材料力学-应力与应变分析 强度理论

1、第7章应力应变分析的强度理论，工程力学，第7章应力应变分析的强度理论，第71章应力状态的概念，第72章平面应力状态分析的分析方法，第73章平面应力状态分析的图解法，第74章三维应力状态介绍，第75章广义虎克定律，第76章复杂应力状态下的变形比能，第7-7章强度理论及其应用。铸铁和低碳钢的拉伸、压缩和扭转试验，铸铁的压缩和扭转，铸铁的拉伸，低碳钢的扭转，应力-应变分析强度理论，7应力状态的概念，切削中的张力，应力-应变分析强度理论，重要的是得出这样的结论：不仅在横截面上有应力，在倾斜的截面上也有应力；不仅要研究横截面上的应力，而且要研究倾斜截面上的应力。应力应变分析强度理论、正应力分析和截面剪应

2、力分析结果表明，同一平面上不同点的应力是不同的，这就是应力点的概念。根据应力应变分析的强度理论和微元平衡分析的结果，同一点上不同方向平面上的应力是不同的，这就是应力平面的概念。应力应变分析的强度理论单元体：单元体成员中的点的代表对象，它是围绕研究点的无穷小几何，通常是正六面体。第二，一个点的应力状态：在一个点上有无数的横截面，这个点的每个横截面上的一组应力条件被称为给定点的应力状态。在任何表面上，应力都是均匀分布的；平行平面，应力相等。应力应变分析强度理论，x，y，z，s，x，sz，s，y，4。在两个正交平面上，接头剪应力理论通过一点，如果有一个剪应力分量垂直于相交边，应力-应变分析强度理论；

3、5.以单位为例，例1在下图中的点A、B和C处画出已知的单位。应力应变分析强度理论。主单元、主平面、主应力：主bidy:每侧剪应力为零的单元。主平面：具有零剪切应力的截面。主应力：主平面上的法向应力。主应力布置：根据代数值、s1、s2、s3、x、y、z、sx、sy、sz，应力应变分析强度理论，单向应力状态：主应力非零的应力状态。平面应力状态：主应力为零的应力状态。三维应力状态：三个主应力都不为零的应力状态。应力应变分析强度理论，72平面应力状态分析分析方法，应力状态分析任务：1。任何倾斜部分的应力。2.主应力的大小和主平面的方向。3.最大剪应力。应力应变分析的强度理论规定，截面的外法线在同一方向

4、上是正的；围绕主题顺时针转正；逆时针方向是正的。图1，让倾斜截面的面积为S，并从分离体的平衡得到它：1。任何倾斜截面上的应力、应力应变分析强度理论，图1、考虑剪应力等效和三角变换，得到：相同的原因：应力应变分析强度理论，2。应力-应变分析强度理论。解决方案：确定危险点并绘制单元体，计算主应力和最大剪应力、o、应力-应变分析强度理论、失效分析、应力-应变分析强度理论、解决方案：例3用解析法计算斜截面上的应力。应力和应变分析强度理论、实施例4通过分析方法确定图形应力状态的主应力、主平面方向和最大剪应力。，解：1，x，22.5，2，应力应变分析强度理论，平面应力状态分析的73图解法，从上述方程中剔除

5、参数(2)，我们得到：1。应力圆、这个方程的曲线是一个圆形应力圆(奥托莫尔圆，如下图所示，(注意选择刻度)；2.画应力圆，在坐标系中画点A(x，xy)和B(y，yx)，AB轴和s A轴的交点C为圆心。画一个以C为中心，AC为半径的应力圆；应力应变分析强度理论。单元与应力圆的对应关系，应力应变分析强度理论，4。在应力圆上标出极限应力，应力-应变分析强度理论，实施例5找出主应力和图示元素主平面的位置。(单位：兆帕)，甲，乙，解：主应力坐标系如图所示，而AB的垂直平分线与sa轴的交点c为圆心，以c为圆心，AC为半径，画一个圆形应力圆，s1，s2，在坐标系中画点，应力-应变分析强度理论，s1，s2，主

6、应力与主平面如图所示， 应力-应变分析强度理论例6如图所示，已知梁在某一截面上有剪切弯曲(横向力弯曲)以及M和FS0，因此尝试确定该截面上各点的主应力大小和主平面位置。解决方案：基于梁弯曲应力公式、应力应变分析强度理论、1、S1、S3、S3、S1、S3、4、S1。D1、C、A1、O、T、2A0、S、T、D2、D1、C、D1、O、2A0=90、S、D2、A1、O、T、2A0、C、D1、A2、应力应变分析的强度理论，2。三维应力分析和弹性理论证明，图A中单元体的任意点和任意截面上的应力对应于图B中应力圆或阴影区域上的一点。图A、图B中，整个单元体的最大剪应力为：应力-应变分析强度理论，例1，计算图

7、中所示单元体的主应力和最大剪应力。(MPa)，求解：从单元图，y z平面为主平面，建立应力坐标系，画出应力圆和点1，得到：50、40、30、A、B、C、应力和应变分析强度理论，计算实例1中所示单元的主应力和最大剪应力。(兆帕)，解：从单位体积图来看，y z平面是主平面、50、40、30、A、B、C，应力-应变分析强度理论，1。单轴拉伸下的应力-应变关系、应力-应变分析强度理论、75广义虎克定律、2、sz、sy、sx、应力-应变分析强度理论、复杂状态下的应力-应变关系、sz、sy、sx、应力-应变分析强度理论、主应力-应变关系、同向、应力-应变分析强度理论、4。五、体积应变和应力分量之间的关系、

