第十六章 卡方检验.ppt

1、第1.6章卡方检验，第1节卡方检验的原理，数据的类型和列的连接分析，检验的异称，检验也被称为列连接表分析和交叉表分析，因为在表的单元格内可以计数的次数也可以是百分比，所以也被称为百分比检验。 在检查分析计数资料时，由于没有对计数资料的分布形态进行任何假设，因此认为是非参数检查的一种。 卡方分布、2分布是对正规整体随机取样的连续型随机变量的分布。 平均值设定为色散值，设定为正规整体。 当前，从总体上独立地提取n个随机变量： x1，x2，xn，获得其标准分数：并将这些个n个独立的标准分数的平方和设定为2，它们遵循卡方分布。 取代整体平均而使用样本平均，随机变量、卡方分布特征、几个自由度的概率分布密

2、度曲线、2分布是从正规整体随机采样的连续型随机变量的分布。 1 .很明显，2 0，也就是说，可能的值的范围是0， 分布密度曲线是随自由度变化的曲线的定径套。 如果是2、df2，则伴随此时的卡方分布的平均值： u 2 df、方差22df3、自由度的增大，曲线在df30情况下为接近平均值的正态概率分布。 4，2分布是连续分布，但几个离散型分布也接近2分布。一、检验假设为： 1、分类相互排斥、观测值相互独立、3、预期次数的大小为每个单元至少5个以上。 自由度大的话，简单的处理方法就是验证各类别的理论次数是1，2.0的类别理论次数是5以上，是否与某个样本的性别比理论比率一致，来回答这个问题，首先， 有

3、必要决定表示实际的观察次数和理论次数偏离了多少的统计量，并且，该偏离的程度用抽样误差判断有木有，进行显性检查。 测量实际观察次数和理论次数偏差到什么程度的最简单方法是求出实际观察次数和理论次数的差。 很明显，这两个差的和不能表示实际观察次数和理论次数的偏差程度。 为了避免正、负的抵消，差数可以平方后再相加。 也就是说，计算(f0-fe)2，其值越大，实际观察次数和理论次数的差也越大，反之则越小。 但是，在(f0-fe)2中，实际观察次数和理论次数的偏差程度仍然不足。 例如，一组的实际观察次数是505，理论次数是500，差是5另一组的实际观察次数是2.6，理论次数是2.1，差也是5。 很明显，这

4、两组实际观察次数和理论次数的偏差程度不同。 这是因为前者相对于理论次数500为5，后者相对于理论次数2.1为5。 为了弥补这一不足，先将各差数的平方除以相应的理论次数，再进行加法运算，也称为检验的公式、基本公式、第二节的配合度检验、疑似和检验，一般记为单向式表的卡方检验。另一方面，配合度检验的一般问题(一)统计假设H0: fo-fe=0 H1: fo-fe 0，(二)自由度的决定，一般是资料分类或组的数，减去计算理论次数时使用的统计量的数(三)理论次数的计算，一般理论概率乘以总数，二(2)验证无差假设，(3)验证假设分布的概率，(5)连续性修正(不合格)，df1的情况下，如果一个组的希望次数不

5、足5，则通过检验计算的概率小，通过叶茨连续性修正法进行修正，实际计数和理论次数的差的绝对由于卡方分布实际上是平滑的曲线，所以每隔比理论次数小的实际次数就加上0.5，每隔比理论次数大的实际次数就减去0.5，在自由度大于1时，直接计算的结果的分布与连续型随机变量分布近似，在这种情况下，也可以不进行连续性矫正，但各组内的理论次数为5 某一组的理论次数小于5的情况下，理论次数超过5之前，必须组合与其相邻的组或数量。 第三节独立性检验主要用于分析两个以上要素的多项分类计数资料，研究两个变量间的相关性和独立性问题，研究适合度检验和独立性检验的差异，(1)独立性检验的次数资料按两个要素的属性类别分组。 根据

6、两个因子的属性类别数的不同，构成2.2、2c、rc列表(r是行因子的属性类别数，c是列因子的属性类别数)。 配合度检定只根据某因子的属性类别，将性别、显性性状等次数数据分组(2)配合度检定根据已知的属性分类理论或学说计算理论次数。 独立性检查在计算理论次数时不能利用现有的理论和学说，理论次数是在两因子相互独立的假设下计算的。独立性检查(点)、列表中的行变量和列变量之间的独立检查验证有木有的步骤如下：假设H0 :行变量和列变量的独立H1 :行变量和列变量不独立计算检查的统计量，从有效性级别和自由度(r-1)(c-1 )检测到阈值2时，将H0 (1)统计假设；(2)理论次数的计算；(3)自由度的确

7、定；(4)统计检查方法；(1)独立样本四表的检查；(2)理论次数均超过5的，可以使用因为我们可以用卡方检验的方法来解决。 2、任意一个格的理论次数不足5的话，需要进行Yates连续性校正来计算，其计算方法是(不合格)，但是(2)关联样品的四格表的检查(不合格)，1、理论次数都超过5的话，检查式是1，1格理论次数都不足5的话第6节的列关联表中的相关系数的计算、相关系数列关联系数、列关联表中的相关测定(一般问题)、品质相关在质量数据(类和位次数据)之间的相关度的测度列关联表变量的相关属于品质相关表关联测定的指标主要是相关系数列关联系数、相关系数(点)所在的测度2.2列表中的数据相对于2.2列表，系数的值是0.1之间的相关系数计算式是相关系数(原理分析)、简化的2.2列表、相关系数(原理分析) (不合格)、列表中的各单元的希望度分别通过代入各希望度的计算式求出，作为相关系数(原理分析)的输入相关系数的计算式是ad=bc，=0， 如果在变量x和y之间独立地b=0，c=0，或a=0，d=0，则意味着所有观测度量都在对角线上，在这种情况下|=1表示变量x和y之间存在完全的相关，使得