煤层气数值模拟技术进展 200703 for 本科讲座.ppt

1、2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,1,煤层气数值模拟技术新进展,张遂安 教授,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,2,为何要搞数模,为客观地描述煤层气储层特征、准确地预测煤层气井产量、科学地制定最佳的煤层气开发方案、及时有效地发现和诊断煤层气井生产过程中出现的问题，煤层气产业界参照油气藏数值模拟技术，建立了煤层气数值模拟技术。,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,3,何谓数模,煤层气数值模拟技术，是一项利用现代数值方法，采用系列偏微分方程组来描述煤层气及孔隙水在煤储层中的渗流过程，再通过离散化方法把连续函数转变成离散函数，进一步求解偏微分

2、方程组，从而模拟煤层气的产出过程及产出数量。,一种有效工具的用途概述,储层模拟提供了一种说明煤层气解吸、扩散和渗流复杂机理的统一可靠的方法。储层模拟器也提供了将现场数据和实验室数据综合成一种简单的地质模型和储层模型的手段，以便评价勘探草案和长期开发策略。,数摸的用途,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,5,优 点 1) 可以重复进行，能进行所谓的“多次开发” 2) 可以模拟各种非均质情况及复杂流体流动 3) 可以在短时间内进行反复试验，成本较低,缺 点 1) 模拟精度依赖于对储层描述的精度和生产动态 2) 模型本身有一定的假设条件，有一定的误差,数模的优缺点,2020/7/9

3、,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,6,数模的实现过程,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,7,一维、二维、三维 单相、两相、 三相 单组分、两组分、N组分 双重介质、三重介质 直井、 水平井、ECBM,按空间维数,按流体相数,按流体组分,按岩石类型,地质模型,按模型功能,用于储层模拟的典型网格几何形状,Tank 罐1D 一维网格 1D Radial 一维径向网格 2D Cross-Sectional 二维横截面网格 2D Areal 二维平面网格 2D Radial Cross-Sectional 二维径向横截面网格 3D 三维网格, 网格几何形状 1维， 2维 或 3维

4、,利用笛卡尔(x-y-z)坐标 网格坐标系, 网格坐标系 笛卡尔坐标、极坐标、不规则坐标、voronoi坐标等,径向网格坐标系,(r-z) 坐标,利用r-q-z 坐标 网格坐标系平面投影, 网格坐标系 笛卡尔坐标、极坐标、不规则坐标、voronoi坐标等,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,11,储层孔渗模型,8.2 地质模型与数学模型,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,12,8.2 地质模型与数学模型,储层孔渗模型,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,13,8.2 地质模型与数学模型,煤层气产出模型,2020/7/9,中国石油大学（北京

5、）煤层气研究中心,14,建立一套描述储层中流体渗流的偏微分方程组及其定解条件 (初始条件、边界条件)。,数学模型,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,15,数学模型,解吸模型Langmuir方程,式中：C(p) 吸附量，ft3/t； VL 兰氏体积，ft3/t ； P 地层压力（psi）； PL 兰氏压力（psi）。,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,16,式中：qm 为煤基质中甲烷扩散量，m3/day； D 为扩散系数，m2/day； 为形状因子，m-2； g 为甲烷的密度，t/m3； Vm 为煤基质块的体积，m3; C(t) 为煤基质中甲烷的平均浓度，

6、m3/t; C(P) 为基质-割理边界上的平衡甲烷浓度，m3/t。q,数学模型,扩散模型Fick定律,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,17,式中： Vl为l相的渗流速度，m/s； l 为l相的粘滞系数，Mpas； Pl为l相的压差，MPa； L 为渗流途径的长度，m； Kl为l相的有效渗透率，10-3m2； K 为多孔介质的绝对渗透率，10-3m2； Krl为l相的相对渗透率，10-3m2。,数学模型,渗流模型Darcy定律,Tau () = 1/(D * ) 式中： 吸附时间（天） s 基质单元形状因子 D 扩散系数,吸附时间（）的确定,“63的甲烷分子从微孔单元中央

7、运动到割理中所需的时间”,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,19,煤层气模拟 所需数据,储层描述数据, 割理绝对渗透率 割理渗透率方向 垂直渗透率 孔隙度 初始气含量 等温吸附曲线 解吸压力 吸附时间 扩散系数 割理间距 孔隙体积压缩性 基质收缩压缩性, 储层几何形状 构造高程（倾向） 深度 净厚度 层理（层） 灰分含量 井的排气面积 初始储层压力 初始水饱和度 气水相对渗透率 气水毛细压力 含水层岩石性质,流体PVT数据, 气体地层体积系数 气体粘度 气体比重 气体组成, 水地层体积系数 水粘度 水储罐密度 气体在水中的溶解度,再现数据, 最小时间步长 最大时间步长 时间

8、步长增量 水产量与时间 气产量（注入量）与时间 井底（井口）压力与时间 井产能指数 表皮因子, 随时间步长变化最大饱和度 随时间步长变化最大压力 有限差分求解公差 最大容许的水产量 最大容许的气产量 最小容许的井底压力 井筒半径 压裂裂隙长度,数 据 来 源,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,21,数模技术的发展,储层模型已由方糖模型发展到全三维模型（Fully 3D） 储层孔隙模型由双重孔隙模型（裂隙系统和吸附气体）发展为三重孔隙模型（基质孔隙与割理孔隙及吸附气） 为进行ECBM评价，将三重孔隙度模型转换成双孔隙度模型 储层孔隙模型也由一成不变的孔隙模型加入了基质收缩与孔

9、隙膨胀模型（matrix swelling），目前已发展到所谓的微分膨胀模型（differential swelling）。,由于孔隙压缩、收缩和膨胀，渗透率受到孔隙度变化的强烈影响,k = ki (/i)n 式中： n渗透率指数，通常为3。,压缩和基质收缩对煤的渗透率的影响,式中： Cp孔隙压缩系数 Cm基质收缩压缩系数。, = i i cp (Pi P) + cm (1 - i) dPi (Ci - C) dCi,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,24,数模技术的发展,煤层气储层的渗透率模型也由单一渗透率模型（裂隙渗透率）发展成双重渗透率（裂隙渗透率和基质孔隙渗透率）；

10、渗透率模型还加进了应力敏感模型。 煤层气解吸模型也已由单组分（CH4）的Langmuir方程发展成多组分（CH4、CO2、N2）扩展的Langmuir方程。 为满足ECBM技术研发的需要，COMET 3（研发者Advanced Resources International）、GEM（研发者Computer Modelling Group Ltd.）、ECLIPSE（研发者Schlumberger）、SIMED II（研发者CSIRO）等煤层气数值模拟软件陆续加入了ECBM模拟功能。,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,25,Enhanced Coalbed Methane

11、(ECBM) Recovery Green House Gas (GHG) Sequestration,ECBM Mechanisms,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,26,模拟网格精确化,应用软件一体化,前后处理可视化,数值计算并行化,软件技术网络化,模拟技术工程化,数模技术的发展,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,27,数模技术的发展,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,28,计算机模型,COMET 3（研发者Advanced Resources International） GEM（研发者Computer Modelling G

12、roup Ltd.） ECLIPSE（研发者Schlumberger） SIMED II（研发者CSIRO） 等煤层气数值模拟软件,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,29,通过离散化，将连续的偏微分方程组转换成离散的有限差分方程组，再用多种方法将非线性系数线性化，成为线性代数方程组，然后求解线性代数方程组。,离散化,线性化,解方程组,求解技术,8.3方程求解技术,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,30,离散化的概念,对储层数值模拟来说，它的数学模型是一组偏微分方程，其自变量是空间和时间。 离散空间即把储层这个连续空间变量 离散成若干个小单元。 离散时间即

13、把在所研究的时间范围内离散成一定数量的时间段。,8.3方程求解技术,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,31,有限差分方程组的线性化方法,IMPES方法(Implicit Pressure Explicit Saturation) 半隐式方法(Semi-implicit method) 全隐式方法(Fully Implicit method) SEQ方法(Sequencial method) 自适应隐式方法(Adaptive Implicit method),8.3方程求解技术,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,32,线性方程组的求解方法,直接解法 高斯消去法、LU分解法 迭代解法 线松弛法(LSOR)、面松弛法(PSOR)、预处理共轭梯度法 直接解法占用内存多，但计算速度快；迭代解法占 用内存少，但由于迭代次数多，而降低计算速度。 预处理共轭梯度法 在80年代兴起，该方法适用于解大型稀疏矩阵。预处理是将稀疏矩阵不完全LU分解成近似阵，然后用正交极小化使迭代过程沿着最快的方向收敛。,8.3方程求解技术,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤层气研究中心,33,双重孔隙模型与三重孔隙模型对比 气产量历史拟合,三重孔隙度气产量 双孔隙度气产量 三重孔隙度历史气产量数据,2020/7/9,中国石油大学（北京）煤