第22讲 开放性问题.ppt

1、第二十二讲 开放性问题,所谓开放性问题是指：问题内容是开放的，涉及到的面比较广，不仅仅局限于教材；问题的条件是开放的，可能完整，也可能不完整；问题的解答途径是开发的，具有探索性，孩子们可以运用已有知识和生活经验，提出假设、相互讨论、进行推理计算，问题的解答方式多样化，一题多解；问题的答案是开放的，要求孩子从多个方面进行思考，不能满足于一个答案，要尽可能多地寻求答案，有时还要对众多答案进行甄别，选择最优化答案。,【例1】有人民币5元一张、2元一张、1元2张、5角一张、2角三张、1角一张。要从中拿出7.6元，可以怎样拿？,思路点拨： 如果5元一张的不拿，剩下的钱合在一起也凑不齐7.6元，所以必须先

2、拿一张5元的。7.65=2.6（元） 再用剩下的2元一张、1元2张、5角一张、2角三张、1角一张，凑足2.6元。,拿法分两类： 拿一张2元的，再凑6角，有两种方法：2元、5角、1角；或2元、2角、2角、2角。 2元一张的不拿，另凑2.6元，也有两种方法：1元、1元、5角、1角；或1元、1元、2角、2角、2角。 所以这一题共有4种拿法。,【例2】有8个大小完全一样的球，其中一个是次品，已经知道次品球比其它球稍轻一些。用一架没有砝码的天平，最少称几次可以找出这个次品球？,思路点拨：把8个球分成3份：第一份3个、第二份3个、第三份2个。 第一次称：在天平的两端各放3个，看这前2份是否一样重；,第二次

3、称：如果第一次称得前2份一样重，表示这6个球里没有次品球，次品球必然在第三份里，把第三份2个球放到天平左右两端，一端1个，哪个球轻一些，哪个球就是次品；,如果第一次称得前2份不一样重，表示次品球在较轻的那一份里，第三份2个球里没有次品球不用再称。拿出较轻的那一份3个球，再分成3份，每份1个，用天平称其中的2个，如果这两个里，有一个轻一些，这个就是次品球，如果被称的2个球一样重，则剩下的那个球就是次品球。 无论是哪种情况，称2次必然可以找出那个次品球。,【例3】在算盘上，用两颗珠子可以表示多少个不同的四位数？,思路点拨：上珠一个表示5，下珠一个表示1。分三类枚举： （1）两颗珠都是上珠时，可表示

4、5005，5050，5500 （2）两颗珠都是下珠时，可表示1001，1010，1100，2000四个数； （3）一颗上珠、一颗下珠时，可表示5001，5010，5100，1005，1050，1500，6000七个数。 一共可以表示 347=14（个）四位数。,【例4 】用五个12的小矩形纸片覆盖右图的25的大矩形，共有多少种不同盖法？,思路点拨： 如下图所示，只有1个小矩形竖放的有3种，有3个小矩形竖放的有4种，5个小矩形都竖放的有1种。共341=8（种）。,【例5 】从十位数7677782980中划去5个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成的五位数最小，这个最小五位数是多少？,思路点拨： 因为要剩下5个数字且先后顺序不变，所以万位（最高位）上的数字只能在7677782980的前六个数字（划线部分）中选择最小的数字6，然后再在7677782980的划线部分选择最小的数字2作千位上数字，这时后面只剩下三个数字，因此这个最小的五位数是62980。,【例6 】参观海底世界，个人门票每人40元，满30人可购团体票，8折优惠（即每人32元）。现有27人去参观，怎样购票最好？,思路点拨： 买团体票30张需要钱：3032=960（元），