新世纪三上教材培训资料—2014年10-11.ppt

1、义务教育教科书数学教材培训三年级上册,王明明 新世纪小学数学教材编写组 常务编委，分册主编 北师大课程中心数学工作室研究员 新世纪小学数学编辑部主任,发展与修订,发展历程,一版教材（1994）缘起一个跨世纪的课题研究 21世纪中国数学教育展望（1989） 二版教材（1998）吉林省隆安县（国家级贫困县） 三版教材（2001）引领中国教材发展的国标教材 课标（2001版） 四版教材（2012）努力为千万儿童打造最优质的教材课标（2011版）,课标（2011版） 近20 年形成的特色与优势的确认和弘扬 十年实验的总结与分析：编者与教者的共建 理论与实践的研究 ：国内外比较、三个读懂,修订依据,教材

2、的体例特色：情境+问题串为学与教导航,新教材，老师们最熟悉的一个特点是什么？,整体说明,您对“情境+问题串”的设计有什么感想？,数学,数学教育,数学,客观存在,情境的价值,学习者,一个回忆,小时候，很多孩子问他3+4=几，答不上来。 但是问3个窝头加4个窝头是几个窝头，很快就能够答出7个，正好一屉。,思考：,3+4,3个窝头加4个窝头,数学,形象,抽象,情境,教师困惑： 1.如何准确把握“问题串”的设计和选择启发思考，引导学习？ 2.如何使不同层次的学生在“问题串”导引下都能自主地产生探究思维，达到教学目标？,问题串,问题串,围绕学习目标精心设计的一组问题 指向数学知识、方法、思想等发生发展过

3、程 在仍然关注学生思考空间的基础上，改善了对学习过程的指导还比较“粗放”，给教师预留的空间过大。 实现启学引思、导学引教。,情景+问题串,统一起来,新世纪小学数学教材的编写特色,问题串,如何准确把握“问题串”的设计和选择启发思考，引导学习？ 一般情况下问题串不需要再设计和选择 但教师可以根据自己的喜欢和学生的情况进行调整 提醒问题串的内容要作为保底内容落实,问题串,如何使不同层次的学生在“问题串”导引下都能自主地产生探究思维，达到教学目标？ 问题串是针对一般情况设计的 对差异性的关注主要体现在了练习中，如问号题 差异性的处理更多可能依赖于课堂的教学,请您说说课时、页码有何特点？,2页1课时：1

4、+1 3页2课时：1.5+1.5,这是个一般性的建议,思考：喜欢过程性的学习，课时不够用怎么办？ “我特别喜欢画图，运白菜教材没有安排画图，但我还是让我们画了，他们画的方法真的让人惊喜，问题就是课时紧张？” 北京，二里沟，邓雪琳,邓老师的学生作品,教材提供了可选择性的素材,教学和教材一样都要学会选择。 一方面： 所以，运白菜没有画图，节余多少钱有画图 所以，很多老师都鼓励学生经历了做量角器的过程，教材却没有。 一方面： 鼓励老师在喜欢的点上做一些带着孩子多花时间经历知识发生发展的过程 提醒所有的内容都这样是不现实的，比如对于的认识和除法的运算意义，如果选择，建议经历后者的过程性学习。 一般重要

5、、比较重要、非常重要,教材总体介绍,本册教科书的主要变化 调到本册三处： 原二下“混合运算”和“加与减（二）”。 原三下“元角分与小数” 2. 调出本册三处： 原“千克、克、吨”，“两三位数除以一位数的除法”和 “生活中的推理”后移到三下； 原“时间与数学（二）”和“观察物体”后移到四下；“可能性”后移到四上。 3. 新增内容： 第三单元 “里程表（一）”、“里程表（二）”， 第六单元 “去姥姥家”，“作息时间表”等课例。 4.重新设计了观察物体、综合与实践（数学好玩）、整理与复习、总复习的内容。,本册教科书的主要变化,第一单元 混合运算,单元整体介绍,.单元内容整体介绍：,研讨：有何相同？有

6、何不同？有何特点 ？,1.借助画图理清题意 情境图算式：数学化过程,单元整体介绍,思考：教材为什么重视画图策略？能列式解决了，是否还要画图？,小学阶段，画图与列表是帮助学生解决问题的最有效策略之一，重视画图与列表策略，也是本套教材的特点之一。 借助画图可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，帮助学生直观地理解数学。 也是促进学生理解的一个重要手段,直观表达更利于发现解决问题的思路,由于受封闭式解题习惯的影响，学生往往会产生一种凡是题中出现的条件都要用上的思维定势，错误地列式为： 25812 或 25（812）,一根绳子长25米，第一次用去8米，第二次用去12米，

