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文档简介

1、2.2.1对数函数及其性质,1.理解对数函数的定义。 2.会画出对数函数的大致图像。 3.理解并掌握对数函数的一般性质。,教学目标,研究指数函数的一般步骤,定义,图象,性质,应用,对数函数的定义,对数函数的图像,对数函数的性质,学教预告,一般地，函数y = loga x (a0,且a 1)叫做对数函数. 其中x是自变量,一、对数函数的概念,注意,，且,定义域：,( 0,+),例1 求下列函数的定义域:,列表,描点,连线,-2 -1 0 1 2,二、对数函数图像与性质,1/4 1/2 1 2 4,1/9 1/3 1 3 9,-2 -1 0 1 2,观察两个函数图象有什么共同点?并填写下表,定义域

2、,( 0,+),即当x 1时,y0,在(0,+)上是,增函数,当x=1时，,y=0,y0,R,（1,0）,y0,当x1时，,当0x1时，,a1,a=2 a=3,列表,描点,连线,2 1 0 -1-2,二、对数函数图像与性质,对数函数y=log a x (a0, a1),(4) 01时, y0,(4) 00; x1时, y0,(3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0,(1) 定义域： (0,+),(2) 值域：R,x,y,o,(1, 0),x,y,o,（1, 0),(5)在(0,+)上是减函数,(5) 在(0,+)上是增函数,对数函数的图象和性质,例2、快速画出下列对数函数的大致图像,练

3、一练,例1：比较下列各组中，两个值的大小： (1)log23.4与 log28.5,Log23.4,log28.5,解法1：画图找点比高低,解法2：利用对数函数的单调性,考察函数y=log 2 x ,a=2 1, 在（0，+） 上是增函数；,3.48.5, log23.4 log28.5, log23.4 log28.5,注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论 即0 1,例2：比较下列各组中，两个值的大小： loga5.1与 loga5.9,解: 若a1 则函数 在区间（0，+）上是增函数； 5.15.9 loga5.1 loga5.9,若0 loga5.9,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,.根据单调性得出结果。,.观察

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