高等数学上复习

1、在高等数学复习，题目类型：选择、填空、计算、证明、综合考试注意事项：签名、时间管理、先难、解答规范。 试验形式：闭卷试验时间： 2小时，1，极限计算，主要方法： 2个重要极限，无穷小交替，罗必塔定律，其他方法(理化、定积分定义等)，特别留心各种方法的结合。 无限小罗必塔、罗必塔积分上限函数等。 或者，注意和区别，例1，例2 .要求，解：命令，所以，原式，例3，留心的“凑”的技巧，思维方法归纳为必要的形式。 例4的计算，解： 例5 :求出以下界限：提示：指令、122卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653、解3360的原式、例2 .请求、例3 .请求、解3360、例4 .请求、解33

2、60、注意、原在分析器3360，原始方程式，说明列表上的页返回到下一页，结束示例7 .确定常数a、b、c的值，确定分析器3360，原始方程式=，c 0，并且根据.在(1)、(2)、二，连续性(对于段函数)，示例1，x=0连续。 若以A=3、例1 .函数、x=0连续，则计算A=、b=.例2、a=(0)、b=2、解：函数值，在计算计算界限值时，要考虑左右界限、右界限、左界限，根据连续的定义，优选a=(0)、b=2、3、导函数和微分计算)复合函数的导出、隐函数的导出、参数方程式决定函数的导出几何意义(切线法线计算)单调区间、凹凸区间、最大最小值证明、解3360是例1 .设定、存在，而且求出，所以设定

3、、解3360，另外，例2 .规定的连续性和可导性.例3，解：两因为计算，所以切线方程式是，例4 .求出的导函数，解：两侧取对数，成为隐式，两侧注意求x，解，y=y (x )，解，上式的两侧求x :例6，解，例7 .方程式，确定并求出函数3360、命令、得到：凹凸区间例如求出1.0、抛物线，将(0，1 )内的切线设为由两坐标轴和抛物线包围的图形的面积最小，将解3360设为抛物线上的接点，则该点处的切线方程式是其与x、y轴的升交点分别为指定的面积、最小点得到1以上唯一的定居点的例子1.1 .设非负函数、曲线、直线、坐标轴包围的图形，则求出(1)函数，(2) a为什么取值，绕x轴一周得到的旋转体，求

4、解： (1)，则根据方程式得到，面积为2，体积最小？ 也就是说，得到的、旋转体的体积，另外，由于是唯一的极小点，所以时间v取最小值. 4、不定积分和定积分，直接积分法、第一变换元法、第二变换元法(三角置换、逆置换最小公倍置换)、分支构造积分法积分上限函数导出(复合函数的情况)应用：面积(不同的坐标系)、旋转体体积， 弧长对称性应用：奇函数、偶函数无限限定广义积分，示例1 .请求、请求、请求、求、求、求、求、求、求、求、求、求、求、求、求、求、求解3360、原式=、例8 .要求、解：指令、原式：例9 .要求、解：指令、原式：例1.0 .要求、解3360、指令、原式：指令、例1.1 .要求、解：指

5、令、原式、例1.2 .要求、解3360指令、得、原式、思考和指令、指令、指令、例子1.3、例子1.4注意积分、解、循环形式，例子1.5注意积分，第二换元法分支构造积分法，解，例子1.6 :求，解：例子1.7广义积分，解：解：五，差分方程，一次：变量可分，线性非齐次(常数变换法)二次：常系数非齐次解，思考和练习，下式的通解3333 (2)分离变量的方程式被变形为例1 .解方程式，其中，解：先解，即，积分，并且使用常数变换法获得特定解。如果将指令代入非对称方程式，则可以通过代入非对称方程式获得解通过将非对称方程的特性解与系数比较而获得对应于齐次方程的通解，因此通过将特性解代入方程获得的通解是、解，即，通过对例如3个差分方程yyxcos2x获得特性解的f(x)explo(x)cosxpn(x ) 由于sinxxcos2xdi2i不是特征方程的根，所以给定方程的特性解是将齐次方程yy0的特征方程设定为r10，将其代入给定方程，再分别是y*(axb)cos2x(cxd)sin2x、(3ax3b4c ) cosx2x (3CX4a3d ) sin 六、不等式证明、单调性证明：一次导函数很难判断正负情况，继续利用定积分证明不等式的值定理求适用，例1 .证明，不等式、证：指令成立，从而证、*证明、指令，因此，例2 .可以内导，且证明至少有一点假设证明336