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文档简介

1、鞍山科技大学 姜丽娜,1,3.5 质心,对于分立体系：,直角坐标系下：,鞍山科技大学 姜丽娜,2,对于连续体：,直角坐标系下：,鞍山科技大学 姜丽娜,3,3.6 质心运动定理, 质心运动定理,当质点系或刚体作平动时，不管外力作用在物体的什么位置，均可以等效为作用在质心上，使质心产生加速度。,鞍山科技大学 姜丽娜,4,例3.9 一质量m1=50kg的人站在一条质量 m2=200kg , 长度 l = 4m 的船头上。开始时船静止,求当人从船头走到船 尾时船移动的距离d =？,x,鞍山科技大学 姜丽娜,5,当人在船左端时,人和船这个系统的质心坐标为,当人在船右端时,人和船这个系统的质心坐标为,解:

2、取人和船为系统,该系统在水平方向不受外力,因而水平方向的质心速度不变,即质心始终静止不动。,由于,所以,即:,求当人从船头走到船 尾时船移动的距离,鞍山科技大学 姜丽娜,6,例3.11：水平桌面上铺一张纸，纸上放一个均匀球，球的质量M=0.5 kg, 将纸向右拉时会有f= 0.1N 的摩擦力作用在球上。求：该球的球心加速度 ac 以及在从静止开始的2s 内球心相对桌面移动的距离。,解：分析球受力方向和质心运动方向如图,注意：摩擦力的方向 和球心位移的方向都沿拉动纸的方向。,对球用质心运动定理:,该球的球心加速度为,从静止开始的2s 内球心相对桌面移动的距离。,鞍山科技大学 姜丽娜,7,3.7质

3、点的角动量,一、质点的角动量:,质点的角动量大小:,质点的角动量方向:,鞍山科技大学 姜丽娜,8,问题:,1. 质量为m的质点以匀速率v做半径为R的圆周运动,其角动量为多少?,2. 质量为m的汽车,以速率v沿直线运动,求它对O点的角动量为多少?对 P点的角动量为多少?,鞍山科技大学 姜丽娜,9,二、 角动量定理,质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率。,意义:, 角动量定理,鞍山科技大学 姜丽娜,10,如果对于某一固定点，质点所受的合外力矩为零，则此质点对该固定点的角动量保持不变。,意义:,3.8角动量守恒定律,当：, 角动量守恒定律,例 3.16 证明关于行星运动的开普勒第二定律:即行星对太阳的径矢在单位时间内扫过的面积相等 。,因为行星受引力方向与矢径在一条直线上，所以受合力矩为零 ，故角动量守恒。,证明：,鞍山科技大学 姜丽娜,11,太阳系Solar System,鞍山科技大学 姜丽娜,12,Solar System,鞍山科技大学 姜丽娜,13,鞍山科技大学 姜丽娜,14,用绳系一质量为m小球使之在光滑的桌面上作圆周运动，球的速率vo ，半径为ro 。问：当缓慢拉下绳的另一端，圆的半径变为 r 时，小球的速率v是多少？,解：因为通过转轴的合力矩为零，所以小球的角动量 守

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