电磁学实验2011.ppt

1、大学物理实验,电磁学实验,主要内容：,实验介绍 用示波器显示二极管的伏安特性 电子射线的电偏转和磁偏转 用UJ31型电位差计较正电表 灵敏电流计的特性研究 霍尔效应 应变式测力传感器与非平衡电桥 数据处理方法 最小二乘法线性拟合,实验一 用示波器显示二极管的伏安特性,问题： 1可以用示波器测量的物理量有哪些？ 2如何用伏安法测元件的伏安特性？ 3二极管伏安特性曲线是线性还是非线性？如何测量其导通电压？,伏安法元件（二极管）的伏安特性,SS7802A二综示波器面板介绍,1示波管的结构 2 电子射线的电偏转位移与电偏转电压的关系？ 3 电偏转灵敏度与加速电压的关系？ 4电子射线的磁偏转位移与磁场（

2、励磁电流）的关系？,实验二电子射线的电偏转和磁偏转,1 热阴极：前端涂有氧化物，当灯丝中通入电流时，阴极受热而发射电子，并形成电子流。 2 控制栅极：套在阴极外侧，工作时栅极电势低于阴极，即调节栅极电势的高低可以控制到达荧光屏的电子流强度， “辉度调节”。 3 阳极：阳极电压（对阴极）约1000V，可使电子流获得很高的速度，阳极区的不均匀电场还能将由栅极过来的散开的电子流聚焦成一窄细的电子束，改变阳极电压可以调节电子束的聚焦程度，即荧光屏上光点的大小，称为“聚焦调节”。 4 偏转板：X/Y 5 荧光屏,示波管的结构,示波器结构和工作原理,在偏转板间，x方向电子不受力，以速度u作匀速直线运动匀速

3、直线运动，y方向，电子作出速度为零的匀加速运动，电子的运动方程： （1） 进入偏转场前使电子加速电压是Va ，加速电场对电子做的功全部转变为电子的动能： 代入（1）得,l区间，抛物线运动 l界限外，匀速直线运动,（2）,电子射线的电偏转,在x=l处对（2）式求微商有 由 得到：,由此可知电子的位移和偏转电压成正比。,验证！,电偏转的灵敏度,定义：当偏转板上加单位电压时所引起的电子束在荧光屏上的位移 (4) 单位：mm/V或者div/V (3)代入(4),由此可知dD与加速电压成反比，加速电压愈大， dD愈低。,验证！,电子射线的电偏转,电子射线的磁偏转,当运动电子进入一范围不大，但方向与运动方

4、向垂直的磁场中，电子将受到洛仑兹力，运动方向发生偏转。设磁场为均匀磁场， 与电偏转相似，磁偏转的位移,s I,验证！,磁偏灵敏度dB：,实验三用UJ31型电位差计较正电表,问题： 1电位差计如何测量电势差？ 2电位差计的级别是多少？量程是多少？为什么可以用其较正电表？ 3电表的级别如何确定？,基本原理：电压补偿原理 电位差计原理图,标准电流的校准 未知电势差的测量,级别：0.05 工作电流：10mA 量程：17.1mV/171mV,电表的准确度和级别：,按国家标准，电表的准确度分为7个等级： 0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0 设电表的等级为a，则,Dmax为电表的最大绝对

5、误差，Xmax为电表量程。,例：0.5级量程为01A电流表， Dmax5mA，这表示生产厂家生产此种规格的电表，其基本误差必须在5mA以内，使用该电表时，可以认为它最大的绝对误差不超过5mA。,实验四 灵敏电流计的特性研究,问题： 1如何提高灵敏度？ 2如何测量其技术参数？（包括电流灵敏度、电压灵敏度、内阻、临界外阻） 3电流计的三种运动状态是什么？如何产生？,结构：提高灵敏度的措施 1 线圈（轻，小） 2 悬丝 3 光指针,灵敏电流计的结构,当线圈里有电流I通过时，线圈在磁场中受到磁力矩MB，发生偏转，悬丝被扭转，由于弹性悬丝产生一个反向的弹性扭力矩MD，它们分别为：,灵敏电流计的结构,当两

6、者平衡时，即MB= MD，可以得到灵敏电流计的电流灵敏度：,电压灵敏度： ， r为灵敏电流计内阻,D为单位转角的扭力矩，a为偏转角度,测量灵敏电流计灵敏度的电路,根据部分电路欧姆定律有：,Ig为实验中固定通过电流计的电流，通过改变V和R控制；r为电流计内阻。上式可改写为,R和V为一线性函数关系，通过测量一系列的(Vi， Ri)，去验证线性关系。（如何验证？）,斜率：,截距的绝对值：,Si ，SV,根据线圈所受力矩列出其运动的微分方程如下：,电流计的三种运动状态,为阻力系数,实验五 霍尔效应,问题1什么是霍尔效应？ 2霍尔电压与哪些因素有关？,半导体:,P型半导体,N型半导体,霍尔效应,将通有电

