高二数学等比数列的前n项和课件

1、25 25.1,等比数列的前 n 项和 等比数列的前 n 项和,1在等比数列an中，如果 a66，a99，那么 a3 等于(,),A4,B.,3 2,C.,16 9,D2,A,项是(,),B,3设an是公比为正数的等比数列，若 a11，a516，则,),C,数列an前 7 项的和为( A63 C127,B64 D128,),D,4在等比数列an中，已知 a2a98，a4a5a6a7( A8 B16 C32 D64,5在正实数组成的等比数列中，若 a4a5a63，则 log3a1,log3a2log3a8log3a9_.,重点,等比数列的前 n 项和,(3)在解决等比数列问题时，已知 a1、an

2、、q、n、Sn 中任意 三个，可求其余两个，称为“知三求二”,nb1(a1an),难点,错位相减法求数列的前 n 项和,如果数列an是等差数列，公差为 d；数列bn是等比数列， 公比为 q，则求数列anbn的前 n 项和就可以运用错位相减法， 方法如下： 设 Sna1b1a2b2anbn， 当 q1 时，bn是常数列，,Snb1(a1a2an),2,；,当 q1 时， qSn qa1b1qa2b2qanbn a1b2a2b3anbn1， (1q)Sna1b1b2(a2a1)b3(a3a2)bn(anan1),anbn1a1b1d,b1q(1qn1) 1q,anbn1，,Sn,a1b1,b1dq

3、(1qn1) 1q,1q,anbn1 .,等比数列的前 n 项和公式及应用,例 1：已知在等比数列an中，公比 q1.,(2)若 a32，S45S2，求an的通项公式,思维突破：求等比数列前 n 项和或已知前 n 项和求数列的 通项的思路都是根据已知条件建立方程组求出 a1 与 q.,解：(1)由已知得，,由得 1q45(1q2)，(q24)(q21)0， q1， q1或q2. 当q1时，代入得a12， 通项公式为 an2(1)n1；,运用等比数列的前 n 项和公式要注意公比 q1和q1 两种情形，在解有关的方程组时，通常用约分或两式 相除的方法进行消元,等比数列的综合应用 例 2：在等比数列

4、an中，a1a336，a2a460，Sn400， 求 n 的范围,21.设等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 S3S62S9，求 数列的公比 q.,nN*且必须为偶数，n8.,用分析法求与等比数列有关的数列的前 n 项和,思维突破：观察数列，发现每一项是一个等比数列的和， 为此先求出数列的通项，再将每一项拆成两部分分别求和,例3：求数列1,12,1222,122223，12 222n1的前n项和,数列求和，首先考虑能否直接应用等差、 等比数列的求和公式；若不能，可从第n 项入手，得到 an 的表 达式，进一步考虑是否能转化(通过拆项等)成等差、等比数列再 用公式求和,例 4：已知等比数列an中，a12，S36，求 a3 和 q. 错因剖析：没有讨论公比 q 是否为 1，就直接使用等比数列,的前n 项和公式Sn,a1(1qn) 1q,，从而出现漏解,41. (