全等三角形中考复习(2012公开课)

1、全等三角形中考复习,全等三角形,性质,判定,对 应 边 相 等,对 应 角 相 等,能够完全重合,大小，形状相同,知识框架,图形的全等,C,A,B,如图,已知 ABC DEF,且A=D, B=E,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角.,E,D,F,全等三角形的性质,1、判断两个三角形全等的方法：,边边边,（SSS）,三边对应相等,边角边,（SAS）,两边和他们的对应相等,角边角,（ASA）,两角和他们的夹边对应相等,角角边,（AAS）,两角和对应相等,夹角,其中一角的对边,三角形全等的判定方法1,2、判断两个直角三角形全等的方法：,一般三角形全等的判定方法对直角三角形全等的判定 同样适用,

2、斜边直角边,（）,斜边和一条直角边对应相等,三角形全等的判定方法2,认准对应边、对应点,例1：在ABC和DEF中，已知C=D，B=E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ） A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.A=F,解决这类几何问题，一定要观察图形，没有图要画图,擦亮眼睛，发现隐含条件,A,D,C,B,A,D,C,B,D,B,C,A,O,隐含条件公共边,隐含条件公共角,隐含条件对顶角,擦亮眼睛，发现隐含条件,1. 如图，已知AD=AC，要使ADBACB，需要添加的一个条件是_.,找夹角,找第三边,找直角,已知两组边：,DAB=CAB （SAS）,BD=BC （SSS）,D=

3、C=90（HL）,判定思路1,B,C,D,A,A+B例3：如图，已知AD=AE，AB=AC。 （1）求证：B=C； （2）若A=50o，问ADC经过怎样的变换能与AEB重合？,判定思路1变式训练,2.如图，已知B=E，要识别ABCAED，需要添加的一个条件是 。,已知两组角：,找夹边,找一角的对边,AB=AE,AC=AD,或 BC=ED,(ASA),(AAS),判定思路2,3.如图，已知AB=AE，要使ABCAED，需要添加的一个条件是_。,已知一组边一组角（边与角相邻）：,找夹这个角的另一边,找夹这条边的另一角,找边的对角,AC=AD,B=E,ACB=ADE,（SAS）,（ASA）,（AAS

4、）,判定思路3,4.如图，已知BC=ED，要使ABCAED，需要添加的一个条件是_。,找任一角,已知一组边一组角（边与角相对）,（AAS）,B=E 或者 ACB=ADE,判定思路4,（AAS）,4.如图，已知BC=ED，要使ABCAED，需要添加的一个条件是_。,找任一角,（AAS）,B=E 或者 ACB=ADE,判定思路4,（AAS）,要防止出现“SSA”的错误！,已知一组边一组角（边与角相对）,A+B四个等式： ， ， ， 请从这四个等式中选出两个作为条件，推出是AED等腰三角形 已知： 求证：AED是等腰三角形,分类例题1判定方法的选择,如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，A

5、CDF，BECF， 试说明AD,D,B,A,E,F,C,分类例题2重叠线段,A+B已知：如图，ADBC。请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明。 （1）你所加条件为， （2）得到的一对全等三角形是 。 （3）证明：,分类例题2重叠线段,已知：如图，BA=BD，BC=BE，ABD=CBE： 求证：AC=DE,分类例题3重叠角,A+B如图，在等腰RtABC中，P是斜边BC的重点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交与点E，F，连接EF。当EPF绕顶点P旋转时，PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由。,分类例题3重叠角,A+B例4：用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 的 依据是 。,分类例题4全等的应用,尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，由作法得 的根据是（ ） ASAS BASA CAASDSSS,分类例题4全等的应用,知识小结,1、全等三角形的概念 2、全等三角形的性质 3、全等三角形的判定方法,（SSS）,（SAS）,（ASA）,（AAS）,（）,能够重合的三角形,对应边相等、对应角相等,三角