7、流的半导体薄片置于磁场中，并使薄片平面垂直于磁场方向，漂移速度为v的载流子，受到磁场力： 的作用向某一侧面积聚，在侧面上积聚的电荷将在薄片中形成横向电场E，使载流子受到电场力 在开始阶段，电场力比磁场力小，电荷将继续向侧面积聚。随着积聚电荷的增加，电场不断增强，直到载流子所受的电场力与磁场力相等,霍尔电压：,令 为霍尔系数，则 ，所以,有以上关系式： 1 通过求出RH，判别半导体的类型 2 与金属相比，半导体的霍尔效应更显著 3 研究载流子浓度与温度的变化规律 4根据霍尔电压与磁感应强度的关系，霍尔片可以用来制作测量磁场的仪器,令,KH称为霍尔灵敏度，它决定了I、B一定时霍尔电势差的大小； K

8、H由材料的性质及元件的尺寸决定； 对一定的元件KH是常量，单位为伏特每安培特斯拉； 对于KH确定的元件，当电流I一定时，霍尔电势差UH与该处的磁感应强度B成正比，因而可以通过测量霍尔电势差UH而间接测出磁感应强度B。,测量时注意： 使霍尔片平面与被测磁感应强度矢量B的方向垂直 ； 由于不等位电势差和副效应的存在，这些情况下测量的电势差与磁场、电流的方向有关，因此在测量时要改变磁场、电流的方向以消除这些附加误差，故取（+B、+I）、（+B、-I）、（-B、-I）、（-B、+I）四种条件下进行测量，将测量到的UH取绝对值平均，作为测量结果。,实验六 应变式测力传感器与非平衡电桥,问题： 1 如何用

9、金属丝应变片测量重量？ 2 非平衡电桥检测微小信号的原理是什么？,当今属丝电阻应变片在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，此现象称之为电阻应变效应。这也是电阻应变片工作的物理基础。,应变式电阻传感器原理,导体的电阻值：,（1）,如果导线轴线方向施加拉力或压力使之产生形变，其电阻值也会随之变化，这种现象称为应变电阻效应。,将式（1）两边取对数,（2）,（4）,(2)式两边微分则得,（3）,K为应变片的灵敏系数,电桥的输出电压,在此初始状态下，即应变片未承受应变时，调节其它桥臂电阻使电桥处于平衡状态，即输出电压,从而可以得到电桥初始平衡条件为,非平衡电桥的工作原理及计算方法,当应变片承受应

10、变时，应变片产生的变化： 电桥处于不平衡状态，其输出电压为 ：,假设在初始状态有R1=R2， R3=R4 ，及DR1R1，简化：,存在非线性误差，在实际运用时常采用差动电桥以消除非线性误差,非平衡电桥的工作原理及计算方法,非平衡电桥的工作原理及计算方法,半桥差动电路的输出电压,全桥差动电路的输出电压,应变电桥输出电压与载荷的关系,双弯曲梁的应变为,d梁端到梁中心的距离；,d梁端到应变片的距离；,h梁厚度；,b梁宽度；,E材料的弹性模量；,a应变片的基长；,声速是描述声波在媒质中传播快慢的一个物理量，其测量方法可分为两类： 1 根据公式u=s/t，由声波传播路程s所需的时间t，去求声速u； 2

11、根据公式u=nl，测量声波的频率n和波长l去求声速u。测量声波波长的两种方法：振幅极值法和相位比较法。,声速测定（超声）,1 振幅极值法,发射器（声源）发出的平面波，经空气传播到相距一定距离的接收器，如果接收面与发射面平行，入射波即在接收面上垂直反射，在接收面上的反射波到达发射面上时又可能反射回去，这样，在发射面与接收面之间，往返声波多次叠加。当发射面与接收面之间的距离为l/2的整数倍时，其声压的极大值随距离呈周期性变化，相邻两声压极大值之间的距离为l/2 。,波长的测量,波长的测量,2 相位比较法,波源发射的声波与接收到的声波是同一列波上两处信号，这两信号分别送入处于外接的示波器的X、Y 输

12、入端，它们的方程分别为,当两谐振动的相位差为p时，示波器上看到的是一条倾于二、四象限的直线；当两谐振动的相位差为2p时，示波器上看到的是一条倾于一、三象限的直线。,波长的测量,空气的比热容比,声波在理想气体中的传播过程，可以认为是绝热过程，因此传播速度可以表示为,式中R为摩尔气体常量（R=8.314J/molK），g是气体的比热容比，它是气体的比定压容CP与比定容热CV之比，即g =CP/CV，m为气体的摩尔质量 。,空气媒介中声速的理论计算,考虑到空气中水蒸汽的影响,声速公式为,式中，u0为0时的声速,对于空气媒质,u0=331.45m/s p为大气压强，pw水蒸汽压强， pw=eH，其中e

