1时，求 的单调区间. （2）是否存实数a,使 的极大值为3? 若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由.,课堂小结,1 、碰到含参问题时要灵活运用逻辑分析 进行相关分类讨论，并注意结果表示的规范性。,2、有条件时，尽量减少

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