7、 这根绳子比原来短了多少米？,逐步养成画图习惯,画图帮学生明白：这根绳子比原来短了多少米，实际上就是求两次一共用去多少米，这里25米与解决问题无直接关系,直观图、画示意图、画草图线段图？,应允许多样化、个性化，鼓励学生能够与同伴交流自己所画图的涵义，讨论各种不同的图都有哪些不同的特点。 学生有可能慢慢意识到不同的图各有利弊，各有不同的适用范围。当然，到这一步是需要时间、需要有丰富的经验作基础的。 线段图具有抽象性，在小学阶段的数学学习中不宜唯一化，更不应该成为对所有学生的基本要求。 刘坚新世纪小学数学2010年1期,单元具体内容介绍,教学注意： 要保证充足的活动时间，让每一个学生都能经历用画直

8、观图的方法解决实际问题的过程。 鼓励学生根据自己的理解，画出自己的直观示意图，还原每一个直观图与每个主题情境的内在关系。 逐步学会“从头思考”，这需要过程，不要操之过急。,2.通过结合情境解释算式，体会运算顺序合理性 算式情境：促进理解,3.引导学生自己总结运算顺序，体会建立运算规则的意义和价值,为正确计算奠定基础。,4.鼓励学生根据算式说现实中的“数学故事”,单元整体介绍,根据算式说现实中的“数学故事” 不仅经历知识的形成过程，即“从哪里来”，还让学生知道所学的知识“到哪里去”。 从不同的角度诠释每个算式所表示的实际意义，促进数学理解，增强应用意识。 随着孩子年龄的增长，找原型的形式也不断丰

9、富。,根据算式说现实中的“数学故事”,单元具体内容介绍,思考：学生需要说到什么程度？,先让学生说一说算式的运算顺序，先算什么，再算什么。 结合情境图说明每步表示的意思，鼓励学生用自己的语言把算式的意思表述清楚。 如：“淘气想买5张票，每张4 元，他付了50元，应该找回多 钱”等。 学习能力比较强的班级，还可脱离“买票”的情境，找一找生活中用这些算式解决的实际问题，沟通混合运算与现实生活的联系。 要求说一说的题目，不作为纸笔测试要求。,5.站在学生的角度 6.如何处理“你看懂了吗？”,乘加,减除,情境引入,画图理解,列式,巩固,脉络？,单元具体内容介绍,学会读图，理解图中数学信息的实际意义，及信

10、息间的关系，逐步培养仔细审题的好习惯。 问题2.完整呈现学生解决问题过程中可能出现的情形。 通过淘气的疑惑，产生矛盾冲突，通过讨论、交流，初步感受请小括号来帮忙的必要性； 在对比计算中，体验小括号能改变运算顺序的神奇作用，并初步理解和掌握运算顺序。,第三单元 加与减,说明：本单元除节余多少钱，其他都是1页正文+1页练习。,单元整体介绍,.单元内容整体介绍：, 思考:大数目的加减混合运算，很容易出错，应如何突破？ 引导学生在学习过程中借助现实情境问题，感受大数目加减法在生活中的实际应用，合理选择计算策略。 针对常见错误，有意识提示学生养成认真、仔细、验算的好习惯。,单元整体介绍,单元具体内容介绍

11、,进一步理解小括号的作用，养成精心计算，及时验算的好习惯。,可鼓励探索规律“一个数连续减去两个数与减去这两个数的和，结果是相同的” 也可鼓励学生画图 不是教学要求，但是发现并探索规律等是很有趣的一件事。也是教学的艺术所在。,单元具体内容介绍,常见错误 数字“搬家”时抄错 退位减法忘了退位要减1。 把1000看成999+1。 化解退位的难点 检验原来算式的计算结果 逐步学会合理、灵活、简洁的进行计算。 （一下100-48，二下300-76）,注意事项： 在组织大数目计算教学过程中，一定不要把计算的速度放在首位，不要强化计算的速度要求。实际上，一个人的计算速度与一个人的数学素养之间并没有什么必然的

12、内在联系。会按程度进行计算、有及时验算的习惯受用终身。 心理学家的研究：计算与高等数学的成绩0相关。,区别？,1.信息更丰富。2.数量关系更复杂。,3页2课时 读信息：选择 提高解决问题能力的关键点 联系情境分析数量关系 借助画图理解数量关系 两种帮助手段： 情境、画图 多个角度 学生的思考过程 数学化的过程,估算：能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。（课标） 多样化的算法 数线、加法、减法 鼓励学生的探索与交流。,单元具体内容介绍,思考：里程表（一）、（二）中，其数据的计算、数量关系都不是新的知识，为什么用两个课时来学习？ 现在是一个图表的时代，生活中大量的问

