基本逻辑关系和门电路

1、第16章基本逻辑关系和门电路，16.1数字电路概述，16.2数字电路，16.3门电路，16.4基本逻辑运算，2。掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式。了解TTL门电路和CMOS门电路的特点。本章的要求如下：3 .用逻辑代数的基本算法简化逻辑函数。1.掌握十进制数和二进制数的表示及其相互转换。1.模拟信号：随时间连续变化的信号，16.1数字电路概述，16.1.1模拟信号和数字信号，2。数字信号是时间和数量上的不连续变化。16.1.2数字电路的特性，16.2数字电路，16.2.1脉冲数字信号，例如：脉冲幅度a，脉冲上升沿tr，脉冲周期t，脉冲下降沿tf，脉冲宽度tp，脉冲信号的部

2、分参数：实际矩形波，数量：09；基数(位数)是10。运算规则：每十进制1，即9110。1，十进制，例如：(209.04)10 2102 0101910001014 102，十进制数可以表示为每个比特的加权系数之和，这称为加权展开。用下标“10”或“d”(十进制的缩写)表示。16.2.2数字系统。如果在数字电路中使用十进制系统，必须有十个电路状态对应十个计数数字。这将带来许多技术上的困难，而且非常不经济。2，二进制，数字：0，1；基数是2。运算规则：每一个二进制进一，即1110。加法规则：0 0=0，0 1=1，1 0=1，1 1=10乘法规则：00=0，01=0，10=0，1 1=1，运算规则

3、，下标通常用2或B(二进制的缩写)表示，加权展开式按十进制规律相加得到相应的一个，=8 0 0 1 0 0.25，=(9.25)10，二进制数只有两个数，0和1，每一位可由电子元件实现然而，数字太多，使用不方便，这不是人们的习惯。号码是07；基数是8。操作规则：每八进一，即7110。3，八进制，4，十六进制，数字是09，AF；基数是16。运算规则：每一个十六进制，即F110。十六进制数的权重扩展公式：例如：(D8 . a)16 13161 816010 161(216.625)10，=2560 00100.015625=(2561.015625)10，下标可用8或O(Octadic的缩写)表示

4、，下标可用11表示。(1)将二进制数转换成八进制数：从小数点开始，向左旋转整数部分，向右旋转小数部分，每3位数字分成一组，如果没有足够的3位数字填充零，那么每组二进制数就是一个八进制数。按重量扩展n-数，也就是说，它可以转换成十进制数。1。二进制数和八进制数之间的转换，1101010.01，00，0，(152.2) 8，(2)八进制数到二进制数的转换：每个八进制数由3个二进制数表示。=011 111 100.010 110，(374.26) 8，16.2.3数字转换，2，二进制数和十六进制数之间的转换，11 10 10 10 00.01 1，0 00，0，(1D4.6) 16，3。十进制数被转

5、换成二进制数。采用的方法是基数连续除法和连续乘法原理：整数部分和小数部分分别转换。整数部分采用基数连续除法，小数部分采用基数连续乘法。转换后合并。整数部分除以基数，首先得到的余数是低位，然后得到的余数是高位。小数部分采用基数乘法，先取整数为高位，后取整数为低位。所以：(44.375)10(101100.011)2、使用基数连续除法和连续乘法，十进制数可以转换成任意的N-十进制数。人们可以通过某些信号或符号(如二进制代码0和1)来交换信息。这些信号或符号的含义是由人们事先给出的。由于不同的习俗，同一信号或符号在不同的场合可能有不同的含义。在数字系统中，其它信息，如十进制数、不同的字符、符号等。需

6、要用二进制数来表示，然后才能进行处理。用于表示特定信息的二进制数称为代码。二进制代码不一定代表二进制数。16.2.4编码系统，用四个二进制数表示一个十进制数的编码方法简称为二进制码(BCD)。常用的BCD码是8421、2421、5421和其余3个码。8421 code，0011，4位二进制数最多可以代表16个字符，因此在09十个字符和这16个组合之间可能存在许多情况，不同的对应关系形成一种编码。逻辑代数是根据某种逻辑关系运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数中，只有两个逻辑值：与、与、或、与非，以及一些派生的逻辑运算，如与、与非、或非和异或。逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写

