高二数学选修21曲线与方程

1、2.1曲线和方程，2.1.1曲线和方程，(1)找到第一和第三象限中两个轴之间的平分线的坐标所满足的关系，点的横坐标和纵坐标相等，x=y(或x-y=0)，第一和第三象限的平分线，总结：(2)求解方程x-y=0。分析了特殊情况的归纳定义。0，x，y，C(a，b)，(3)说明了平行于y轴的直线与方程x=2之间的关系。直线上的点的坐标都满足方程x=2，满足方程x=2的点不一定在直线上。结论：a。那么这个方程f(x，y)=0叫做曲线C的方程。这个曲线C叫做这个方程的曲线。定义，分析和特例归纳定义，曲线方程，方程的曲线：C，纯度，完备性，2，它们之间的关系：点的坐标适用于该曲线的方程，即曲线上所有点的集合

2、可以一一对应于该曲线方程的解集，并且可以分析特例。例1判断下列结论的对与错，并解释原因(1)通过点a (3，0)，垂直于x轴的直线为x=3 (2)，从x轴距离为2的点y=2 (3)到x轴距离积等于1的点xy=1的轨迹方程，对、错、错，学习例子巩固定义，例2:回答下列问题(2)如果方程表示的曲线通过点AB (1，1)，则a=，b=。9，16。例如，证明离两个坐标轴的距离的乘积是常数k(k0)的点的轨迹方程是，第一步，让M (x0，y0)是曲线C上的任何一点，并证明(x0，y0)总结：个方法和步骤来证明已知曲线的方程。在第二步中，让(x0，y0)是f(x，y)=0的解，并证明点M (x0，y0)在

3、曲线c上。在下面的问题中，是否列出了曲线方程？如果不是，它是否不符合定义的关系或关系？(1)曲线c是穿过点(1，1)，(-1，1)和(0，0)的虚线，方程为(x-y)(x y)=0；(3)曲线C是一个点集，其中从象限到X轴和Y轴的距离积为1，等式为y=。图3，(2)曲线c是顶点在原点的抛物线，方程为x=0；如果曲线c上的点的坐标(x，y)都是方程F(x，y)=0的解，那么()a和方程F(x，y)=0的解的坐标点都在曲线c上。B，一些坐标是方程F(x，y)=0的解的点不在曲线上。不在曲线c上的点的坐标不是方程F(x，y)=0的解。d，坐标不满足F(x，y)=0的点不在曲线c，d上，根据轨迹，将轨

4、迹和条件转换成曲线和方程。当一个方程是一个曲线方程或者一条曲线是一个方程的曲线时，它意味着具有上述两个条件。只有满足以上两个要求，曲线的研究才能转化为方程的研究，几何问题才能转化为代数问题。解析几何的思想是用数字来帮助造型。这一课是这一思想的基础。课堂总结：2.1曲线和方程，2.1.2求解曲线方程，13，14，1，1，方法总结，求解曲线方程的基本步骤：1。建立合适的直角坐标系，用坐标表示点；2.设置曲线上任意点m的坐标；3.写出符合条件p的点集m，p=m/p(m)；4.条件p(M)用坐标表示，公式f(x，y)=0。5.等式f (x，y)=0是最简单的形式。6.解释所有用简化方程的解作为坐标的点都在曲线上。15，16，教科书示例，17，示例2，移动点M与两个固定点A和B之间的距离为2a的连接线的斜率的乘积等于-1/2，并且获得移动点M的轨迹方程。18、B、A，m，解：如图所示，以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，然后A(-a，0)，B(a，0)。设M(x，y)是轨迹上的任意一点，那么，从上面可以看出，运动点M的轨迹上任意一点的坐标满足方程(1)；很容易证明所有以方程(1)的解为坐标的点都在轨迹上。因此，方程(1)是移动点M的轨迹方程，19，20，21，例3，已