13、题都用图表来表示，读懂图表是一个现代公民应具备的基本素养，更是时代的需求。 调研发现，学生对其中的数量关系的理解是有困难的，不同的班级，不同的学生都表现出明显的差异。教学中引领学生会读图，会借助画图表示数量关系，积累解决问题的经验是有意义的。,问题1. 鼓励学生用画一画的方法理解三个数量之间的关系。 难点：表中数据是多段路程的总和。 问题2. 鼓励学生用画图的方式独立解决问题。表格信息，会产生复杂感（京石的信息是会形成干扰），画图则直观体会到它是和问题1等价的。,问题现实，信息丰富读懂信息是必要的,问题3. 由算式推断路程： 先弄清813表示哪一段路程，画图并标记。 再弄清689表示哪一段路程

14、然，并在图中加做标记。 观察图找到答案 逆向的思考，促进理解的深入,问题现实，信息丰富读懂信息是必要的,区别？,1.时间因素更抽象。2.非0起点。,单元具体内容介绍,问题1.要说明：表中每一个数据所表示的实际意义。关键是理解表中第一个数据160的意义，它不仅包括星期一的里程数，也包括以前的里程数。事实上，表中每一个数据都是当天的里程数与以前的里程数的总和。,单元具体内容介绍,问题2 清晰的呈现出起点不是从0开始，是从35开始的。 理解了每一天行驶的里程数如何计算，并通过笑笑和淘气的对话，表明了这个图的作用。 两节课不同：起点是否是0； 相同：每天的里程相当于每段的路程 问题3 计算每天实际行驶

15、的路程 鼓励估算,单元内容整体介绍：,单元整体介绍,如何从多角度帮助学生理解计算的道理？,两位乘一位的口算 加法 表内乘法 人民币模型 点子图 表格,为什么关注算理与多样化的算法？,全国正确率64.1%,案例1： （1）4225 全国正确率85. 8%,（2）如图，在3412的竖式中，箭头所指的这一步表示的是（） A10个34的和 B12个34的和 C1个34的和 D2个34的和,【第一次教学】江苏省宝应县水泗小学 祁顺成 1.基本练习 6.426 325 45.945 2.探索方法 出示算式： 8.540.7 457.2 师：观察这两道算式，你发现与前面学得有什么不同？ 生：除数变成了小数。

16、 师：那你认为可以怎么算？ 生：把除数化成整数。 师：你们认为这种方法行吗？试着算：8.540.7,案例2：,60位同学8道计算题的成绩统计,【第二次教学】 出示主题图，提出问题并列式（略） 讨论8.540.7 1.估一估 师：估计一下，商大约是多少？ 生1：比8.54大，因为除数比1小，除数越小，商越大。 生2：比10大一些，因为10个0.7是7，8.54比7大一些。 师：你们估得都很有道理，而且离精确答案越来越接近，那到底是多少呢？ 2. 思考： 师：8.540.7你会算吗？你又什么想法？,60位同学8道计算题的成绩统计,多种方法是促进理解的重要途径 算法多样化利于发展思维的灵活性,学生有

17、哪些学习起点？ 加法多位数乘法的生长点 人民币直观可操作，沟通了表内乘法与多位数乘法的关系,点子图是一种计算模型，是乘法的原型，相对于情境中的实物模型来说，形式直观简单，简洁的反映学生不同的算法。 点子图有了充分的铺垫,看懂点子图和表格的标志： 会解释：如淘气是将123的点阵平均分成两部分，然后用表内乘法和加法算出结果；笑笑把12看成10+2，分别与3相乘后，再把两个积相加 能模仿进行计算即可。 如果是学习能力比较强班级，可以尝试“互转”,点子图和表格可以相互转化（不做一般要求）,18+18=36,关注算理和多样化 关注计算中的规律，促进数感的发展,第六单元 乘法,单元整体介绍,本单元由于学习

