物理【实验绪论2011(何).ppt

1、1,大学物理实验中心地址：实验4号楼四、五层,大学物理实验绪论课,2,一、定位：大学物理实验是一门独立设置的、必修的重要基础考试课程。 物理学是一门实验科学，物理实验在物理学的产生、发展和应用过程中起着重要作用。,大学物理实验课程简介,3,二、学时分配： 总学时48学时 第二学期： 24学时 第三学期： 24学时,4,绪论3学时 实验21学时,第二学期： 24学时,5,第三学期,24学时 实验21学时 考试3学时,6,三、实验课的目的和要求,目的： 学习实验知识 培养实验能力 提高实验素养,7,学习实验知识,通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识和设计思想，掌握和理解物理

2、理论。,8,培养实验能力,借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器； 运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断； 正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告； 能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。,9,提高实验素养,培养理论联系实际和实事求是的科学作风； 严肃认真的工作态度； 主动研究和创新的探索精神； 遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。,10,实验前学生必须仔细阅读讲义，到实验室了解实验仪器，明确实验目的，理解实验原理和步骤，写好实验预习报告。 ,1. 认真预习,基本要求：,11,12,13,13,例如: 网上学习分光计的调节,14,2. 正确地进行实

3、验操作,实验中要了解仪器的型号规格，精度级别及使用方法，正确地调整仪器。联接线路。操作时要严格遵守操作规程和安全制度，记录数据必须实事求是，原始数据要用钢笔书写，不得涂改。实验完毕，数据须交指导老师检查审阅，整理实验仪器，保持室内整洁。,15,3.撰写合格的实验报告,实验报告提纲： （1）实验名称 （2）实验目的 （3）实验仪器(包括型号、规格) （4）实验概述 概述实验原理，文字叙述大约400个字；列出主要公式。并注明各符号代表什么物理量及单位、实验原理图、电路图、光路图等。 （前四条是预习报告的内容）,16,（5）实验步骤 （6）数据记录和数据处理 （7）实验结果及问题讨 论、思考题。 实

4、验原始数据记录纸要附在实验报告末。,17,四、成绩评定,1) 课前预习 (考勤和预习10) 包括：实验目的、实验原理、实验方法等， 绘出 数据记录表格。,2) 课堂操作(40) 包括：调整仪器装置，观察实验现象， 学习排除故障，测读实验数据。,3) 实验报告(50) 包括：按照要求做实验报告，进行数据处理 与误差分析，有关问题的讨论等。,18,五、大学物理实验教学安排,19,20,（1）实验报告要求用物理实验中心统一设计印制的实验报告纸和坐标纸。,六、注意事项,21,（2）每班选一名物理实验课代表，课代表职责有三条：,（a）与老师经常保持联系，及时反映物理实验教学上的问题和要求。 （b） 每次

5、实验前收齐上次的实验报告交给老师并发回老师改好的实验报告。 （c）每次安排5-7名同学实验结束后协助老师整理课室。,22,（3）不准抄袭数据和实验报告，否则做零分处理。 不准穿拖鞋上实验课。,23,（4）不得无故缺课，有特殊情况必须事先请假，否则不安排补做。,24,绪论 * 误差理论 * 有效数字 * 数据处理 * 布置讲解习题,25,* 误差理论,一、测量,把待测的物理量与一个被选作标准的同类物理量进行比较，以确定它是标准量的多少倍。 如：2.3cm；24.6 c,26,26,7个基本物理量 ： 长度的单位：米（m） 质量的单位：千克（kg） 时间的单位：秒（s） 电流强度的单位：安培（A）

6、 热力学温度的单位：开尔文(K) 发光强度的单位：坎得拉（C） 物质量的单位：摩尔（mol）,27,测量分两大类,直接测量： 直接从仪器或量具上读出量值大小的测量。,间接测量： 将直接测量值代入已知函数关系经过运算后得到的数值。,28,例：,直接测量,间接测量,用单摆测自由落体的重力加速度,29,二、误差的来源和分类,误差公理：实验结果都具有误差，误差自始至终存在于一切科学实验的过程中，而且贯穿于整个测量过程的始终。误差的存在是绝对的，误差的大小则是相对的。,误差分三大类,系统误差,随机误差,过失误差,30,1、系统误差,定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和 符号保持恒定或随测量条件

