一元一次不等式组及其解法

1、第八章 不等式与不等式组,8.3 一元一次不等 式组（1）,问题1,设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克,如图物体A 的质量x的范围是什么?,x2,x3,像这样由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.,同一未知数,一元一次,火眼金睛,下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？,(否),(是),(否),(是),(是),注 意,一元一次不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量,在数轴上表示这两个不等式的解集,不等式组的解集,记作: 2x3,几个一元一次不等式的解集的公共部分， 叫做一元一次不等式组的解集.,公共部分,一元一次不等式组的解集.,2x-1x+1

2、 x+84x-1,解下列不等式组,解: 解不等式，得 x 2. 解不等式 , 得 x 3.,所以原不等式组的解集是 x3,试一试，相信你能行,把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,(1),解: 解不等式，得 x 8,把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,所以原不等式组无解.,试一试，相信你能行,解下列不等式组,(2),1、求出不等式组中各个不等式的解集。 2、利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。,解一元一次不等式组的步骤：,解下列不等式组,解(1) 由得 3x 1,由 得 3x 3,x 1,所以原不等式组的解集是x1,(2) 由得 x -6,由 得 x 2,所以

3、原不等式组无解.,例1. 求下列不等式组的解集(抢答):,解: 原不等式组的解集为 x 7 ；,解: 原不等式组的解集为 x 2 ；,解集规律是:,解: 原不等式组的解集为 x -2 ；,解: 原不等式组的解集为 x 0 。,同大取大,例2. 求下列不等式组的解集(抢答):,解: 原不等式组的解集为 x 3 ；,解: 原不等式组的解集为 x -5 ；,解集规律是:,解: 原不等式组的解集为 x-1 ；,解: 原不等式组的解集为 x -4 。,同小取小,例3. 求下列不等式组的解集(抢答):,解: 原不等式组的解集为 3 x 7 ；,解: 原不等式组的解集为 -5 x -2 ；,解集规律是:,解

4、: 原不等式组的解集为 -1x 4 ；,解: 原不等式组的解集为 -4x 0 .,大小、小大取中间,例4.求下列不等式组的解集(抢答):,解: 原不等式组无解 ；,解集规律是:,解: 原不等式组无解 ；,解: 原不等式组无解 ；,解: 原不等式组无解 ；,大大、小小解不 了,比一比：看谁反应快,运用规律求下列不等式组的解集：,1. 大大取大， 2.小小取小； 3.大小小大取中间， 4.大大小小解不了。,解下列不等式组,(3)解: 由得 2x+18 3-3x,由 得 4x-43x-1,x3,所以原不等式组的解集是 -3 x 3,5x -15 x-3,填表(已知ab),思考题,xa,xb,bxa,无解,m+1 2m - 1,m2,本节课你有什么收获？,课堂聚焦,1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组 叫做一元一次不等式组,2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做 由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,3. 解简单一元一次不等式组的方法：,(1)利用数轴找几个解集的公共部分:,(2)利用规律: