《用尺规作角》精品课件1--北师大版--七年级下

1、,4,相交线与平行线,用尺规作角(1),),回顾与思 考 1、作一条线段等于已知线段,利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很 多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和 直尺作一条线段等于已知线段的吗？,作法与示范：,(1) 作射线AC ；,A C,(2) 以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线A C于点B，,B,AB 就是所求作的线段。,如图213，已知 线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。,(2) 依次连接A，C ，B，D，A.,O,a,A,B,C,D,B,C,D,A,图213,(1) 利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA，OB，OC，OD，使它们分别与 线段a 相等。

2、,你得到了一个怎样的图形？,与同伴进行交流。,做一做,利用尺规，按下列要求作图： (1) 在射线OA ， OB ， OC上作线段O A，OB ，OC， 使它们分别与线段a 相等；,a,b,O,A,B,C,D,D,随堂练习,1、如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O,(2) 在射线OD上作线段OD，使OD 等于b；,(3) 依次连接A，C， B，D，A.,你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流,小结,本节课你的收获是什么？,本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等于已知线段, 不要看似简单, 它却是最基本的几何作图的方法. 数学中历史称之为几何基本作图法(一);,课外还要加

3、强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练.,本节课你学到了什么?,练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练。,4,第二章 相交线与平行线,用尺规作线段和角(2),1、作一条线段等于已知线段,利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.,作法与示范：,(1) 作射线AC ；,A C,(2) 以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线A C于点B，,B,AB 就是所求作的线段。,如图214，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB。,(1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。,用直尺与三角板你画得

4、出来吗?试一试.,D,(2) 如果你只有一个圆规和一把 没有刻度的直 尺，你能解决这 个问题吗？,2、过直线外一点作已知直线的平行线,C,上述问题: 用尺规(无刻度的直尺和圆规)”,“过直线外一点作已知直线的平行线”,相当于 “过点C作ECD,等于已知角CAB.”,问 题 的 本 质,已知： AOB。,3、“作一个角等于已知角”,求作： AOB 使AOB=AOB。,(2) 以点O为圆心，,任意长为半径,交OA于点C，,(3) 以点O为圆心，,画弧，,C,D,同样(OC)长为半径,画弧，,C,(4) 以点C为圆心，,CD长为半径,画弧，,D,(5) 过点D作射线OB.,AOB就是所求的角.,4、通过作同位的等角来作平行线,请用没有刻度的直尺和圆规, 在p65的 木板上, 过点C作AB的平行线.,分析:若以点C为顶点作一个与BAC既同位又相等的角FCE, 则FCE的边CF 所在的直线即为所求. 同位角相等，两直线平行,1、已知： AOB。,利用尺规作： AOB 使AOB=2AOB。,独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹。,作法一:,AOB为所求.,AOB为所求.,随堂练习,用尺规作优美的图案,右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？ 那就让我们