第12章 变化的电磁场A(10学时).ppt

1、1,2,12.1 电磁感应的基本定律,共同点：闭合回路面积上的磁通量发生变化时，回路中便产生感应电流。,3,一.楞次定律,闭合导体回路中感应电流的方向，总是企图使它自身产生的通过回路面积的磁通量，去阻碍原磁通量的改变。,阻碍的意思是：,若m增加,若m减少,4,企图,感应电流总是企图阻碍原磁通的改变，但又阻止不了。,楞次定律是能量守恒定律的必然结果。,楞次定律能量守恒,“阻碍”改为“助长”违背能量守恒,5,对闭合导体回路, 感应电动势的方向和感应电流的方向是相同的。,只要回路的磁通量发生变化，这个回路中便一定有感应电动势存在。 只有回路闭合，才有感应电流。,6,二 .法拉第电磁感应定律,回路中的

2、感应电动势：,1.m 通过回路面积的磁通量； 负号“”是楞次定律的数学表示。,匀强磁场、平面线圈：,2.解题步骤：,(i)首先计算磁通量(取正值)：,(ii)求导：,7,3.符号法则:,若i 0, 则i 的方向与原磁场的正方向组成右手螺旋关系； 若i 0, 则i 的方向与原磁场的负方向组成右手螺旋关系。,例如: m，,8,4. 对N匝线圈，则,=Nm线圈的磁通链。,5.对电阻为R的闭合回路, 感应电流为,9,6. 在t1t2内，通过导线横截面的感应电量为,10,例题12.1.1 圆线圈，m=810-5sin100t(wb), N=100匝，求t=0.01s时感应电动势的大小和方向。,解,=-0

3、.8 cos100t,代入t=0.01,得,i =0.8=2.51(v),由于i 0, i 的方向与原磁场的正方向组成右手螺旋关系，即顺时针方向。,11,例题12.1.2 长直螺线管(半径a, n)，I=Iocos t (Io、为常量)。求同轴的圆线圈(半径b、电阻R)中的i和Ii。,解 由m=BScos 得,m=onI,b2,a2,如果ba ,结果怎样？,12,解 对匀速转动的线圈：,m=BScos,m=Babcos ( t + ),=BScos (t+o),=Bab cos t,=Bab sin( t + ),13,连接bd组成一个三角形回路bcdb。,m=BScos ( t+o),(2)

4、 bcd(bcd=60, bc=cd=a)绕oo轴转动，转速每分钟n转, t=0时如图，求导线bcd中的i。,d,14,是匀强磁场吗？,是！,m=BScos ( t+o),= -BoS cos2 t,=Bosin t.Scos t,15,解,tg=a/b,m=,例题12.1.4 长直电流I与ABC共面, AB=a, BC=b。(1)I=Iocos t(Io 和为常量) , ABC 不动, 求: ABC=？,16, x(t),(2)若 I为常量, ABC以速度向右平移，求AB边与长直导线相距x时， ABC=？,17, x(t),(3)若 I=Iocost, ABC以速度向右平移，求AB边与长直导

5、线相距x时， ABC=？,18,I=Iocost,19,解 (1),m=Bscos,因i0, 故i为顺时针方向。,20,(2) (k、为常量)。,=,方向?,21,例题12.1.6 两条平行长直导线和矩形线框共面，I=Iosin t (其中Io和均为常量), 求矩形线框中的感应电动势。,解,adr,m=,22,I=Iosin t,23,例题12.1.7 圆柱状磁场B=Borsin t, (Bo和为常量)，方向向里。求半径为R的金属环中的感应电动势。,解,24,例题12.1.8 小线圈(半径r =1cm、N=10匝、R=10)置于马蹄形磁铁的A处。将小线圈从A移到足够远处，流过导线横截面的电量Q

6、=10-6C ，试求A点出的磁感应强度。,解,可得,1=NB r2， 2=0,所以,25,一. 动生电动势,1.现象,导体在磁场中运动并切割磁力线时，导体中便产生电动势动生电动势。,感生电动势,动生电动势,自感电动势,互感电动势,2.原因：运动电荷受洛仑兹力作用。,12.2 感应电动势,26,前面讲到: 洛仑兹力是不作功的。,但: 洛仑兹力的分力要作功。,分力 的功率:,分力 的功率:,即: 洛仑兹力的总功为零。,27,洛仑兹力等效于一个非静电性电场：,3.计算公式,或,(方向由a到b),28,计算步骤：,(2),(3),29,=Bl,大小: i=Bl,方向: 由b到a。,=-Blsin,co

7、s(90+),解 (1)直导线，ab=l。,30,在匀强磁场中,弯曲导线平移时所产生的动生电动势等于从起点到终点的直导线所产生的动生电动势 。,(3)任意形状的导线。,31,ab=bc=l, 求 Ua-Uc= ?,abc=,adc=,ad =,Bl(1-cos),电动势的方向由c指向a; a点比c点电势高。,所以 Ua-Uc=Bl(1-cos),ab=Bl,ab,bc=Bl ,cb,cos,Ua-Uc=Bl(1-cos ),32,求 Ua-Ub= ?,Ua-Ub=,ab,Ua-Uc=,+Blsin,abc= dc,Ua-Uc= ?,=Blsin,33,例题12.2.2 均匀磁场被限制在两平面之

8、间，边长l的正方形线圈匀速通过该磁场。哪个I-t图形是正确的？(设逆时针为电流正方向，不计线圈的自感),当线圈各边都在磁场中时，Ua-Ub=,问题：,+Bl,34,=,负号说明：i的方向由p指向o，o点电势高。,35,若l1l2, 则A点电势高；,若l1l2, 则C点电势高。,Ua-Uc=,ac= bc,36,解,(dlsin=dr),AB=,由于AB0,所以AB的方向由A指向B，B点电势高。,dl,cos,例题12.2.4 长直电流I与AB=l共面。AB以向右运动，求图示位置时导线AB中的动生电动势。,37,解,AB=,AB的方向由B指向A，A点电势高。,r,dr,例题12.2.5 长直电流

9、I与AB=l共面。求AB绕A以转到与长直电流垂直时，导线AB中的动生电动势。,-,38,i =Bl,解 ab在安培力和重力作用下，沿导轨斜面运动。,cos,39,Fm=IilB,沿斜面方向：,- dt,40,- dt,由 t=0,=0, 得,C2=-gsin,41,导体不动, 磁场随时间变化，导体中便产生感应电动势感生电动势。,二. 感生电动势 涡旋电场,1.现象,2.原因,3.计算公式,42,静电场：由电荷产生，是保守力场；电力线起于正电荷，止于负电荷，不形成闭合曲线。 感生电场：由变化的磁场激发，是非保守力场；其电力线是闭合曲线, 故又称为涡旋电场。,其方向可用楞次定律来确定。,4.感生电场与静电场的比较,43,例题12.2.7 半径为R的圆柱形空间内存在均匀磁场，磁场方向垂直纸面向里，dB/dt0。求柱内、外的感生电场。,=Ei 2 r,rR:,解,rR:,Ei 2 r,44,解,例题12.2.8 一半径为R的圆柱形空间内存在着均匀磁场，磁场方向垂直纸面向里，dB/dt0。细棒AB=2R, 中点与圆柱形空间相切，