18、内容比较多，所以练习五安排了3页需要2个课时,借助点子图充分进行多样化算法的探索，积累“分块求积的经验 方法1：让学生自主探索，如果没出现书中方法，可引导学生看书理解。 方法2：引导学生做合理的解释。,结合表格、点子图理解竖式的算理。解释竖式计算的每一步 迁移解决三位数乘一位数,单元具体内容介绍,问题1. 运用画图的方式简洁地呈现主题图中的数学信息、分析数量关系，正确理解题意，看图解答问题。 图1：去掉周围无用信息，只呈现了行车路线图，路线图与原图非常相似； 图2：将第一幅图进一步简化，变成了一条折线，并标出了各段所需要的时间，看起来更简洁； 图3：呈现了所有的信息，把折线进行了分段，引导学生

19、体验在“不改变重要数学信息和数量关系的前提下”，“图”也可以逐渐“抽象”。,借助画图策略分析问题、解决问题的思考方法，发展解决问题的能力。,单元具体内容介绍,问题2.探究在图中标大概位置的方法。 首先引导学生明确：因为淘气需要先乘4小时火车，2小时行驶的位置大约是江城到新站路程的一半。 启发学生运用多种方法解决，比如： 直接用眼睛进行估测大约在哪个位置 像笑笑那样数一数，得到大概位置 测量出表示乘火车总路程线段长度再取一半 问题3. 运用乘加混合运算解决实际问题。,第七单元 年、月、日,课时安排：,单元整体介绍,思考：年、月、日的学习，为什么从“回顾”入手展开学习活动？ 作为常识性，早就融入到

20、了学生的日常学习和生活中 但比较零散，不够系统，甚至并不准确。 教科书把这些零散的经验作为学习的重要基础和有利资源，引导学生尝试回顾和整理已经了解到的知识，在与同伴相互交流、补充订正的过程中，逐步完善自己有关年月日的知识体系。,单元整体介绍,单元具体内容介绍,认识年、月、日，了解之间的关系； 知道大月、小月、平年、闰年，能初步判断平年、闰年； 在回顾、整理、观察活动中，能发现一些简单的规律，发展观察、判断和推理能力。,问题1. 整理记录各年份中二月的天数，发现规律：介绍判断平年和闰年的方法。目的是鼓励学生独立思考，自主发现判断的方法。 问题2. 在已知2016年是闰年的基础上，推算出后面的年份

21、中哪一年是闰年，进一步体会“四年一闰”的规律。 问题3. 通过计算平年、闰年的天数，进一步巩固年、月、日之间的关系。,思考：为什么用直观方式理解和掌握推算经过时间？ 计算经过时间是日常生活中经常会遇到的一个难点问题。以往的教学过度强调用计算的方法得到经过时间，过于抽象，学生不容易理解计算的方法和道理，往往会机械地套用方法来解决问题。 教科书有意淡化列算式计算的方法，鼓励学生借助表盘，通过数一数、画一画等直观的方法来推算经过时间，尊重了小学生以形象思维为主的认知规律。,单元具体内容介绍,认识24时记时法，能够对24与12时记时法所表示的时刻进行相互转换，并能推算经过时间。,问题1. 初步感知24

22、时记时法。渗透与12时记时法的联系。,问题2. 通过观察钟面进一步明确其区别与联系。,问题3. 两个策略：画一画，数一数。 方法1：先将两个时刻都转换成12时计时法，然后借助钟面画一画、数一数，得到经过时间； 方法2：则是直接用24时记时法数数得到。 计算经过时间本节课不做统一要求。,第八单元 认识小数,课时安排：,单元整体介绍,本单元建议教学课时数为6课时。,抓住了学生思维的关键点 小数点前面是整数部分，后面是小数部分。两部分读法不同：整数部分读法不变，小数部分则见什么数就读什么数。 特别关注2.22元，3个2的意义有何不同？为学习小数的计数单位做好铺垫。,新增内容,借助长度单位之间的十进关

23、系，从另一角度认识小数 选取生活中经常接触到的一些小数，如跑赛成绩、体温等，进一步感受小数与生活的密切联系，丰富对小数的认识,图形与几何 第二单元 观察物体,课时安排：,单元整体介绍, 思考：如何利用相关内容发展学生的空间观念？ “计算这类程序性比较强的内容” “几何图形、空间想象这类程序性比较弱的内容” 哪个更难？ 最新研究成果表明，后者更难，个体差异更大。 我们一定要清楚地意识到：空间想象力的培养与发展需要时间；不同人的空间想象力差异巨大；发展想象力的最好方法是鼓励学生大胆去想、引导学生亲自去做。,单元整体介绍,单元具体内容介绍,在观察、空间想象和推理等活动中，体验从不同的位置（角度）观察