7、字母表示。逻辑变量只有两个值，即逻辑0和逻辑1。0和1称为逻辑常数，它们不代表数量的大小，而是代表两种相反的逻辑状态。16.2.5基本逻辑关系，假设开关关闭且灯熄灭时为“0”，开关关闭且灯亮时为“1”。逻辑表达式：Y=甲乙，1。“和”的逻辑关系意味着当确定一个事件的所有条件都满足时，该事件就会发生。0，1，0，状态表，2。或逻辑关系，这意味着当确定一个事件的条件之一得到满足时，该事件就会发生。逻辑表达式：Y=甲乙，状态表，1，1，1，0，3。“非”逻辑关系，意思是否定的或相反的。(1)与非运算：逻辑表达式为：(2)或非运算：逻辑表达式为：4。复合逻辑运算；(3)异或运算：逻辑表达式为：(4)或

8、非运算：逻辑表达式为：16.3门，逻辑门是数字电路中最基本的逻辑元件。所谓的门是一种开关，它可以根据一定的条件控制信号的通过或不通过。门电路的输入和输出之间有一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路也叫逻辑门电路。基本的逻辑关系是与，或与非。它是由二极管和三极管实现的，目前广泛使用集成电路。1.二极管的开关特性，相当于关断，相当于关断，3V，0V，16.3.1二极管和三极管的开关特性，2。三极管、3V、0V、uo 0的开关特性，相当于关断，相当于关断，uo UCC，其输入逻辑运算时由电子电路实现。高水平和低水平不是固定值，而是有一定范围的变化。门电路是用于实现逻辑关系的电子电路，它对应于我们已经

9、讨论过的基本逻辑关系。门电路主要包括与门、或门、与非门、或非门和异或门。16.3.2分立元件门电路的电平通常用“1”和“0”来区分。如果高电平为“1”，低电平为“0”，则称为正逻辑。否则，它被称为负逻辑。除非另有规定，否则采用正逻辑。1，0，高电平，低电平，(1)二极管和门电路，1。电路，2。工作原理，输入a、b和c都是高电平“1”，输出y是“1”。输入a、b和c不都是“1”，输出y是“0”。0V，0V，3V，即“0”中有“0”，所有“1”中有“1”，(1)二极管和门电路，1。电路，0V，3V，3V，2。工作原理，输入a、b、c均为低电平“0”，输出y，输入a、b、c之一为“1”，输出y为“1

10、”。(2)二极管或门电路，即有“1”出“1”，所有“0”出“0”，(2)二极管或门电路，“0”，“1”，1。电路，“0”，“1”，“3”二极管示例：根据输入波形绘制输出波形，A，B，用“0”表示“0”，用“1”表示“1”，用“0”表示“0”，A，(三极管逻辑门电路)，TTL门电路是双极型集成电路，与分立元件相比，下面介绍集成与非门电路的工作原理，特性和参数。16.3.3集成门电路，(1) TTL门电路，1。电路，多发射极三极管，1。当所有输入为高电平“1”(3.6v)时，为2。工作原理，4.3V，T2和T5饱和，箝位2.1V，E结反向偏置，截止、负载电流(吸电流)负载电流(拉电流)，2)输入端

11、任何低电平“0”(0.3V)，输入端低电平“0”，输出端高电平“1”，流经E结的电流为正向电流，0.5v，“与非”逻辑关系，1。电路，(2)正交门电路，正交门电路特性：“1”，“线和”功能，“1”，1。电路，关，(3)三态门电路，“0”，1。电路接通时，当控制端子处于低电平“0”时，输出y处于开路状态，也称为高阻抗状态。0高阻抗，表示任意状态，可以分时通过一条总线传输多种不同的数据或控制信号。1。NMOS门电路，1。NMOS与非门电路，GM1GM2，T1的导通电阻T2，“1”，导通电阻，“0”，“0”，“1”，关断，即T1的管上压降和T2的管上压降，(4)金属氧化物半导体门电路，2。NMOS与

