2013届中考数学复习方案 专题突破新课标课件 沪科版

1、2013年中考数学复习专题突破,杨庄中心学校 杜庆云 2013.4.28,专题一 选择填空热点综合题 专题二 基础题分析与预测-计算与求解 专题三 数学建模-方程与函数 专题四 网格作图与计算 专题五 统计与概率 专题六 解直角三角形的应用 专题七 安徽中考开放性探究题 专题八 探究安徽中考几何证明题 专题九 探究安徽中考压轴题,2013年中考数学复习专题突破,专题一 选择填空热点综合题,专题一 选择填空热点综合题,专题一 考情分析,专题一 热点探究,C,专题一 热点探究,专题一 热点探究,C,专题一 热点探究,专题一 热点探究,专题一 热点探究,专题一 热点探究,专题一 热点探究,专题一 热

2、点探究,例5（2006安徽省）如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为【 】 A36 B42 C45 D48,【考点】多边形内角和定理，等腰三角形的性质。,【分析】如图，折扇的顶角的度数是：3603=120， 两底角的和是：180120=60， 正五边形的每一个内角 =（52）1805=108， 梅花图案中的五角星的五个锐角均为： 10860=48,例6 （2009安徽省）如图，AD是ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是 。（把所有正确答案的序号都填写在横线上） BAD=ACD

3、；BAD=CAD； AB+BD=AC+CD；ABBD=ACCD,【分析】当BAD=ACD时，得不到AB=AC。 当BAD=CAD时，AD是BAC的平分线，且AD是BC边上的高， BAC是等腰三角形（等腰三角形三线合一）。 延长DB至E，使BE=AB；延长DC至F，使CF=AC，连接AE、AF。 AB+BD=CD+AC，DE=DF。 又ADBC；AEF是等腰三角形。 E=F。 AB=BE，ABC=2E。 同理，得ACB=2F ABC=ACB。AB=AC，即ABC是等腰三角形。 ABC中，ADBC，根据勾股定理，得：AB2BD2=AC2CD2， 即（AB+BD）（ABBD）=（AC+CD）（ACC

4、D）。 ABBD=ACCD，AB+BD=AC+CD。 两式相加得，2AB=2AC， AB=AC，即ABC是等腰三角形。 故能推出ABC是等腰三角形的是。,专题二 基础题分析与预测计算与求解,专题二 基础题分析与预测计算与求解,专题二 考情分析,专题二 热点探究,专题二 热点探究,专题二 热点探究,专题二 热点探究,专题二 热点探究,专题二 热点探究,专题二 热点探究,专题二 热点探究,专题二 热点探究,专题三 数学建模方程与函数,专题三 数学建模方程与函数,专题三 考情分析,专题三 热点探究,专题三 热点探究,专题三 热点探究,专题三 热点探究,专题三 热点探究,专题三 热点探究,专题三 热点

5、探究,专题三 热点探究,专题三 热点探究,专题三 热点探究,专题三 热点探究,专题三 热点探究,专题四 网格作图与计算,专题四 网格作图与计算,专题四 考情分析,专题四 热点探究,专题四 热点探究,专题四 热点探究,专题四 热点探究,专题四 热点探究,专题四 热点探究,例3（2012江苏泰州市）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到A1B1C1，然后将A1B1C1绕点A1顺时针旋转90得到A1B2C2 （1）在网格中画出A1B1C1和A1B2C2； （2）计算线段AC在变换到A1 C2的过程中

6、扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）,【解析】1）作已知图形的平移图形，需找准平移方向和距离，再作出图形；将已知图形的旋转，需看清旋转中心、旋转角和旋转方向； （2）观察可知，线段AC变换到A1C2过程中所扫过部分为两个平行四边形和圆心角为45扇形，求其面积较易,【答案】（1）画图略； （2）扫过区域的面积=42+32+ =14+,【点评】平移、旋转作图经常在网格中来实现，作图方便，又能体现学生活学活用相关知识的能力，是近几年来新兴的试题本题主要考查几何变换中的平移与旋转相关知识，只要理解与掌握平移及旋转的定义及性质，作出几何变换后的图形就非常容易了实际上，图形的变换就是转化为关键点的变换，抓

7、住平移的两要素（平移的方向与距离）与旋转的三要素（旋转中心、旋转方向和旋转角），是解决本题的关键,专题五 统计与概率,专题五 统计与概率,专题五 考情分析,专题五 热点探究,专题五 热点探究,专题五 热点探究,专题五 热点探究,专题五 热点探究,专题五 热点探究,专题五 热点探究,专题五 热点探究,专题五 热点探究,专题五 热点探究,专题五 热点探究,专题五 热点探究,专题五 热点探究,专题五 热点探究,专题五 热点探究,专题六 解直角三角形的应用,专题六 解直角三角形的应用,专题六 考情分析,专题六 热点探究,专题六 热点探究,专题六 热点探究,专题六 热点探究,专题六 热点探究,专题六 热