24、物体： 看到的物体形状不一样 每次最多能看到三个面,三上p13,怎么开展教学？ 想是发展空间想象力的关键 实际观察与想象结合是重要手段 学具选择适当,单元具体内容介绍,观察两个物体，从不同位置看到的物体间的相对位置可能是不同的 想象、观察 推理、验证 能根据物体的相对位置辨认从不同位置观察到的简单物体（逆向） 问题3靠推理 淘气能看到笑笑的前面吗？ 笑笑在桌子的左边还是右边？ 问题4可以模拟体验,第三单元 周长,单元内容整体介绍：,单元整体介绍,单元具体内容介绍,你能读出哪些特点？ 两个典型的例子： 树叶不规则 封面规则 两个认识角度： 边线：形的角度 周长：测量结果的角度 两个抽象过程 体会

25、从物体表面抽象成几何图形 从图形抽象为数 两种学习方式 概念、验证 探索、体会（小组合作） 两个概念 度：单位 量：测量的累加,单元具体内容介绍,两点说明： 不要把边线作为一个新的概念来教学，更不必区分什么是边线什么是周长。有的文章认为边线可以“描一描”、“指一指”，但周长一般不能通过“描一描”、“指一指”得到。我们建议，教学中不要人为混淆，但是也不必人为区分。适当的年龄段落适当的“难得糊涂”还是必要的。 没有给周长下严格的定义，因为学生对一些概念的理解，往往不是从抽象的概念描述开始的，而首先要有直观的感知；而且概念的建立也不是一次完成的，需要建立在多种活动的过程中，通过思维经验的积累，逐步地

26、深化认识。,三上p45,单元具体内容介绍,从周长意义的角度探索如何得到平面图形周长的一般方法，体现知识的产生、形成与发展的过程。 边长的累加 从现实到抽象,1997年，我第一次执教正方形与长方形的周长。当时没有单列的“周长”一课。 教学：先复习基本图形的特征后，再组织学生测量边长、算出总长后，我明确揭示概念：围成正方形的四条边长的总和就是正方形的周长。然后引导学生思考计算正方形周长的简便方法，从而得出公式：正方形的周长=边长4。,2004年，再次执教周长（新世纪（北师大版）教材，“周长”不仅有了单列课时，还有了概括性的描述图形一周的长度就是图形的周长。我在教学时设计了丰富的活动，力求通过直观具

27、体的情景让学生理解周长的含义。同时，我对周长的概念描述也很重视，不断让孩子复述概念，甚至用这样的语言模式来描述生活中物体（某个面）的周长。 再让学生一字不差地背概念时，发现几个版本的教材对概念的表述还存在细微差异。,在教学完周长的第三天，我在黑板上画了一些图，让学生来判断，其中有一个长方形的图，我没有按照顺时针或逆时针的方向画，而是先画了两条长边，再画了两条短边，然后问孩子们这是不是长方形的一周，居然有一半的孩子认为不是。我很诧异，问其原因，孩子们说道：“没有从起点到起点，不对。”我以为他们不知道长方形周长的概念，连忙让他们说说什么是长方形的周长，全班孩子异口同声告诉我：“长方形一周的长度就是

28、长方形的周长。”看来孩子们对概念的文字描述已经非常清楚了，为什么会出现这样的问题呢？,仔细一分析，我发现，在整个教学中，我没有让孩子们体会到一周是没有方向性的，教学中建立的所有一周都是“绕了一圈，从起点又回到起点。”孩子们出现这样的偏差是很正常的。于是我暗下决心，当我再次讲到“周长”这一课时，我一定要把这一重点进行突破。 没有体会就没有理解。,在孩子们学了面积以后，我发现班上有个别学生总把周长与面积的计算弄混淆。每次给他们辅导时我总让他们先背背周长与面积的概念，他们也总是能一字不差地背下来，但是一遇到实际问题就不清楚究竟是求周长呢，还是求面积。我突然体会到：他们虽然能流利的背诵定义，但对于这两

29、个概念的含义还是没有真正地理解。“周长”这一概念的教学，理解概念比背诵定义更重要。,2007年，第三次执教周长，具体、形象的活动依然在，丰富的体验依然有，但是没有了对概念描述的纠结，不再要求学生用所谓规范的语言复述周长的概念，只重在让学生经历对周长理解的过程。,一、生活中感知“一周” 1、创设情境，引入课题，初步感知“一周” 观看课件，教师带领学生共同比划飞船运行的路线，理解飞船在轨道上绕地球运行了“一圈”。 2、看一看、说一说，再次感知“一周” 播放：蚂蚁绕叶子边线跑步图。 师：你能说说小蚂蚁是怎样跑的？ 生1：绕着叶子跑了一圈！ 师：观察真仔细！有补充吗？ 生2：从起点绕叶子跑了一圈又回到