12、非全“0”，“1”，(5) CMOS门，1。互补金属氧化物半导体非门，互补金属氧化物半导体管，负载管，驱动管，(互补对称管)，当A=1 ，T1开启，T2关闭，当Y=0 和A=0 ，T1关闭。打开至少一个管道，打开传输门。(相当于接通)uI可以传输到输出端，即u0=uI，所以COMS传输门可以传输模拟信号，也称为模拟开关。(07V)，传导，(310V)，传导，2。CMOS传输门电路。可以看出，当uI在010伏持续变化时，两个管都关闭，传输门关闭，uI不能传输到输出端。(010伏)，2。互补金属氧化物半导体传输门电路、开关电路和互补金属氧化物半导体电路的优点，(1)低静态功耗(每个门仅0.01毫瓦

13、，每个TTL门10毫瓦)，(2)强抗干扰能力，(3)大扇出系数，(4)宽允许电源电压范围(3.18伏)，(1)快速，电压传输特性，测试电路，用户界面，UO，16.3.4 TTL门电路的主要参数，(2)TTL与非门参数，电压传输特性，典型值3.6V和2 典型值0.3V和0.4V合格，输出高电平电压UOH和低电平电压E、低电平噪声容限电压UNL保证在输出高电平电压不低于额定值90%的情况下，叠加在输入低电平电压上的最大噪声(或干扰)电压。 UNL=UOF-UIL，允许叠加干扰，量化门电路的抗干扰能力。UOFF、UOFF是保证输出为额定高电平的90%时的最大输入低电平电压。0.9UOH、输入低电平电

14、压UIL、输入高电平电压UIH、高电平噪声容限电压UNH确保在输出低电平电压的情况下允许叠加在输入高电平电压上的最大噪声(或干扰)电压。UNH=UIH-UON，允许叠加干扰，定量解释了门电路的抗干扰能力，而UON、UON是对应于额定低电平输出的最小输入高电平电压。、是指与非门能带来的同类型门的最大数量，它表示承载能力。8号门。输入高电平电流IIH和输入低电平电流IIL。当一个输入端连接到高电平而其他输入端连接到低电平时，流入该输入端的电流称为高电平输入电流IIH(A)。当一个输入端连接到低电平，而其他输入端连接到高电平时，流出该输入端的电流称为低电平输入电流IIL(mA)。当一个输入端连接到低

15、电平，而其他输入端连接到高电平时，流出该输入端的电流称为低电平输入电流IIL (mA)。为确保输出处于高电平，电阻值限于R IIL UNL，平均传输延迟时间tpd，tpd1，tpd2，TTL tpd约为10ns 40ns。这个值越小越好。输入波形ui，输出波形u0，16.4基本逻辑运算，逻辑代数(也称为布尔代数)，这是一个分析和设计逻辑电路的数学工具。虽然它也用字母来表示变量，如普通代数，变量的值只有“0”和“1”，分别称为逻辑“0”和逻辑“1”。这里，“0”和“1”不是指数量，而是两个相反的逻辑状态。1.常量和变量的关系，逻辑代数算法，2。逻辑代数基本算法，恒等式定律，0-1定律，重叠定律，归约定律，互补定律和交换定律，2。逻辑代数的基本算法，不适用于普通代数。证明：关联定律，分布定律，A 1=1，反演定律，列状态表证明：对偶性：在逻辑表达式中用OR()替换AND()或用AND()替换()，得到一个新的逻辑表达式，这是原逻辑表达式的对偶。如果原始的逻辑恒等式成立，那么它的对偶公式也成立。证明：A AB=A，16.4.2，逻辑函数的表示方法，下面的例子说明这四种表示方法。客厅配有灯Y，开关A、B和C安装在三个位置，可以独立控制。随意合上开关，灯就会亮；任意合上两个开关，灯熄灭；三个开关同时闭合，灯亮着。让A