直线与抛物线的位置关系_第1页
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文档简介

1、1,直线与抛物线的位置关系,直线与抛物线的 位置关系,2,抛物线的简单几何性质,1.直线和椭圆的位置关系,x,F1,F2,0,y,相离:0个交点，判别式0,相交:两个交点，判别式0,相切:一个交点，判别式=0,3,2.双曲线与直线的位置关系,相离:0个交点，判别式0,相交:一个交点 （一元一次方程）,相交:两个交点，判别式0,相切:一个交点，判别式=0,4,3.直线与抛物线位置关系,相交,相离,相切,一个交点或者两个交点,5,抛物线的简单几何性质,把直线方程代入抛物线解析式,得到一元二次方程,直线与抛物线相交(一个交点，相交）,计算判别式,判别式大于 0，两个交点，相交,判别式等于 0，一个交

2、点，相切,得到一元一次方程,判别式小于 0，没有交点，相离,直线与抛物线位置关系,6,抛物线的简单几何性质,例1.当k为何值时,直线y= kx+2 与抛物线,(1)两个交点（位置关系？） (2)一个交点（位置关系？） (3)没有交点（位置关系？）,直线与抛物线位置关系,想一想,7,抛物线的简单几何性质,变式一： 求过定点P（0，1）且与抛物线 只有一个公共点的直线的方程.,y,2,=,2,x,O,(,0,),A,y,x,1,8,抛物线的简单几何性质,变式二:已知实数x、y满足方程y2=4x,求函数 的最值,提示：本题转化为过定点(-2,1)的直线与抛物线有公共点时斜率的最值问题.,变式三:点(x,y)在抛物线y2=4x上运动,求函数z=x-y的最值.,提示：本题转化为直线y=x-z与抛物线有公共点时z的最值问题.,无最大值,9,4,抛物线的简单几何性质,课后小结： 直线与抛物线位置关系问题的解题方法： 1、把直线代入抛物线解析式 2、用判别式法解决具体问题,

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