30、起点！ 师：说的真好！还有谁想说吗？,生3：蚂蚁沿叶子边线从起点又回到了起点，跑了一圈。 师：你说得更准确了！ 小结：刚才孩子们说到了蚂蚁绕叶子边线跑了一圈，也就是小蚂蚁绕这片叶子边线跑了一周。 （板书：一周） 课件出示：淡化叶片，只剩边线。 师：这样的一周就是叶片的一周。 （贴板书：叶片一周图）,3、梳理提升，理解图形“一周” （1）回顾理解 出示：飞船轨道图淡化飞船、地球，只剩轨道图。 师：飞船沿轨道绕地球飞行一周！ （贴板书：轨道边线图） （2）梳理提升 出示飞船图和蚂蚁图。 师：孩子们，飞船绕地球飞行的是轨道的（生：一周。）蚂蚁绕叶子边线跑步的路线是叶子的(生：一周。)像这样的一周都是

31、图形的一周。,4、实践尝试，巩固图形“一周” （1）围相片一周。 师：认识了“一周”，你们能围出照片的一周吗？ CAI出示：孩子们的红歌会照片。 师：漂亮吗？让我们用木条围出它的一周，把照片装扮得更美丽！老师为你们准备了材料，谁来围一围？ 指名生1上台围照片一周，师拿了很多根“木条”帮忙传递，故意递了3根短的，1根长的。 围完后引起全班争论。 师：你们有什么想说的？,生2：我觉得他围的不是照片的一周，上面一条边没有围完！ 师：其他同学的意见呢？ 全班都同意生2的意见。 师问生1：你觉得呢？有什么办法纠正？ 生1换了一根合适的“木条”。 师：现在呢？ 全班一致认可。 师：都围上了，没有缝正好围出

32、了照片的 生:一周。 师：现在我们为照片做了一个相框，更漂亮了！,教师反思：如果直接问学生“怎样围照片一周呢？”学生用语言来回答有困难，其实他们知道怎么围，但是说不清楚。因此设计成“做一做”的环节，使学生在动手的过程中进一步理解“一周”的含义。加之老师制造的矛盾，激起了学生认知的冲突，在纠正错误的过程中更准确地理解了“一周”含义。,教师反思：学生对抽象数学概念的理解是需要一定过程的，并不能一蹴而就。而数学学习也是一个螺旋式上升的过程，从具体到抽象，再把抽象运用到具体。这里安排“摸一摸”活动，将抽象概念具体化、生活化，调动学生更多的感官来体会，并用手势、语言来解释什么是平面图形的“一周”,（2）

33、摸一摸数学书封面一周。 师：我们对一周已经有一些认识了，能摸一摸数学书封面的一周吗？（全班齐摸） 师：谁来摸一摸？请你仔细观察并评一评！ 指名生1摸一摸。 生2：他摸得很好。 师：谁能具体说一说？他是怎样摸的？ 生3：从起点沿数学书封面边线又回到起点，刚好摸够！ 师：正好摸了数学书封面的一周！ 师演示一次，故意不按顺序，问：“我摸的是数学书封面的一周吗？” 学生争论，最后达成共识：只要刚好把数学书封面的边线摸完，就是它的一周。,（3）描图形“一周”。（P45页，第1题。） 师：你们能描图形一周吗？拿出习题单描出两个图形的一周！ 生独立完成，师巡视，收了2份习题单。 师在实物展台上展示习提单1，

34、问：对不对？ 全班认同。,师：请这位同学上台再把图形1描一描，其他同学看看他是怎么描的。 生1描，全班看。 师：说一说你是怎么描的？ 生：先描左边一条边，再一条一条把他们都连完！ 师：他有一个词用得很好，“连完！”说明我们描一周要怎样？ 生：全部边线都描完！ 师在实物展台上展示习提单2，问：对不对？,生3：汽车图描错了！ 生4：汽车和轮子里面的线不描！ 生5：图形一周应该是边线一圈，不能把里面的线也描了！ 师问生2：明白了吗？请上来改一改，帮我们把汽车图描在黑板上！ （学生画汽车图一周。） 师：通过你们的补充、改正，相信对图形一周的认识一定更准确了！ 】,二、揭示概念，认识周长 1、创设矛盾，

