第10讲最大功率传输定理.ppt

1、电路分析电子教案,授课班级：通信101班、通信102班 授课教师：广东海洋大学信息学院 梁能,第4章 电路定理与应用,4. 1 叠加定理 4. 2 替代定理 4. 3 等效电源定理 4. 4 最大功率传输定理,4.4 最大功率传输定理,设一负载RL接于电压型电源上，若该电源的电压UOC保持规定值和串联电阻R0不变，负载RL可变，则当RL=R0时，负载RL上可获得最大功率。这就是最大功率传输定理。 一个线性含源二端网络，其两端接上负载（用电器），在给定二端网络的情况下，负载不同，二端网络传送给负载的功率也不同，有时（特别在通信技术中）希望负载能获得尽可能大的功率。,现证明最大功率传输定理： 无论

2、线性含源二端网络如何，均可变换为戴维宁（或诺顿）等效电路，通常，戴维宁等效电路的理想电压源用VOC表示，等效内阻用Req表示。若负载端的电阻用RL，且可以调整，则负载端的电流为：,而负载获得的功率：,根据数学中求极值的方法，要使PL最大，应有：,从而得出Req = RL时PL达到最大值。 所以，当Req = RL时，在RL上可以获得最大功率，且该最大功率为：,此时的电路状态称最大功率匹配状态，或称为电路达到最大功率传输。 如果有源网络用诺顿定理等效，同样可得到此时的最大功率传输条件仍为Geq = GL，且此时的最大功率为：,最大功率匹配的条件是在二端网络一定，即VOC与Req不变的情况下推导出

3、来。,如果Req可变、RL固定，则应该使Req尽可能小，才能使负载获得尽可能大的功率。很容易得出，当VOC一定，Req = 0时，负载RL将获得最大功率。,由前面的分析还可以知道，当调整负载使电路达到最大功率匹配状态时，电源端的输出功率只有一半被负载利用，其余的都被内阻消耗掉了，即电源的传输效率仅达到50%。因此在电力传输系统中，电路一般不工作在最大功率匹配状态，以避免造成能源的过度浪费。而在控制、通信等系统中，通常要求信号功率尽可能大（信号强），宁肯牺牲电源传输效率来换取大的传输功率。,例题1. 如图，若负载电阻R可调，请问负载为多大时可获得最大功率？且最大功率为多少？ 解：先将负载以外得含

4、源二端网络转换为戴维宁等效 电路， 可求得戴维南等效电路的 VOC=6V，Req=4。 根据最大功率传输定理，则当 R = Req = 4（） 时，负载可获得最大功率传输。此时获得的最大功率为：,例题2. 电路如图，若 RL 可变，求： （1）RL 取何值其功率最大？ （2）RL 可获得的最大功率 PLmax ？ （3）RL 获最大功率时，电压源 US 的功率及传送给 RL 的百分比。,解：,可求得， （1）根据最大功率传输定理，当戴维宁等效内阻等于负载电阻时，即 RL = R0 = 25 时，负载上获得最大功率。,（2）RL 可获得的最大功率 PLmax为：,（3）现求RL 获最大功率时，电压源 US 产生的功率。 回到原电路，可求得：,这样可求得RL 获最大功率时，电压源 US 产生功率传送给 RL 的百分比为：,小结： 最大功率传输定理是戴维宁（诺顿）定理的具体应用，若一个线性有源二端网络为负载提供最大功率，其条件是负载电