高等数学中的 偏导数_第1页
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文档简介

1、Fri。3月8日审查。多元函数：概念、极限、连续性；多元初等函数的连续性；有界闭域上多元函数的性质：有界性、最大值定理、中间值定理。2偏导数，偏导数的概念，高阶偏导数，1。偏导数，引用例：研究点x0处弦的振动速度和加速度，其中x固定为一阶导数和二阶导数。关于t，振幅和偏导数的概念可以推广到两个变量以上的函数。解：关于偏导数的一些解释：要在边界点和间断点找到偏导数，我们应该使用定义；一元函数导数的几何意义：z=f (x，y)，l:l，=tan，2。偏导数的几何意义。y=y0，类似地。M，tx，固定y=y0单变量函数导数的几何意义：z=f (x，y)，l、=tan、x=x0，固定x=x0，Tx、t

2、y、2。偏导数的几何意义，如图3所示。偏导数的计算。然而，函数在这一点上是不连续的，偏导数是连续的，在单变量函数中偏导数在某一点上是连续的，在多元函数中偏导数在某一点上是连续的，遵守偏导数的定义。3月11日审查。多元函数：概念、极限、连续性；多元初等函数的连续性；有界闭域上多元函数的性质：有界性、最大值定理、中间值定理。4.偏导数的概念：单变量函数在其可导点是连续的，但在多变量函数中可能不成立。注释：5。偏导数的几何意义：偏导数存在但不连续。连续，但偏导数不存在。偏导数存在并且是连续的。他们之间没有因果关系。高阶偏导数、纯偏导数、混合偏导数、二阶偏导数及以上统称为高阶偏导数。2.高阶偏导数、纯偏导数和混合偏导数，定义：二阶偏导数及以上统称为高阶偏导数。解：无事故，定理：说明：在连续二阶混合偏导数的条件下，它与，证明：例如，它们不相等，解：Fri 3月18日。复习，解：(拉普拉斯方程)

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