35、感受长度 （1）出示：两只蚂蚁分别以树叶一周和荷叶一周为场地，比赛跑步。 师：黄蚂蚁跑树叶一周，红蚂蚁跑荷叶一周，你认为这样的比赛公平吗？说说你的理由？ 生1：不公平！因为荷叶大一些！ 师：还有别的意见吗？ 生2：边的长度不一样不公平！ 师：看来你们都认为树叶一周的长度短一些，荷叶一周的长度长一些！刚才有位同学提到荷叶大一些，其实也是一个道理，荷叶越大一周的长度就越长！哦，原来一周有长有短，一周是有长度的！（板书：长度 ）,（2）感知周长概念 师：树叶一周有多长，你能想办法得到吗？ 全班沉默一会儿，师等待。 生1：用直尺量！ 师递上一把直尺：你去试试吧！ 生上台在树叶图上用直尺比划了一下，下面

36、的学生有意见了：不行，叶子是弯的，直尺不好量！ 生2：用软尺量！ 师：是个好办法，还有别的办法吗？ 生3：用一根绳子绕叶子一周，再用直尺量绳子的长度！ 师：这个办法可行吗？我们就用你的办法来试一试！,播放：绳子绕叶子展开直尺测量刻度40厘米。 师：叶子一周的长度是生：40厘米。 师：谁能完整地说一说？ 生1：树叶一周的长度是40厘米。 生2：树叶周长是40厘米。 师：对，你提到一个词“周长”，叶子一周的长度就是叶子的周长。（板书：周长）其实这片树叶的周长就是40厘米！ 师：谁再来说一说？ 生3：树叶的周长是40厘米。 师：要让比赛公平，荷叶的周长也应该是多长？ 生：荷叶的周长也应该是40厘米长

37、。,3、揭示课题 师：在数学中，象这样绕图形一周的长度就是图形的周长。 （将板书补充完整：图形一周的长度是图形的周长。） 学生看书44页右上图重点句，勾划并齐读。 师：这就是今天我们一起研究的“什么是周长”。 （板书课题：什么是周长）,三、测量周长（45页第2题） 出示三角形图 师：你能想办法得到这个三角形的周长吗？看到书上45页第2题，只完成第1个图形，清楚吗？ 四、思维拓展 出示教材45页第3题图 师：判断一下哪个图形的周长长？ ,五、实践活动，感受周长在生活中的运用 师：其实周长的知识在生活中应用非常广泛，比如，我们从出生到上学，医生都要测量我们的头围，可以看出我们在茁壮成长。其实测头围

38、就是测的头这个部分的周长。 师：想测一测你们身上这样的周长吗？同桌两人合作测一测自己的腰围。拿出软尺试一试！ ,体会周（边线） 观察：多个情境（飞船、蚂蚁） 做：多个活动（围相框、摸书、描图） 体会周长 猜测：树叶和荷叶 验证：测量活动（直尺、软尺、线绳） 测量书上的图形 进一步巩固 比较两个图形的周长 测量腰围,1、概念教学，理解概念比背诵定义更重要 学生能够一字不漏地背诵概念，就等于理解概念了吗？肯定不是。 对于“长度”的理解：通过对“比赛场地树叶一周与荷叶一周公平吗？”的讨论，让学生充分理解了“一周”和“长度”。,2、巩固明晰，让学生理解概念的本质特征 当学生感知概念后,为了让学生准确把

39、握概念,必须通过多种思维活动和学习手段,深化理解。 在“摸数学书封面的一周”这一活动中，我不连续的摸出4条边线，部分学生认为老师摸的不是“一周”。为什么会出现这样的情况？就是因为部分学生依然认为“一周”具有方向性。通过生生、师生间的互相补充、改正剔除“方向性”这一非本质属性，正确理解“一周”的含义。,在描汽车图的“一周”时，有学生把中间的线也描了，并没有急于去纠正，而是把这一错误进行放大，让学生之间展开争论辩驳，让学生主动地再次提取“边线”这一关键词。,3、应用提高，让学生固着概念 在概念教学中，概念抽象概括了，并不等于教学完成了，如果学生只是记住了概念，而教师没有主动地去创造一些情境，让学生

40、在解决实际问题中去灵活运用，那么学生在变式题或综合性比较强的问题面前，常常表现得束手无策，无从下手。,发表于新世纪小学数学2012年第二期,单元具体内容介绍,经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长、正方形周长的计算方法。,探索长方形周长的计算方法 三种不同的思考过程，一是鼓励学生独立探索，逐步学会表达自己的想法；二是知道同一个问题可以有不同的解决办法，体现了策略的多样化。 关注数学的思考，而非结论,思考：为什么没有给出计算长、正方形周长的公式？ 目的：鼓励学生根据图形的特征和周长的意义，选择适合己的计算方法，淡化公式的机械化记忆，避免死套公式的现象，体现对学生个体的尊重。,学会