7、的改变而按确定的 规律变化。 产生原因：由于测量仪器、测量方法、环境带入。 分类及处理方法： (1) 已定系统误差：必须修正 电表、螺旋测微计的零位误差； 测电压、电流时由于忽略表内阻引起的误差。 (2)未定系统误差：要估计出分布范围 如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等。,31,定义：在实际相同条件下即使每次都消除了系统误差（假定已全部消除）多次测量同一量时，每次测量值还不可能一样，误差的绝对值的变化时大时小，符号时正时负，具有偶然性而没有确定的规律，也不可以预定，但具有抵偿性的误差。,2、随机误差（偶然误差）,32,（1） 单峰性：绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大。 （2）

8、有界性：绝对值很大的误差出现的概率趋零。 （3）对称性：绝对值相等的正负误差出现的概率相等。 （4）抵偿性：由于随机误差在各项测量中的单个无规性，导致了它们的和有正负相消的机会，随着次数的增加，偶然误差的算术平均值随测量次数的增加而趋于零。,33,定义：明显歪曲测量结果的误差。 测量中，应避免粗差的出现。处理数据时，先将其剔除。,3、过失误差（粗差）,34,1、 真值 定义：物理量在一定实验条件下的 客观存在值。用x表示。,三、测量误差和不确定度估算的基础知识,2、直接测量的结果及误差估算,（1）算术平均值：,（0. 1）,多次测量,35,（0. 2）,（2）测量误差：,（3）偏差d：,36,

9、（4）绝对误差的算术平均值：,（0. 3）,测量结果的表示：,（0. 5）,37,定义：各测量值误差的平方和平均值的平方根。,（5） 标准误差,（0. 6）,38,次测量中某一次测量的 标准误差：,（0. 7）,（有限）,39,次测量的算术平均值的标准误差为（实验中以此式用得最多，最普遍）。,（0. 8）,40,测量结果表达：,（0. 9）,（0. 5）,41,（6）、正态分布,标准误差是对一组测量数据可靠性的估计。根据高斯理论可以证明，任一测量值的误差，落在-，区间的概率为68.3，任一测量值的误差落在2，2区间的概率为95.5，落在3，3区间的概率为99.7。因此，一般将2称为极限误差。测

10、量列中若某一测量值与平均值之差大于2时，应将其当作坏值粗差而舍去。,42,标准差表示测量值的离散程度,标准差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄， 测量的精密度高； 标准差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽， 测量的精密度低。,43,误差发生在 区间的概率总和等于1。,44,的意义可以理解为： 待测物理量处于区间 内的概率为0.683。,45,例1： 16次测量的长度的算术平均值为,46,16次测量中某一次测量的标准误差为,47,但是：,48,所以将x15和x16作为过失误差除掉。再重复上述步骤。 14次测量的长度的算术平均值为：,49,14次测量中某一次测量的标准误差为,50,14

11、次测量的算术平均值的标准误差为,51,最后结果：,52,测量中出现的误差应是系统误差和偶然误差的综合。 精度：精密度 准确度 精确度,（7）精度,53,精密度随机误差 准确度系统误差 精确度系统误差和随机 误差的总体效应 高小 低大,54,（8）不确定度,概念：不确定度（U）是由于测量误差存在 而对被测量值不能确定的程度。 意义：不确定度是一定置信概率下的误差 限值, 反映了可能存在的误差分布范 围。,测量结果的表达式：,它表示被测量的真值在 的范围内的可能性(概率)。,总不确定度：,55,1) 总不确定度 的 类分量,指用统计的方法计算出的不确定度分量,有限次测量：,测量列的不确定度：,平均

12、值的不确定度：,上面两式中的 称为“ 因子”，与测量次数 和置信概率有关，在大学物理实验中，当测量次数 时，可近似取为1。 这时：,56,本课程中，近似地取：,3) 总不确定度的合成：,2) 总不确定度 的 类分量,指用其他方法计算出的不确定度分量,57,（9）单次测量的误差处理,绝对误差：,标准误差：,（0. 10）,（0. 11）,（0. 12）,（0. 13）,单次测量,58,（10）相对误差,（0. 14）,（0. 15）,59,绝对误差 标准误差,直 接 测 量 的 结 果 及 误 差,多 次 测 量,单次测量,相对误差,60,设间接测量量与各直接测量量、 有下列函数关系： (、z、

