高等数学第五章 第3节定积分的换元法和分部积分法_第1页
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1,一、换元公式,二、分部积分公式,三、小结,2,定理,一、换元公式,3,证,4,5,例1. 计算,解: 令,则,且当,时,时, 原式 =,6,例2. 计算,解: 令,则,且当,时,时, 原式 =,7,例 计算,解,令,8,9,例 计算,解,10,例 计算,解,原式,11,例 计算,解,令,原式,12,证,13,14,15,奇函数,例11 计算,解,原式,偶函数,单位圆的面积,16,证,（1）设,17,设,18,19,20,21,22,推导,二、分部积分公式,23,24,例3,解,25,例4 计算,解,26,例5 设 求,解,27,28,例6 证明定积分公式,证,29,积分 关于下标的递推公式,直到下标减到0或1为止,30,于是,31,32,33,34,几个特殊积分、定积分的几个等式,定积分的换元法,三、小结,定积分的分部积分公式,（注意与不定积分分部积分法的区别）,35,36,思考题,37,思考题解答,38,练 习 题,39,40,练习题答案,41,42,思考题,解,令,43,思考题解答,计算中第二步是错误的.,正确解法是,44,练 习 题,45,46,47,48,练习题答案,

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