8、点探究,专题六 热点探究,专题七 安徽中考开放性探究题,专题七 安徽中考开放性探究题,专题七 考情分析,专题七 考情分析,根据所提供的探究素材，规律探究型问题可分为：,坐标规律型问题,图形规律型问题,数式规律型问题,数字规律型问题,题型概述,数字规律型问题,例1.（2010安徽）下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前1

9、00位的所有数字之和是（ ） A、495 B、497 C、501 D、 503,【分析】要得到这个多位数前100位的所有数字之和，必须知道各个数位上的数字的排列规律。因此必须按照这种多位数的构造方法进行必要的尝试，进而可以发现这个数是36248624也就是说，从左起第2位数字起按6、2、4、8进行循环排列，所以前100位的所有数字之和是3+(6+2+4+8)24+6+2+4=495。故选A。这个问题中呈现的规律是一个周期性的变化规律，解题时要通过操作(计算，推理)直到得出特定对象重复出现，进而找出“循环节”，从而完成对问题的求解。 【解】 A,数字探索型问题是指以数字为背景，通过给定的已知条件

10、探寻其中蕴涵的数字规律，由于题型新颖、综合性强、结构独特等，此类问题的一般解题思路并无固定模式或套路，最常见的方法：（1）利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等）进行归纳、概括，从特殊到一般，从而得出规律；（2）类比猜想法即由一个问题的结论或解决方法类比猜想出另一个类似问题的结论或解决方法，并加以严密的论证,3.验证所归纳的结论。,2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。,关于寻找“数字序列”规律的思维步骤：,1.观察相邻数字间的共同规律。,数式规律型问题,【分析】(1)通过观察，可以发现这一组等式结构是相同的，显然这种不变的结构在猜想的第n个等式中必须得到保留；而变化的部分呈现一种

11、序列的变化规律，这种变化规律一般与正整数序列(有时是自然数序列或相关序列)相关，因此我们要做的就是把这种规律用含n的式子加以表示即可。 (2)要证明一个猜想的等式成立，只要证明其左边等于右边即可。因此可以选择从待证等式的一边出发经过合理的变形得出另一边(有时也可能是分别对两边进行合理的变形，得出都等于相同的中间量)。,专题七 热点探究,图形规律型问题,专题七 热点探究,专题七 热点探究,图形规律型问题,3.验证所归纳的结论。,2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。,关于寻找“图形序列”规律的思维步骤:,1.观察图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的变与不变的规律。,专题七 热点探究,坐标规

12、律型问题,专题七 热点探究,专题七 热点探究,专题七 热点探究,专题七 热点探究,专题七 热点探究,专题七 热点探究,专题七 热点探究,专题七 热点探究,专题七 热点探究,专题七 热点探究,解法总结,序列型变化规律问题,循环型变化规律问题,仔细观察,大胆猜想,小心验证,得出结论,理解规则,耐心实验,得出循环,解决问题,规律探究题要求我们能在一定的背景或特定的条件（已知条件或所提供的若干个特例）下，通过观察、分析、比较、概括、归纳和猜想，从中发现有关数学对象所具有的某种规律或不变性的结论和数学本质的内容，进而利用这个规律或结论进一步解决相关的实际问题一般的解题思路是通过观察，进而寻找规律，猜想出

13、相关的结论并加以验证可总结为“认真观察（变化的与不变的）、大胆猜想（序列变化规律还是周期变化规律）、仔细验证（猜想的规律是否正确）”,结语,专题八 探究安徽中考几何证明题,专题八 探究安徽中考几何证明题,专题八 考情分析,专题八 热点探究,专题八 热点探究,专题八 热点探究,专题八 热点探究,专题八 热点探究,专题八 热点探究,专题八 热点探究,专题八 热点探究,专题八 热点探究,专题八 热点探究,专题八 热点探究,专题八 热点探究,专题八 热点探究,专题八 热点探究,专题八 热点探究,专题八 热点探究,专题八 热点探究,专题八 热点探究,专题八 热点探究,专题九 探究安徽中考压轴题,专题九

14、探究安徽中考压轴题,专题九 考情分析,专题九 热点探究,专题九 热点探究,专题九 热点探究,专题九 热点探究,专题九 热点探究,专题九 热点探究,专题九 热点探究,专题九 热点探究,专题九 热点探究,专题九 热点探究,专题九 热点探究,专题九 热点探究,专题九 热点探究,专题九 热点探究,专题九 热点探究,专题九 热点探究,专题九 热点探究,专题九 热点探究,专题九 热点探究,例5（2009安徽省）如图，已ABCA1B1C1，相似比为k（k1），且ABC的三边长分别为a、b、c（abc），A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1。 （1）若c=a1，求证：a=kc； （2）若c=a1，试给出

15、符合条件的一对ABC和A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整数，并加以说明； （3）若b=a1，c=b1，是否存在ABC和A1B1C1使得k=2？请说明理由。,例6（2004安徽省）某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费为2万元，第2年的为4万元 (1)求y的解析式； (2)投产后，这个企业在第几年就能收回投资?,例7（2001安徽省）某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表： x（十万元）0 1 2 y 1 1.5 1.8 （1）求y与x的函数关系式； （2）如果