力的合成与力的分解专题与解答

1、力的合成与力的分解专题,一、与图象的结合题,1有两个大小不变的共点力F1和F2，它们合力的大小F合随两力夹角变化情况如图所示，则F1、F2的大小分别为多少？,特点：依据图象信息，可以解析成,【举一反三】,如图，试确定二分力。,/rad,设两分力分别是F1和F2，由图象信息知,解得：,二效果决定分解,如图，分别求出甲、乙两图中的分力。,甲、 乙情境相似，分解力完全不同，特别是 G1甲G，而G1乙G（这是要特别注意的） 随增大，甲中分力都增大，而乙中G1减小,甲：,乙：,【举一反三】,如图甲所示，球的重力为G，用两根细绳分别系在A、B两点，作图画出球的重力的效果分力。如果将系在B点的绳子剪断，如图

2、乙，作图画出刚剪断的瞬间，重力的两个分力。,问题与思考：l1中的力F1会发生变化吗？ （方向没有变） 两个分力不都该发生变化吗？ （F2被撤除了）,分解原则：依据效果,F2,F1,想一想： F1 F1=？,三受力动态分析题,类型一在倾角30的斜面上有一块竖直可旋转的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重力为G的光滑圆球，如图甲所示，当挡板逆时针转动至与挡板垂直的过程中，这个球对斜面的压力和对挡板的压力如何变化；如从开始转至水平方向之前，压力又如何变化。 A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 E.保持不变,解析：由图可获得感性认识，若精确解出，应由数学方法解出。 本题由力分解

3、条件可视为合力G（大小、方向已知），一个分力对斜面压力F1（方向已知，即不随角度变化）。6个要素中有三个确定，另3 个不确定。为对应变化关系。 几何作图法更为便捷。 如用受力平衡概念，规律相同，只是图形对称反向。球的施力、受力性质转换。,动态演示,5.作图示范步骤：,画出已知力G； 过共点（球心）画不变方向的力（F1）的方向直线l； 过G的端点作l的平行线l； 依次作出挡板在位置对应的两个压力分力（4组）； 由矢量线段的长度得出大小变化及方向变化的结论。,结论：结斜面压力F1单调变小，方向不变；对挡板压力先变小后变大，方向始终垂直板指向板。 推广。沿方向不变的一分力单调变化（变大或变小，视挡板

4、转动方向定），方向和大小都变的另一分力，先变小，后变大（与转动方向无关，但与转动角度变化域有关）。有最小值出现在挡板与斜面垂直时。,【举一反三】,如图，重物由两根软绳吊起保持静止，B点固定且角点保持不变。现由图示位置逐渐向上移动A点，求两根绳子中的拉力如何变化。,结论：OB绳拉力逐渐变小（单调变化）；OA绳拉力先变小后变大（有最小值，出现在OAOB时）。,OA绳的最小拉力是多少？,类型二,光滑半球的半径为R，有一质量为m的小球用一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮，当用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力F和小球紧压在球面的力F2的大小变化情况是 （ ） A两者都变小 B两者都变

5、大 CF变小，F2不变 DF不变，F2变小 EF变大，F2先变小，后变大 FF2变小，F先变小，后变大,C,题征：比例法求解类。,用共点力平衡思想； 几何框架三角形跟力矢量三角形相似； 对应边成比例法求解。,L,(定值),(变小),解析与推广,特征条件：几何框架三角形中有两条边不变，小球动态轨迹是圆弧。 解题方法：相似形法最佳。（力矢量三角形跟几何框架三角形相似） 结论：一力单调变化，另一力不变。,【举一反三】,如图，竖直杆上端有固定滑轮，斜杆下端有铰链，物体被细软绳在斜杆上端点拴住，绳绕过定滑轮后被向右拉动。问绳中的拉力和斜杆的支持力如何变化。,与例题的等效转换,思考：是否符合比例法的特征条

6、件？,结论：杆的支持力保持不变，绳的拉力不断减小。,F,FN,类型三三力共点，单调变化。,如图，墙壁光滑（保证绳子过球心），当悬绳上端逐渐上移，球对墙壁压力和绳中拉力大小如何变化。 分解本质：绳子拉力的竖直分量保持不变，支持力不提供竖直分量贡献。 绳子与竖直方向夹角越小，接力越小。,几何作图法,【举一反三】,如图，当绳子左端A点向左移动时，绳中拉力如何变化。,一根绳，都变大。,几何画板动画,选做题,已知粗糙水平面上放有一物体，重力大小为G，物体与水平面之间的动摩擦因数为，现要用最小的力拉动物体，问力作用在什么方向？最小力大小是多少？,解法.三角代数法（公式法）,移项并化简,分子为定值，分母中两项一为增函数，另一为减函数，其和存在最大值。,这说明，如大，则角可以适当大