13、) （0. 16） （）绝对误差的传递 （）标准误差的传递,、间接测量的结果及误差的估算,61,各直接测量值为,或者是,则N的测量结果应表示为,其中,62,（0. 17）,（）绝对误差的传递,对（0. 16）全微分,把变量dx等视为最大误差，记作 ，,63,计算相对误差：,（0. 18）,64,（2）标准误差的传递 （0. 19） （0. 20）,（见表0.1）,65,表0.2举例：,绝对误差,标准误差,66,绝对误差 由(0.18)得,标准误差 由(0.20)得,67,(3) 间接测量结果总不确定度的估计,2) 间接测量结果的总不确定度：,1) 间接测量结果的一般表示：,即：间接测量量的平均

14、值等于将各直接测量量的平均值带入函数关系式后的结果。,68,例： 已知x =(34.50.2)m，y =(12.40.3)m，求N = x+y，并写出最后结果表达式. 解： （1）绝对误差,69,（2）标准误差：,70,例：已知x =(54.60.3)m， y =(2.00.1)m,求 ，并写出最后结果表达式。 解：,绝对误差：,71,标准误差：,72,测量结果数据单位 (观测值误差界) 单位 准确数欠准数 （全部）（位）有效数字,四、有效数字及其运算,定义：测量结果中，可靠的几位数字加上可疑的一位数字，统称为测量结果的有效数字。,73,例如：,74, ,1、直接测量的有效数字,读L=7.83

15、cm 或L=7.84cm,称为三位有效数字。直接读数时， 必须在仪器的最小刻度后估读一位， 这一位即为可疑数字。,75,（）有效数字的位数与所用仪器的精度有关。例如用米尺量一物体，得2.6mm,为二位有效数字；用游标卡尺量得是2.64mm，为三位有效数字；用螺旋测微器量得是2.643mm，为四位有效数字。,2、有效数字几点注意事项：,76,读数为3.8cm，位，3.7.83.9， 精确到0.1cm。 仪cm.,仪0.1cm， 读数为3.79cm，位，3.783.793.80，精确到0.01cm。,77,在有效数字意义上，cm、 4.0cm、4.00cm都是不同的。 （）数值中间的“0”与末尾的

16、“0”均为有效数字。例如12.04mm，为四位有效数字；3.00V为三位有效数字。小数点后的“0”不能随意抛弃，也不得为了表示个位的位置而在有效数字后面补0。,78,（）数字前面的“0”不是有效数字。如0.0012m，数字前面三个“0”不是有效数字，习惯上写成1.210-3m(二位有效数字)。 （）变换单位和指数幂时，不能改变有效数字的位数。如1.2103m（仍为两位有效数字）。而不能写成1200m（这种写法已成为四位有效数字了）。此量的较好表示法是1.2mm或1.210-3m。,79,（）测量结果截取的有效数字位数由绝对误差决定。规定： 绝对误差只取位有效数字；当首位为1，第二位小于4时，也

17、可取两位。 相对误差最多可以取位。测量结果的有效数字最末位应与误差所在位对齐。 如L=6.240.02cm是正确的，而 L= 6.20.02cm 或 L= 6.2430.02cm都是错误的。,80,3、舍入规则： 四舍六入，五看奇偶，前奇入，前偶舍。 例如: 舍入为 ； 舍入为 ； 舍入为 ； 舍入为 等等。(加横划者为可疑数字)。,81,（）、有效数字相加减： 结论：几个数相加减，其和（或差）在小数后所应保留的位数跟参与运算的诸数中小数点后位数最少的一个相同。 （）、有效数字相乘除： 结论：几个数相乘除，所得的结果的有效数字位数一般与诸因子中有效数字位数最少的一个相同，一般不可以多一位或少一

