第4章 正弦交流电路-第6次课.ppt

1、4.4 R-L-C串联交流电路,若,则,一、电流、电压的关系,总电压与总电流 的关系式,相量方程式：,则,相量模型,R-L-C串联交流电路相量图,先画出参 考相量,相量表达式：,令,则,R-L-C串联交流电路中的复数形式欧姆定律,在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示, 元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。,说明,二、关于复数阻抗 Z 的讨论,结论：的模为电路总电压和总电流有效值之比， 而的幅角则为总电压和总电流的相位差。,1. Z 和总电流、总电压的关系,2. Z 和电路性质的关系,阻抗角,不能！,假设R、L、C已定，电路性质能否确定？ （阻性？感性？容性？）,3. 阻

2、抗（Z）三角形,4. 阻抗三角形和电压三角形的关系,电压三角形,阻抗三角形,三、R、L、C 串联电路中的功率计算,1. 瞬时功率,2. 平均功率 P （有功功率）,小写,大写,总电压,总电流,u 与 i 的夹角,平均功率P与总电压U、总电流 I 间的关系,- 功率因数,其中：,在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 R、L、C 虽然不消耗能量，但存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：,3. 无功功率 Q：,4. 视在功率 S：,电路中总电压与总电流有效值的乘积。,单位：伏安、千伏安,注： SU I 可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压额定电流）,视在功率,5. 功率三角

3、形,无功功率,有功功率,设 i 领先 u ，（电容性电路）,R、L、C 串联电路中的功率关系,瞬时功率,练习：正误判断,因为交流物理量除 有效值外还有相位。,？,在R-L-C串联电路中,及,在正弦交流电路中,练习：正误判断,在 R-L-C 串联电路中， 假设,？,练习：正误判断,正误判断,练习：正误判断,在 R-L-C 串联电路中，假设,一、 简单串并联电路,4.5 阻抗的串联与并联,Y1、Y2 - 导纳,导纳的概念,设:,则:,导纳适合于并联电路的计算,单位是西门子( s )。,1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）,2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图,二、一般正弦交流电路的解题

4、步骤,3、用复数符号法或相量图求解,4、将结果变换成要求的形式,在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下：,例,解题方法有两种：,1.利用复数进行相量运算,2.利用相量图求结果,下图中已知：I1=10A、UAB =100V，,求： A 、UO 的读数,则：,即：,已知： I1=10A、 UAB =100V，,求：A、UO的读数,已知： I1=10A、 UAB =100V，,设：,、领先 90,I=10 A、 UO =141V,含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、 i

5、同相，便称此电路处于谐振状态。,谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。,谐振概念：,4.7 正弦交流电路的频率特性,一、串联谐振,串联谐振电路,谐振频率：,串联谐振的特点,注：串联谐振也被称为电压谐振,当 时，,谐振时：,品质因素 Q 值,定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和 总电压之比。,在谐振状态下,若 RXL、RXC ，Q 则体现了电容电感上电压比电源电压高出的倍数。,串联谐振特性曲线,关于谐振曲线的讨论,分以下三种情况：,谐振曲线讨论（之一）,结论：R的变化引起 变化 R愈大 愈小（选择性差） R愈小 愈大（选择性好）,谐振曲线讨论（之二）,谐振曲线讨论

6、（之三）,结论：Q愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐。 Q愈小，带宽愈大，曲线愈平坦。,串联谐振时的阻抗特性,感性,容性,串联谐振应用举例,收音机接收电路,组成谐振电路 ，选出所需的电台。,为来自3个不同电台（不同频率） 的电动势信号；,已知：,解：,如果要收听 节目，C 应配多大？,问题（一）：,结论：当 C 调到 150 pF 时，可收听到 的节目。,问题（二）：,信号在电路中产生的电流 有多 大？在 C 上 产生的电压是多少？,解答：,所希望的信号 被放大了64倍。,二、 并联谐振,理想情况：纯电感和纯电容并联。,当 时 领先于 (容性),谐振,当 时,当 时 落后于 (感性),或,理想情况下并

7、联谐振条件,非理想情况下的并联谐振,同相时则谐振,则 、 同相,谐振条件：虚部=0。,非理想情况下并联谐振条件,由上式虚部为零得到,并联谐振频率,得：,或,当 时,并联谐振的特点,同相。,、,理想情况下 谐振时：,总阻抗：,并联谐振电路总阻抗的大小,谐振时虚部为零,即:,并联谐振 电路总阻抗：,所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。,外加电流为恒定电流 时， 输出电压最大。,并联支路中的电流可能比总电流大。,支路电流可能 大于总电流,电流谐振,品质因素-Q :,Q为支路电流和总电流之比。,并联谐振特性曲线,并联谐振应用举例,替代后，在谐振 频率下放大倍数 将提高。该种频 率的信号得到较

8、好的放大，起到 选频作用。,问题的提出：日常生活中很多负载为感性， 其等效电路及相量关系如下图。,4.8 功率因数的提高,功率因数 和电路参数的关系,40W白炽灯,40W日光灯,发电与供电 设备的容量 要求较大,供电局一般要求用户的 否则受处罚。,纯电阻电路,R-L-C串联电路,纯电感电路或 纯电容电路,电动机 空载 满载,日光灯 （R-L-C串联电路）,常用电路的功率因数,提高功率因数的原则：,必须保证原负载的工作状态不变。 即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。,提高功率因数的措施:,并电容,并联电容值的计算,设原电路的功率因数为 cos L，要求补偿到 cos 须并联多大电容？（设 U、P 为已知）,分析依据：补偿前后 P、U 不变。,由相量图可知：,补偿公式,呈电容性。,呈电感性,功率因数补偿到什么程度？ 理论上可以补偿成以下三种情况:,功率因素补偿问题（一）,呈电阻性,一般情况下很难做到完全补偿 （即： ）,结论：在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用 的电容容量更大，经济上不合算， 所以一般工作在欠补偿状态。,感性（ 较小）,容性（ 较大）,C 较大,功率因数补偿成感性好，还是容性好？,过补偿,欠补偿,功率因素补偿问题（二）,并联电容补偿后，总电路的有功功率是否改变？,定性说明：电路中电阻没有变， 所以消耗的功率也