2013人教版八年级上册数学第十五章分式的运算第六课时

1、15.2 分式的运算 （第6课时）,八年级 上册,课件说明,本课是在学生已经学习了正整数指数幂的基础上， 进一步探索负整数指数幂的意义，整数指数幂的性 质，并会用于计算，以及用科学记数法表示一些小 于1的正数,学习目标： 1了解负整数指数幂的意义 2了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算 3会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一 些小于1 的正数 学习重点： 幂的性质（指数为全体整数），并会用于计算，以 及用科学记数法表示一些小于1的正数,课件说明,将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由 “正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？,复习引入新课,问题1 你们还记得正整数指数幂的意义吗

2、？正整 数指数幂有哪些运算性质呢？,探索负整数指数幂的意义,问题2am 中指数m 可以是负整数吗？如果可以， 那么负整数指数幂am 表示什么？,（1）根据分式的约分，当 a0 时，如何计算 ？,（2）如果把正整数指数幂的运算性质 （a0，m，n 是正整数，m n）中的条件m n 去 掉，即假设这个性质对于像 情形也能使用， 如何计算？,数学中规定： 当n 是正整数时，,负整数指数幂的意义,这就是说， 是an 的倒数,1,1,1,课堂练习,练习1填空： （1） = _， = _； （2） = _， = _； （3） = _， = _ （b0）,探索整数指数幂的性质,探索整数指数幂的性质,问题4

3、类似地，你可以用负整数指数幂或0 指数 幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这 些性质在整数范围内是否还适用？,归纳结论,（1） （m，n 是整数）； （2） （m，n 是整数）； （3） （n 是整数）； （4） （m，n 是整数）； （5） （n 是整数）,整数指数幂性质的应用,例1计算：,解：,整数指数幂性质的应用,解：,例1计算：,课堂练习,练习2计算：,问题5能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？,根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时， ， ，因此， ，即同底数幂的除法 可以转化 为同底数幂的乘法 特别地，,所以，,即商的乘方 可以转化为积的乘方,探索整数指数幂的性

4、质,这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：,（1） （m，n 是整数）； （2） （m，n 是整数）； （3） （n 是整数）,探索整数指数幂的性质,0.1=,0.01=,归纳：,用科学记数法表示绝对值小于1的小数,探索：,0.000 098 2=9.820.000 01=9.82,0.003 5=3.50.001 =3.5,规律： 对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几,如何用科学记数法表示0.003 5和0.000 098 2呢？,用科学记数法表示绝对值小于1的小数,观察这两个等式，你能发现10的指数

5、与什么有关呢？,解：（1）0.3=310-1 ； （2）-0.000 78=-7.810-4 ； （3）0.000 020 09=2.00910-5.,用科学记数法表示绝对值小于1的小数,例2 用科学记数法表示下列各数： （1）0.3；（2）-0.000 78；（3）0.000 020 09.,解：1 mm =10-3 m，1 nm =10-9 m.,答：1 nm3 的空间可以放1018个1 nm3 的物体.,用科学记数法表示绝对值小于1的小数,例3 纳米（nm）是非常小的长度单位，1 nm = 10-9 m把1 nm3 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球 放到地球上1 mm3 的空间可以放多少个1 nm3 的物体 （物体之间的间隙忽略不计）？,课堂练习,练习3用科学记数法表示下列各数： （1）0.000 01； （2）0.001 2； （3）0.000 000 345； （4）0.000 000 010 8,课堂练习,练习4计算： （1）