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文档简介

范例6.3 球面波的传播(动画),推导球面波的运动学方程，用曲线和曲面演示球面波的传播。,解析利用平面波的基本波动方程,对时间求二阶导数得,对位置坐标求二阶导数得,比较两式可得,根据牛顿运动定律也可以推导出这个方程。,这就是沿x轴方向传播的平面简谐波的动力学方程，也称为波动方程。,平面简谐波的运动学方程是动力学方程的解。,范例6.3 球面波的传播(动画),推导球面波的运动学方程，用曲线和曲面演示球面波的传播。,在三维情况下，动力学方程可表示为,三维波的运动学方程就是这个动力学方程的解。,球面波在径向的传播是相同的，利用坐标变换，球面波的波动方程为,方程的解为,这就是球面波的运动学方程。,可见：球面波的振幅与距离成反比。,A是距离r等于单位长度处的振幅。,由于vT = ，公式可化为,其中k = 2/，称为圆波数。,t是由于时间延长而产生的相位，-kr则是由于波传播距离r而滞后的相位。,球面波是三维立体波，取球面波的一个剖面，等值线的传播就代表球面波的传播。,第一维和第二维表示平面坐标，第三维表示位移。随着时间延续，曲面上的点上下振动，球面波就向

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