2圆的对称性.ppt

1、遇到困难不要抱怨，既然改 变不了过去，那就改变未来。,金塔县第四中学 马晓艳,九年级数学(下)第三章： 圆,第二节 圆的对称性,1、举例说明什么是弧、弦及圆心角。,2、圆是轴对称图形吗？你是怎么验证的？,自主预习，认真准备,圆是轴对称图形，对称轴有无数条（所有经过圆心的直线都是对称轴）,1、判别下列各图中的角是不是圆心角， 并说明理由。,请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆。请回答：,它们能重合吗？如果能重合，请将它们的圆心 固定在一起。,然后将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个 圆还重合吗 ?,圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心 旋转任意一个角度，都能与原来的圆重合。 即因此,圆是中心对

2、称圆形，对称中心为圆 心。圆的中心对称性是其旋转不变性的特例.,自主探究 合作交流,任务一：探究圆的旋转不变性,按下面的步骤做一做 1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片，在O 和O 上分别作相等的圆心角 A O B和AOB,然后将两圆的圆 心固定在一起。 2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得O A与OA重合。,自主探究 合作交流,任务二：做一做,你能发现那些等量关系?说一说你的理由.,自主探究 合作交流,任务二：做一做,在上述操作和探究中，你会得出什么结论？,定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角 所对的弧相等，所对的弦相等。,由条件: AOB=AOB,AB=AB,AB = CD ？！,自

3、主探究 合作交流,任务二：做一做,“同圆或等圆”的条件能不能去掉？为什么？,记住：圆心角定理，必须在同圆或等圆中运用。,自主探究 合作交流,任务二：做一做,4、想一想： 在同圆或等圆中,相等的圆心角,弧相等,弦相等,如果在同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗?你是怎么想的?请你说一说,推理格式：,自主探究 合作交流,任务二：做一做,自主探究 合作交流,任务二：做一做,探索总结,定理：在同圆或等圆中，如果两个圆 心角、两条弧、两条弦中有一组量相 等，那么它们所对应的其余各组量都 分别相等。,自主探究 合作交流,任务二：做一做,自主探究 合作交流,任务三：学以致用,1、

4、如图，AB、CD是O的两条弦 （1）如果AB=CD，那么 ， 。,=,（3）如果AOB=COD，那么 ， 。 （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,（2）如果,，那么 ， 。,因为AB=CD ，所以AOB=COD.,又因为AO=CO，BO=DO，,所以AOB COD.,又因为OE 、OF是AB与CD对应边上的高，,所以 OE = OF.,2、如图，AB，DE是O的直径，C是O的一点，且,，BE与CE的大小有什么关系？为什么？,自主探究 合作交流,任务三：学以致用,课时小结,1.在得出本节结论的过程中你用到了哪些 方法？有哪些收获和我们共享？,利用折叠法研

5、究了圆是轴对称图 形；利用旋转的方法得到了圆的旋转不变性， 由圆的旋转不变性，我们探究了圆心角、弧、 弦、弦心距之间相等关系定理。,2、你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助？,生命之灯因热情而点 燃，生命之舟因拼搏 而前行,拥有梦想是 一种智力， 实现梦想是 一种能力,成功的人做别人不愿做 的事，做别人不敢做的 事，做别人做不到的事。,快乐是一种心 态，不是一种 状态。,奉献使心灵富有， 创造让人生美丽。,选择你喜欢的一句话进入冲关,1下列命题中，正确的有（ ） A圆只有一条对称轴 B圆的对称轴不止一条，但只有有限条 C圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 D圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴,当堂练习 检测固学,2下列说法中，正确的是（ ） A等弦所对的弧相等 B等弧所对的弦相等 C圆心角相等，所对的弦相等 D弦相等所对的圆心角相等,当堂练习 检测固学,3下列命题中，不正确的是（ ） A圆是轴对称图形 B圆是中心对称图形 C圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D以上都不对,当堂练习 检测固学,A,B,C,O,4. 如图在O中，AB=AC ，ABC=60， 求证:AOB=