8、体积应变、体积应变和应力分量之间的关系、应力-应变分析强度理论、实施例2众所周知，在受力构件的自由表面上的某一点处的平面内的两个主要应变是：i=24010-6，j=16010-6，弹性模量E=210GPa，泊松比是，因此，该点是平面应力状态、应力-应变分析强度理论，实施例3图A显示了承受内部压力的薄壁容器为了测量容器的内部压力，用电阻应变仪测量容器表面的周向应变t=350l06。如果平均直径D=500毫米，壁厚=10毫米，材料E=210GPa=0.25，试着找出33601。推导出集装箱横截面和纵截面的法向应力表达式。2.计算容器的内部压力。，st，sa，p，O，图A，应力应变分析强度理论，1。

9、轴向应力：(纵向应力)，解：容器的周向和纵向应力表达式，容器被截去横截面，应力如图B所示，根据平衡方程、应力-应变分析，2。环向应力：(环向应力)，3。内压(按应力-应变关系计算)，应力-应变分析强度理论，76复杂应力状态下的变形比能，应力-应变分析强度理论，广义虎克定律，平均应力，静液压应力状态，偏心应力状态，应力-应变分析强度理论，体积变化比能单轴拉伸应力状态的主应力为：形状变化比能为：A。应力-应变分析强度理论，例2用纯剪应力状态和能量法证明三个弹性常数之间的关系。纯剪切单元的比能为：纯剪切单元比能的主应力表示为：应力应变分析的强度理论；1.材料强度的失效形式：77强度理论及其应用；应力

10、应变分析的强度理论；塑性屈服；脆性断裂；当发生塑性变形时，它不能作为工程中的破坏。一般来说，脆性材料不会屈服，破坏的标志是突然断裂。2.力量理论：1。单向应力状态的强度条件：应力应变分析的强度理论，轴向拉压和平面弯曲的正应力强度条件，2。纯剪应力状态的强度条件：圆轴扭转和平面弯曲的剪应力强度条件，强度理论：是关于“构件强度失效原因”的假设。复杂应力状态的强度条件强度理论、应力应变分析强度理论、强度破坏模式、强度破坏原因和强度破坏假设与应力状态无关意义：复杂应力状态的强度条件是由简单应力状态的实验结果建立起来的。(1)最大拉应力理论(第一强度):无论构件处于何种应力状态，构件发生脆性断裂的主要原

11、因是构件中的最大拉应力达到了同一材料在单轴拉伸下的强度极限。1。断裂标准：2。强度条件：3。适用范围：适用于失效形式为脆性断裂(铸铁的拉伸和扭转)的部件，但必须有拉伸应力(s10)。应力应变分析的强度理论，常用的强度理论，最大伸长线应变(第二强度)理论：无论构件处于何种应力状态，构件发生脆性断裂的主要原因是在单轴拉伸下发生脆性断裂时，构件中的最大拉伸应变(最大伸长线应变)达到同一材料的极限应变值。1。断裂标准：2。强度条件：3。适用范围：适用于破坏形式为脆性断裂(岩石和混凝土受压轴向开裂)的构件，但必须具有拉伸应变(e10)。应力应变分析的强度理论(3)最大剪应力(第三强度)理论：无论构件处于

12、何种应力状态，构件屈服破坏的主要原因是在单轴拉伸下屈服时，构件中的最大剪应力达到同一材料的极限剪应力(屈服剪应力)。1.屈服准则：3。实用范围：适用于失效形式为屈服(塑性材料的屈服现象)的构件。2.强度条件：应力应变分析强度理论；(4)形状变化比能(畸变能密度理论，第四强度)理论：无论构件处于何种应力状态，构件屈服失效的主要原因是构件中储存的形状变化比能在单轴拉伸下屈服时能达到同一材料的形状变化比能。1。屈服准则：2。强度条件：3。实用范围：适用于破坏模式为屈服的构件(比第三强度理论更符合实验结果)。(5)莫尔强度理论，莫尔认为最大剪应力是导致物体破坏的主要因素，但滑动面上的摩擦力不可忽略(莫

13、尔摩擦定律)。结合最大剪应力和最大正应力因素，得到莫尔强度理论。适用范围：适用于屈服构件和脆性材料(岩石、混凝土等)的破坏。)在复杂应力状态下具有不相等的抗拉强度和抗压强度。应力应变分析的强度理论，(6)强度准则的统一形式(等效应力):其中r是等效应力。应力应变分析强度理论；4.强度理论的应用；1.强度计算的步骤；1.外力分析：确定所需的外力值(静力学)。2.内力分析：绘制内力图，确定可能的危险截面。3.应力分析：绘制危险截面应力分布图，确定危险点位置，绘制单元体图，计算主应力。4.强度分析：选择合适的强度理论，计算等效应力，然后计算强度。应力应变分析的强度理论：(2)强度理论的选择原则：取决于失效形式。1.脆性材料：使用第一理论：3.三维拉伸应力状态：使用第一理论；2.塑料材料：使用第三或第四种理论。应力应变分析的强度理论，4。三维压缩应力状态：使用第三或第四种理论。解决方案：危险点A的应力状态如下：例1中直径d=0.1m的圆杆的应力如下：T=7kNm，F=50kN，铸铁构件=40MPa。尝试