等腰三角形10.13.ppt

1、,等 腰 三 角 形,下载图片,等腰三角形,:有两边相等的三角形,1探索并证明等腰三角形的两个性质; 2能利用等腰三角形的性质证明两个角相 等或两条线段相等; 3结合等腰三角形性质的探索与证明过程， 体会轴对称在研究几何问题中的作用.,学习目标：,动手做一做,大胆猜测,请同学们认真观察你们刚剪好的等腰三角形纸片,它除了两腰相等以外,你还能发现哪些相等的角或线段？,A,B,C,D,（简写成“等边对等角”）,性质1：等腰三角形的两个底角相等,性质：,等腰三角形的顶角的平分线， 底边上的中线，底边上的高 相互重合。,(简写成“三线合一”）,符号语言表示：,AB=AC B=C,符号语言表示：,AB=A

2、C BD=CD ADBC BAD=CAD,思考：为了证明这类文字表述的命题，我们首先应该做什么，然后再做什么,等腰三角形是轴对称图形,如图，ABC是等腰直角三角形，AB=AC, BAC=90。,AD是底边BC上的高。标出B, C, BAD, DAC 的度数，并写出图中所有相等的线段。,B=C=45 BAD=DAC=45 AB=AC BD=AD=CD,基 础 演 练,7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你周围的老师或同学.,快 乐 之 旅,1,2,3,4,5,6,7,恭喜你，过关了！,在三角形ABC中，已知AB=

3、AC，且B=80 ，则 C=_，A=_,80,20,如图，在ABC中，AB=AC，BAC=46。若ADBC于D,则BAD=_,23,D,(2),(2),等腰三角形一个内角为70,它的底角为_ 2.等腰三角形一个内角为110,它的底角为_,70 和 40,35,如图，在ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD. 求ABC各角的度数。,通过本节课的学习，你有哪些收获？,性质1：等边对等角,性质2：“三线合一”,常用来证明两角相等，求等腰三角形各角的度数,研究等腰三角形的有关问题时“三线”是常用的辅助线,等 腰 三 角 形,（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合（ ） （2）等腰

4、三角形的底角都是锐角. （ ）,一、判 断,当 堂 检 测,二、填 空： (1) 等腰三角形一个内角等于15，则它的顶角度数为 _ (2) 等腰三角形一个外角等于100，则它的三个内角的度数分别为_,15或150,80、50和50,达标测试： 1.填空： (1) 等腰三角形一个内角等于150，则它的顶角_ (2) 等腰三角形一个外角等于100，则它的三个内角的度数分别为_ 2.如图，在ABC中，AB=AC,DB=DC 求证: (1) BAD=CAD (2) ADBC,150,80、50和50,E,练习,1.判断下列语句是否正确。,（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ） （2）有一

5、个角是60的等腰三角形，其它两个 内角也为60. （ ） （3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ） （4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）,3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A30 B150 C30或150 D120,1ABC中，AB=AC，A=70，则B=_,2等腰三角形一底角的外角为105，那么它的顶角为_度,C,55,30,在三角形ABC中，已知AB=AC，且 A=50 ，则B=度，C=度？,A,B,C,1（2010江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( ) A 8 B 7 C 4 D 3,2 (20

6、10宁波) 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线， 则图中的等腰三角形有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个,A,B,等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.,等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 _.,等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_., 顶角+2底角=180, 顶角=1802底角, 底角=（180顶角）2,0顶角180 0底角90,结论:在等腰三角形中,40 ,35 ，35 ,70,40或55,55,5. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D到AB，AC的距离相等。请说明理由。,解：相等，理由如下： 连接AD 在ABC中， AB=AC，D为C中点 AD平分BAC DEAB，DFAC DE=DF,达标测试： 1.填空： (1) 等腰三角形一个内角等于150，则它的另外两个内角 的度数分别是_ (2