数学大观1.ppt

1、数学大观1 数学爱我们,李尚志 北京航空航天大学,数学文化,教学目的 引起对数学的兴趣 or 减少对数学的仇恨 对数学思想有所了解 强调 idea，不追求 technique “大观” 的由来：岳阳楼记,2020/7/9,我们爱数学,我们需要数学 我们欣赏数学 从数学中享受快乐 数学值得爱? 数学爱我们?,一个幻方变多个: 旋转与对称,4 阶幻方构造法,4 x + 同加1,2020/7/9,独孤求败基本定理 - 高水平=简单,山寨算术例1: 算24 将以下每组四个数经过加减乘除得到24. (1)5,5,5,1;(2)3,3,7,7 (3)4,4,7,7;(4)3,3,8,8,2020/7/9,

2、算24 5*5-1=24 5*(5-1/5)=24 运算律的应用! (3*8)/(3*3-8)= 24 分子分母同除以 3 8/ (3-8/3) = 24,山寨算术例2: 双百应用题,百人: 100人吃100馒头 大人1人3个,小孩 3人 1个 大人小孩各多少? 百鱼:100条100斤 大鱼每条10斤, 中鱼每条1斤, 小鱼每条1两(=1/16斤) 大中小鱼各多少?,解法idea: 以不变应百变,百人:不求100, 先求相等. 每桌:1大3小=4 3+1=4馒头 100 人多少桌? 1004=25 1大3小 25 25大75小 保不变(人数=馒头数) 求百变(4100),百鱼: 大鱼 1条10

3、斤多95 = 多45 小鱼16条1斤少153 =少45 大鱼5 条 50斤 小鱼48条 3斤 中鱼47条47斤,2020/7/9,求椭圆的面积,求椭圆 x2/a2+y2/b2=1 面积 (x,y) (x/a,y/b) 椭圆 圆 x2+y2=1 面积 S(S/ab)=p S=pab,爱尔兰根纲领万变有不变,2020/7/9,抽象 - 无招胜有招,笑话中的哲学：抽象的鸡与具体的鸡. 张无忌：通过有招学无招 人生识数糊涂始:3+2具体or抽象? 抽象= 由聪明而糊涂 阮次山的口头禅,2020/7/9,糊涂有等级： 二星级 三星级,* 算术应用题：和尚吃馒头 x+y=100,3x+y/3=100 *

4、(a-b)2 = a2 -2ab+b2 AB 2 = CA2 + CB 2 -2CA*CB *cosC 一念之间 勾股余弦,考试改革,实话实说本课程收获体会 不及格作业 1 . 网上下载自己不懂的东西 2. 考试成败的故事 3. 待定(受同学们的启发),数学聊斋-身边的数学,之一 峨嵋山的佛光,数学聊斋,之二 指鹿为马之幼儿版,博比: 长颈鹿 马马 老虎 猫咪 狮子 狗狗 黑猩猩 爸爸 纠错码: 合法码两两之间差异大 (至少3位) 原码: 010011101011传输 错码: 010010101011纠错 最接近的合法码,数学聊斋 之三 人挤成照片之维数变化 -行列式的几何性质 之四 飞檐走壁

5、之电影实现 -微积分基本定理,概 率,沙场百胜古来稀, 九密一疏已足奇。 祸福偶然存概率， 风云多变泄天机。,足球的方与圆,圆-比赛胜负有偶然性 方-强弱差别客观存在 米卢-实现概率 施与霍-提高概率,邯郸农行案,连续不中奖,反常吗？ 某商场抽奖中奖率10% 哪个事件更可能: (1) 1张就中 (2) 20张都不中 (1-0.1)20 =12.16% 10% (1-1/n)2n-(n很大) e-2,我的博客 http:/ (中国大学数学课程网) 李尚志 数学大观文科数学教学的一次尝试 数学聊斋 数学诗选 比梦更美好 名师培养了我,2020/7/9,星移斗转落银河, 月印三潭伴碧波。 保短保长皆

6、变换, 能伸能屈是几何。,数学的诗与诗的数学,矩阵与变换,2020/7/9,代数几何熔一炉 乾坤万物坐标书 图形百态方程绘 变换有规矩阵筹,代数与几何,2020/7/9,三角函数,东升西落照苍穹 影短影长角不同 昼夜循环潮起伏 冬春更替草枯荣,2020/7/9,平方得负岂荒唐, 左转两番朝后方. 加减乘除依旧算, 方程有解没商量.,复数,2020/7/9,锥顶柱身立海天 高低大小也浑然 平行垂直皆风景 有角有棱足壮观,立体几何,2020/7/9,指数,对数与幂函数,晨雾茫茫碍交通 蘑菇核云蔽长空 化石岁月巧推算 文海索句快如风,2020/7/9,近测高塔远看山 量天度海只等闲 古有九章勾股法 今看三角正余弦,解三角形,2020/7/9,天不均匀地不平 风云变幻大江东 入水光线改方向 露珠圆圆看晶莹,不等式,2020/7/