初二上第12章数的开方复习.ppt

1、第12章数的开方复习 同学们加油吧！,知识回顾,什么是平方根？,2.求出 36，1.44， 的平方根,如果一个数X的平方等于a，即x2a， 那么这个数X叫做a的平方根（也叫做 二次方根）。,一个正数有两个平方根，它们互为相反数。,零的平方根是零。,负数没有平方根。,平方根的性质,正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。,2、算术平方根,记作 ,读作“根号a”,正数a的平方根可以记作为,a称为被开方数,7的算术平方根记作 ,平方根记作 ,3、立方根的表示方法：,如：5是125的立方根,即：,读作“三次根号a”,4、立方根的性质：,（1）正数有一个正的立方根,（2）负数有一个负的立方根,（3）0的立

2、方根还是0,例1、求下列各数的立方根：,（1）-8,（2）8,解：,（3）,5、二次根式的概念,6、基本性质：（1） 0（a0）；,（2） 。,9,16,4,观察,当a0时， _； 当a0时， _ 也就是说 _,最简二次根式,化简:,二次根式的乘除法,1.二次根式的乘法法则,2.二次根式的除法法则:,实数与数轴,问题1：什么叫做无理数？什么叫实数？,（无限不循环小数叫无理数；有理数和无理数统称为实数）,问题2：实数可以怎样分类？,1.按正负数分类，实数可以分为正实数、负实数、0,2.按实数的定义分类：,问题3：你能在数轴上找到表示 的点吗？,问题4：无理数与数轴上的点一一对应吗？,问题5：有理

3、数与数轴上的点一一对应吗？,问题6：实数与数轴上的点一一对应吗？,思考： 常见的无理数有几种形式？,（1）开方开不尽的数都是无理数，如 -,（2）,3.1415926，,，,有理数集合,无理数集合,将下列个数填入相应的集合内：,，0,-4.5252252225,基础训练,（一）概念：,（1）4的平方根是_;,的平方根是_;,_;,_;,_;,_;,（2）下列数中属于无理数的在下面划“”,_;,（3）下列各数中：,中，属于分数的有哪些？,（4）如果,，那么x的取值范围是什么？,（5）已知,_.,（6）计算:,（二）化简:,(1),_;(2),_;(3),_;(4),_;,_;(6),(5),_;

4、,（三）加减法运算,(1),(2),(1),_;(2),_;,（四）乘除法运算,（五）综合运算,(1),(2),（3） 2cos300+cot2600-2tan450=_,_,（六）乘法公式,(1),(2),(3),(4),（七）绝对值,(1),(2),(3)若点a、b在数轴上位置如图，化简,a,b,三、综合实践,1.x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：,2.已知,，求：,3.计算：,（1）3,（2）,（3）,(4),4.在实数范围内分解因式：,（1）8x25 （2）x415x2+54 （3）a4-6a2b2+9b4 （4）9x4-16,四、超越极限,1.如果最简二次根式和是同类二次根式，求a，b的值,2.解方程：,(1) (x+2)2250 (2) ( 10)327000,3.若2x+19的立方根是3，求3x+4的平方根。,4.已知a、.b是有理数，且,求a、.b的值。,练习,1.在数轴上找出表示,的数的点.,2.下列各式中,计算正确的是( ),3.阅读下面解答过程,判断是否正确,若不正确,请写出正确答案:,已知a为实数,化简,解:原式,4.数x、y在数轴上的位置如图所示，化简：,5计算：,一