41、放弃也就学会了发展 教研案例：没有公式，怎么教周长？,新世纪小学数学2008年第1期 湖南长沙开福区 易虹辉,主要研讨过程： 老教师：没听到老师给学生总结周长公式呢？这样含糊的教学，学生能掌握好知识吗？ 执教老师：其实我心里也没底，不知道学生到底掌握了多少。但教材就是这样编的。,王老师：第三种方法肯定是最好的，所以我引导学生进行了一番比较，但我没有强制学生统一使用这种方法。所以直到下课，还有部分学生使用前面两种比较“笨”的方法。到底要不要总结公式？我也很困惑 。,老师们纷纷发表意见，基本上分为“新”“老”两派 老教师：应该给学生总结公式“长方形的周长=（长+宽）2”，一节数学课，不给学生总结一

42、点重要的东西是不行的，总结公式就是画龙点睛，让学生心里知道：这节课到底学习了什么。 实验教师：教材没有给出公式，是担心学生机械套用公式，反而不注重对周长的理解。况且，新课程提倡算法多样化，允许学生有多种不同的方法。,老教师：多样化没错，但多样化以后要进行 “优化”；如果到最后还有学生用“连加”算周长，这就说明教师 “优化”不够，所以还是要总结公式。,实验教师：虽然教师没有板书公式，但学生已经口头总结出来了，应该可以了。优化应该让学生自主优化，不能强求。,陈晓静（六年级老教师）：学生口头总结还不够，教师一定要教公式，而且要教透、背熟，要让学生记忆深刻。长方形的周长很简单，但我们六年级的学生，到现

43、在还有几个学困生 不会算长方形的周长，老是算错。这说明周长公式很重要，对于学困生来讲，能有一个公式背一背、记一记，就能把题做对，总结公式也算是关注学困生吧。,实验老师：你的学生背诵了公式，还不会算周长，这正好证明，背公式不一定是最好的方法。 （老师们陷入了沉思）,陈晓静（回忆）：那些老做错的学生，要不没打括号；要不就打了括号，但没按括号算；还有的计算错误 众教师（分析）：不打括号，没按括号算，说明学生对公式缺乏理解；不理解的公式，背得再熟，还是容易错。,一教师：我儿子做家庭作业，每次都用公式计算长方形周长。我曾经问他，为什么要打括号再乘2，他说，求周长都要打括号再乘2。我觉得他理解得并不好。

44、一骨干老师：也许，我们成人都觉得“长方形的周长=（长+宽）2”这个公式好，但三年级的小学生理解起来就没那么容易了，涉及到乘法分配律的问题。学困生理解起来就更觉得困难了。,其他教师（赞同）：也许“长方形的周长=长2+宽2”还容易理解一些。,更多的教师：最容易理解的公式恐怕还是“长方形的周长=长+长+宽+宽”，它太形象了！直接体现了周长的意义。,陈晓静：是啊，要是我允许那几个学困生用“连加”算周长，他们肯定错不了！,老教师：也许，算长方形的周长并不是只有唯一的公式，应该说三种方法适合三种不同层次的学生：优等生用第三种，中等生用第二种，学困生用第一种。各取所需！看来，教材没有呈现公式还是有道理的。,

45、经历体验的，才是学生最能够接受的。 概念教学，理解概念比背诵定义、记忆公式更重要。,（其他老师纷纷表示赞同。）,数学好玩,SCALE的评价领域,单元具体内容介绍,经历完整的测量活动过程，了解并能够合理选择常用的测量工具和测量办法，解决现实生活中简单的测量问题； 在完成测量活动任务的过程中，学会与他人分工合作，积极参与活动过程，获得测量活动的实际经验。 议一议 让学生经历如何解决测量问题的思考过程。教科书呈现三个问题，引导学生在实际测量之前针对测量方法、测量工具和单位、数据记录、人员分工等具体活动事项进行商量和讨论，做好充分的活动准备。,单元具体内容介绍,搭配的关键是什么？ 有序 有序思考的基础是什么？ 分类 如何表达？ 多样化 形象、抽象 思路： 分类有序思考表示交流,实物图图形字符 一定要实现由形象到抽象的过渡吗？,探索规律,规律是运动或变化过程中的不变因素 不变因素使得这种运动或变化状态和趋势可以把握“变中的不