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文档简介

1、求函数的值域五种常用方法,内容简介： 求函数值域的五种常用方法及练习,直接观察法；,分离常数法；,常用以下方法：,数形结合（图像）法；,利用配方法；,换元法；,值域为 _.,值域为 _;,例1.求下列函数的值域：,值域为 _,R,-1, 0, 1 ,(,0 )(0, + ),0, + ),值域为 _,直接观察法:由函数解析式直接看出.,例2.求下列函数的值域：,故函数的值域为,解：由,分离常数法:可将其分离出一个常数.,练一练,(6)y = x22x+3(1x2),解: 由y = ( x 1 ) 2 + 2, 1 x 2,由图知:2y6.,故函数的值域为2,6.,配方法,学.科.网,zxxkw

2、,【3】已知y=2x2-x+5(0 x15), 求值域.,练一练,解：设,则 x = 1- t 2 且 t 0.,y = 1- t 2 + t,由图知：,故函数的值域为,换元法:利用换元化单一函数,解：设 t =,由图知：,故函数的值域为,练一练,zxxkw,(8) y=|x+1|1x|,解：由 y = | x + 1 | | x 1 |,当x1时,y=(x+1)+(x1)=2;,当1x 1时,y=(x+1)+(x-1) = 2x;,当x1时,y=(x+1)(x1 )=2.,由图知:2y2.,故函数的值域为2, 2 .,数形结合法:利用图象,学.科.网,利用观察法；,分离常数法；,求函数的值域，常用以下方法：,数形结合（图像）法；,利用配方法；,换元法；,课堂小结,(1)已知 y=2x2-x+5(0 x15),求值域.,(2) y = | 2x+1 | + |

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