高中数学必修四1.5 人教版

1、函数y=Asin（x+）的图象,*复习回顾*,制作人：全椒中学数学组 高平,物理中简谐振动的相关物理量,制作人：全椒中学数学组 高平,试研究 与 的图象关系.,探究one： 对函数图象的影响,制作人：全椒中学数学组 高平,1,-1,制作人：全椒中学数学组 高平,一、函数y=sin(x+)图象:,的变化引起图象位置发生变化(左加右减),平移变换,把y=sinx的图象向_ (0时)或向_(0时)平移 |个单位长度得到y=sin(x+ )的图象.,左,右,制作人：全椒中学数学组 高平,函数y = 3cos(x+ )图象向左平移 个单位所得图象的函数表达式为 _,想一想?,练习一,制作人：全椒中学数学

2、组 高平,作函数 及 的图象.,探究two： 对函数图象的影响,制作人：全椒中学数学组 高平,函数 、 与 的图象间的变化关系.,制作人：全椒中学数学组 高平,二、函数y=sinx(0)图象:,周期变换,决定函数的周期:,把所得图象各点的横坐标_(1时)或_ (0 1时)到原来的_倍(纵坐标不变),得到y=sin(x+)的图象.,缩短,伸长,1/,制作人：全椒中学数学组 高平,为了得到y=3sin(2x+/5)的图象,只需将函数y=3sin(x+/5)的图象上各点的 ( )而得到.,A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.,B.横坐标缩短到原来的1/2倍,纵坐标不变.,D.纵坐标伸长到原来的2

3、倍,横坐标不变.,C.纵坐标伸长到原来的1/2倍,横坐标不变.,B,练习二,制作人：全椒中学数学组 高平,y=Asinx与y=sinx的图象关系:,作下列函数图象:,探究three： A 对函数图象的影响,制作人：全椒中学数学组 高平,函数 、 与 的图象间的变化关系.,制作人：全椒中学数学组 高平,振幅变换,y=sinx,y=Asinx,所有的点纵坐标伸长(A1)或缩短(0 A1) A倍,横坐标不变,三、函数y=Asinx(A0)图象:,A的大小决定这个函数的最大(小)值,制作人：全椒中学数学组 高平,练习三,上述变换称为振幅变换，据此理论，函数 的图象是由 函数 的图象经过怎样的变换而得到

4、的？,制作人：全椒中学数学组 高平,用“五点法”画出函数y=3sin(2x+/3)的简图.,解:,3sin(2x+/3) 0 3 0 -3 0,综合探究,制作人：全椒中学数学组 高平,思考:如何由 变换得 的图象？,制作人：全椒中学数学组 高平,方法1:(按 先平移后变周期的顺序变换),制作人：全椒中学数学组 高平,y=sinx,y=sin(x+),横坐标缩短1 (伸长01)到原来的1/倍,y=sin(x+),纵坐标伸长A1 (缩短0A1)到原来的A倍,y=Asin(x+),y=sinx,y=Asin(x+),总结:,向左0 (向右0),方法1:按先平移后变周期的顺序变换,平移|个单位,纵坐标

5、不变,横坐标不变,制作人：全椒中学数学组 高平,方法2:(按先变周期后平移顺序变换),制作人：全椒中学数学组 高平,y=sinx,横坐标缩短1 (伸长01)到原来的1/倍,y=sinx,纵坐标伸长A1 (缩短0A1)到原来的A倍,y=Asin(x+),y=sinx,y=Asin(x+),总结:,纵坐标不变,横坐标不变,方法2:按先变周期后平移顺序变换,向左0 (向右0),平移|/个单位,制作人：全椒中学数学组 高平,如何由y=sinx的图象得到y= 3sin( x - )的图象?,向右平移/4个单位长度,(纵坐标不变),各点的横坐标伸长到原来的2倍,解法一:,思考：如果先伸缩再平移，是不是把上

6、述第1步和第 2步 颠倒过来就可以了呢？ 如果不行，那么图像应该怎么进行变换呢？,练习四,各点的纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变,制作人：全椒中学数学组 高平,如何由y=sinx的图象得到y= 3sin( x - )的图象?,向右平移/2个单位长度,解法二:,练习四,制作人：全椒中学数学组 高平,课时归纳,探究one： 对函数图象的影响:平移变换,探究two： 对函数图象的影响：周期变换,探究three： A 对函数图象的影响：振幅变换,制作人：全椒中学数学组 高平,课堂小结:,3.函数 的图象变换与正弦型函数类似，可参照上述原理进行.,1.函数 的图象，可以看作是把函数 图象上所有的点向_（当 0时）或向_（当 0时）平行移动_个单位长度而得到.,左,右,2.函数 的图象，可以看作是把函 数 的图象上所有点