13、为测量温度下空气中水蒸汽的饱和蒸汽压，H为相对湿度。,声速测定中声强的综合衰减系数,数据处理的基本方法,列表法 作图法 逐差法 最小二乘法线性拟合,作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。,一 作图法处理实验数据步骤,表1：伏安法测电阻实验数据,1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。根据表数据U 轴可选1mm对应于0.10 V，I轴可选1mm对应于0.20 mA，并可定坐标纸的大小。,2.标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用箭头标轴

14、方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。,5.标出图名： 在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。,电阻伏安特性曲线,4. 连成图线： 用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。,曲线描绘的注意事项：,1 使曲线通过尽可能多的数据点； 2 使不处于曲线上的点大致平均分布曲线两侧（如图2示）； 3 偏离特别大的点可以略去不计，为慎重起见，这些点的数据应以复核； 4 可以使用直尺或曲线板，描绘时把各点依次联结成折线，然后将各折线中点连接起来，反复多次，使

15、之成光滑曲线。,不当图例展示：,不当：曲线太粗，不均匀，不光滑。 应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。,改正为：,2-3 作图法处理实验数据,图纸使用不当。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。,2-3 作图法处理实验数据,改正为：,计算机作图（Excel或Origin）,二 逐差法,逐差法是物理实验中常用的一种数据处理方法，特别是对于两个被测量之间存在线性关系y=a+bx时，用逐差法求斜率b和截距a有充分利用测量数据的优点，使求得的b和a可靠。,设x与y之间有线性关系，实验测得的一列数据为x1， x2， xn 和y1， y2 ， yn，则有,逐差法,y1=a+bx1

16、y2=a+bx2 yn=a+bxn,Dy1=y2-y1=b(x2-x1) Dy2=y3-y2=b(x3-x2) Dy3=y4-y3=b(x4-x3),若按一般逐项取差法，即用后式减前式,利用相加求平均值的方法求b,将测量数据分成前后相等两组，若n为偶组，则前 为一组，后面 到n为一组，把后组各式减去前组对应的式子，再将相减结果去平均求b，就能利用所有数据。,三 最小二乘法直线拟合,最小二乘法的含义：最佳值与各测量值xi的偏差的平方和最小。,假设x，y是具有某种相关关系的物理量,c1, c2 , cN是待定常数，曲线的形式已定，具体形状未定。,最小二乘法的含义,（5-1）,实验上，测定x和y的数

17、值，获得m对结果，从而确定常数c1, c2 , cN,（5-2）,假设x，y的最佳形式,（5-3）,若不存在测量误差，则观测值都应落在曲线（5-1）上,(i=1，2，m),（5-4）,但由于存在测量误差，（5-4）与（5-3）不重合，即有：,(i=1，2，m),（5-5）,称ei为残差，为误差的实测值。,最小二乘法的含义,如果m对观测值中有比较多的y值落到曲线式（5-3）上，则所得曲线就能较为满意地反映被测物理量之间的关系，当y值落在曲线上的概率最大时，曲线式（5-3）就是曲线式（5-1）的最佳形式。,最小二乘法的含义,如果误差服从正态分布，则概率,最小二乘法的含义,当 最大时，求得的曲线就应

18、当是最佳形式,（5-6）,（5-7）,（5-7）,可写成,要使残差和最小，就应有：,正规方程，解方程组可得未定常数，通常称之为最小二乘法解。,最小二乘法的含义,若两物理量 x、y 满足线性关系 y = a+bx，则需从多组测量数据中求出误差最小的的最佳直线的参数：a，b。 等精度地测得一组互相独立的实验数据： xi，yi i = 1,2.,m 在x，y中只有y有明显的随机误差。,按最小二乘法原则：当所测各yi 值与拟合直线上的 y=a +bxi之间偏差的平方和最小，即拟合公式即为最佳经验公式。,最佳方程的a，b应该符合什么条件？,使s为最小值的条件：,该方程组常称为正规方程，解正规方程可以求得

19、s为极小条件下参量a，b的值，称为最佳拟合值。,解方程得:,相关系数R： 最小二乘法处理数据除给出 a、b 外，还应给出相关系数 R，表示变量x，y之间的线性相关程度，定义为 R表示两变量之间的函数关系与线性的符合程度，R -1，1。| |1，x、y 间线性关系好， | R |0 ，x、y 间无线性关系，拟合无意义。 物理实验中一般要求 R 绝对值达到0.999以上(3个9以上) 。,a、b、R 的具体求解方法： 1. 用Excel 软件 统计函数斜率：SLOPE 截距：INTERCEPT 相关系数：CORREL 2. 用计算机Origin或其它软件; 3. 可以根据实际情况自己编程。 用最小二乘法处理前要先剔除异常数据!,上课须知,三个主要教学环节 实验预习实验能否取