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文档简介

1、1.二项式定理：2。通航规则：3。二项式系数：项目(r 1)，我们指定的方法，4。特殊性：注释：项的系数和二项式系数分别减去x=1、课前复习：a (b) n展开的二项式系数，n依次取1、2、3时，可以列在下表中。(a) 1，1，(a) 2，1 2 1，(a b) 3，1 3 1，(a b) 4，1 4 6 4 1，(a b) 5，1 10 5 1，(a b) (a b)1 1(a b)21 2 1(a b)31 3 1(a b)41 4 1(a b)51 5 10 5 1(a b)61 6 15 15 6 1，查看二项式系数表，找出其规律。 也就是说，每行的两端都等于1，除1外，每一行的数目等

2、于肩膀上两个数的和。事实上，如果一个以下的数字是Cn 1r，那么那个肩膀的两个数字是Cnr-1和Cnr。您知道Cn 1r=Cnr-1 Cnr是组合数的特性。2 .除了这个特性外，表还有什么特性？(1)对称：与第一端两端“等距离”的两个二项式系数相同，(a b)n展开二项式系数为：(3)增减性和最大值。感性的本质是比较的大小。(2)递归：等于肩膀上的两个数之和(1除外)。从第一项到中间项，二项式系数逐步增加和减少。(4)各二项式系数的和。(5)一系列系数的和，“杨辉三角形”与函数图像的结合、二项式系数的特性研究、(a b)n展开二项式系数可以将r视为自变量的函数f(r)、其范围为0，1，2、n，

3、n=6时，该图像是右图中的7个孤立点。在1:试验证明(a b)n的展开中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和。即证明：证明：在展开中，a=1，b=1，顿悟：在二项式定理中，给a，b赋予特定值是解决二项式相关问题的重要方法分配方法。思想23360证明：思想23360证明：证明：逆序加法，1。n10时杨辉三角处理二项式系数问题；使用杨辉三角形和函数图像，可以获得二项式系数的对称性、增减和最大值。3.通常用代入法解决二项式系数问题。如上表所示，我国南宋数学家杨辉1261年详细出现在9章算法一书中，该表称为杨辉三角形。书中还解释说，除了表里“一”之外，每一个数等于其肩膀上的两个数之和，杨辉指出，这种方法来自锁计算书，我国北宋数学家自宪(公元11世纪左右)已经使用过。这表明我国这块手表不晚于11世纪。在欧洲，这张桌子被认为是法国数学家帕斯卡(1623-1662)首次发现的，他们把这张桌子称

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