18、位。,4、有效数字的运算规则：,82,例4：,83,（）、乘方与开方 结论：某数的乘方（或开方）的有效数字位数应与其底数（即该数值）的有效数字相同。 （）、函数运算 对数函数。对数函数运算后的尾数取得与真数的位数相同。 自然对数也按上述规定同样处理。,例：lg1.938=0.2973 lg1938=3+lg1.938=3.2973,84, 指数函数。指数函数运算的有效数字的位数可与指数的小数点后的位数相同（包括紧接小数点后的零）。对ex，也可参照上述规定处理。如指数为整数，有效数字取一位。 例：106.25=1.8106 100.0035=1.008 三角函数，在090时，sin和cos都介于

19、0和1之间，三角函数的取位随角度的有效数字而定。一般用分光计读角度时，应读到1分。此时应取四位有效数字。 例：Sin3000=0.5000 Cos2016=0.9381,85,（）、在运算过程中，我们可能碰到一种特定的数，它们叫做正确数。例如将半径化为直径d=2r时出现的倍数2，它不是由测量得来的。还有实验测量次数n,它总是正整数，没有可疑部分。因此不适用有效数字的运算规则，只须由其他测量值的有效数字的多少来决定运算结果的有效数字。 （）、我们还可能碰到一些常数，如、之类，一般我们取这些常数与测量的有效数字的位数相同。例如：圆周长L=2，当R=2.356mm时，此时应取3.14。,86,五、数

20、据处理基本方法 1. 列表法（自学） 2. 作图法 3. 逐差法 4. 最小二乘法,87,2. 作图法:,作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。,作图步骤：实验数据列表如下. 表1：伏安法测电阻实验数据,（1）选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。 根据表数据U 轴可选1mm对应于0.10V，I 轴可选1mm对应于0.20mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围） 约为130mm130mm。,88,（2） 标明坐标轴： 用

21、粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。,89,（5）标出图线特征： 在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点 A、B 的坐标就可求出 R 值。,电阻伏安特性曲线,（6）标出图名： 在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。,由图上A、B两点可得被测电阻R为：,至此一张图才算完成,作者：xx,90,例9：, 式中、均为常数。两边取对数，得 以为自变量（横坐标）， 为函数（纵坐标），则得斜率为、纵截距为 的直线。,作图求图线参数,求斜率k和截距b（略） 外推法（略）

22、函数关系线性化和曲线改直,91,例10： 单摆周期，式中g为常数。两边平方，得 则得到以为自变量，为函数的直线，其斜率为 。,不当图例展示：,曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。,改正为：,横轴坐标分度选取不当。横轴以3 cm 代表1 V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1 mm 代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。,I (mA),U (V),o,1.00,2.00,3.00,4.00,8.00,4.00,20.00,16.00,12.00,18.00,14.00,10.00,6.

23、00,2.00,电学元件伏安特性曲线,改正为：,96,3. 逐差法 有符合线性条件的测量值xi，i=1、2、8，求其增量x的平均值。 解：如果简单地计算每一个x相加的算术平均值，,97,要想充分地、最大限度地利用所测得的数据，保持多次测量的优点，减少测量误差，则必须要使用逐差法求的平均值。,98,某人用弹簧振子测弹簧的劲度，振子质量为、时测得伸长的位置坐标为、，根据虎克定律得,例：,99,F、x同时用逐差法处理，有：,所以,100,4. 最小二乘法直线拟合,设此两物理量 x、y 满足线性关系 y=b+kx 等精度地测得一组互相独立的实验数据 xi，yi i=1,.,n 当所测各yi 值与拟合直

24、线上的 b+kxi之间偏差的 平方和最小，即 最小 所得系数b，k最好,拟合公式即为最佳经验公式。,101,102,解方程得:,103,相关因数：,104,相关系数值在1和1之间。越接近1, 说明线性越好；接近零，表明、间不符合线性相关, 必须用其它关系式重新试探。用最小二乘法处理数据, 在理论上比较严格和可靠。当函数形式确定后，结果是唯一的，不会因人因地而异, 且能用相关系数来检验所设函数关系是否合理，拟合函数关系是否符合线性，适合于用计算机处理数据，得到最佳值和误差。物理实验中一般要求 r 绝对值达到0.999以上(3个9以上) 。,105,b、k、r 的具体求解方法： 1. 用计算机Excel 程序; 2. 用计算机Origin软件或Ma